高一数学苏教版必修1课后导练：213函数的图象含解析

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1、课后导练基础达标1.若点P(a,b)在第四象限,则点M(b・a,a・b)在()C.第三象限D.第四象限A.第一象限B.第二象限解析：P在第四象限，・・・a>O,bvO,b-a<0,a-b>0,M在第二象限.答案：B2.下列图象中，不可能是y二f(x)的图象()解析：由函数定义可知选D.也可用x=t直线，在平面坐标系上自左至右滑动，行进中与x=t有两个交点的就不是函数图象答案：D3.若正比例函数y=(m-)xnt2'3的图象经过二、四象限，则m等于(B.2D.-2解析:Vy=(m-l)xw2-3是正比例函数.m2-3=l,・・・m二±2.又图象过二、四象限，m-l<0,.•.m只取-2

2、,故选D.答案:D4.己知函数y=f(x)=(a-l)xa是反比例幣数，则它的图象在()A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二彖限D.第三、四彖限解析：因y=(a-l)xa是反比例函数，有・•・a-1<0,・・・图彖在二四彖限.答案：B5.给出某运动的速度折线图(如下图)，从以下的运动中选出一种使其速度变化符合图中折线y(速度)4A.钓鱼B.跳高C.推铅球D.跑百米解析：从图中发现速度随时间逐渐变大，达到最大值时逐渐变为零，应该是跑百米.答案：D1.函数y=kx+b(k・bHO)的图象不经过第一象限，则k、b满足条件.解析：图象过二、三、四象限，故k<0,b<0.答案：k<0,b

3、<02.函数f(x)=ax2+bx+c满足a、b^c及A=b2-4ac均为正数，则f(x)的图象不经过.解析：a>0,开口向上，由b>0得对称轴x=-b2a<0；c>0,得抛物线与y轴交点在y轴正半轴上,所以图象不过第四象限.答案：第四象限8•设函数心；”：；：囂若求关升的方程fg的解的个数.解析「・・严-"+—,』*5』宀4兀+2(.<0),[4-2b+c=-2,[c-2.[2(x>0)・当xWO时，方程x2+4x+2=x,即x2+3x+2=0.x=-l,或x=-2,当x>0时，x=2.故方程f(x)=x有三个根.9.函数y=-2x+2和y二x・l的图彖是两条相交直线，求它们与y轴围

4、成的三角形面积.解析：由题意知A(0,2),B(0,10.用长为1的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆型的框架.若矩形底面边长为2x,求此框架围成的面积y与x的函数解析式，并写出它的定义域.解析：VCD=AB=2x,Ajtx,「•AD二r/—2x—71XCB故y=2x•=-(2+—)x2+lx22x>0,由7-2x-亦得泄义域为｛x

5、0<—）•>0,2+龙2综合训练9.向高为h的圆锥形漏斗注入化学溶液（漏斗下方口暂时关闭），注入溶液量V与髙度h的函数图象是（）解析：由题意知，开始向漏斗注入化学溶液时，高度变化的快，而体积变化的慢，越向上情况则相反，故选A.答案：A12•如下图,函数y=.（

6、兀一1）「的图象大致是（解析：函数在x=l处无意义，排除A、D,取x=2与x=3比较函数值选B.答案:B13•若二次函数y=-x2+2mx-m2+3的图象的对称轴为x+2二0,则m=,顶点坐标为.解析：y=-x2+2mx-m2+3的对称轴为x=m,又x=-2,/.m=-2.当x=・2时，y址大=3,二顶点坐标为(-2,3).答案：・2(-2,3)14.已知下列曲线：以及编号为①②③④的四个方程：①仮-J7=0;②

7、x

8、-

9、y

10、二0;③x-

11、y

12、二0;④

13、x

14、-y二0.请按曲线A、B、C、D的顺序，依次写出与之对应的方程的编号解析：按图象逐个分析，注意x、y的取值范圉.答案：④②①③14

15、.如右图,函数的图象由两条射线及抛物线的一部分组成，求函数的解析式.解析：设左侧的射线对应的解析式为y二kx+b(xW1).因为点(1,1)(0,2)在此射线上,所以r+z?=l,m#k=-i,b=2.b=2.所以左侧射线对应的函数的解析式y=・x+2(xWl).同理，x$3吋，函数的解析式为y二x-2(x$3),再设抛物线对应的二次函数的解析式为y=a(x-2)2+2(lWxW3,a<0)则因为点(1,1)在抛物线上，所以a+2=l,所以a=-l所以抛物线对应的函数的解析式为y=-x2+4x-2(Kx<3).综上所述，函数的解析式为-x+2(x<1),y=<-x1+4x-2(1

16、<3),x-2(x>3).拓展提升15.画岀y=x2-4x+3的图象，并由图彖回答下列问题：(1)比较f(・3),f(O),f(3),f(5)的大小，・3,0,3,5到对称轴的距离大小顺序如何,你从中能得出什么规律？(2)若y=-x2+4x+3,仿照上例你能得出什么规律?(3)若y=x2+4x+c,试比较f(3)、f(・5)、f(・2)三个数的大小.解析：(1)y*・4x+3=(x・2)2・l,函数图象如下图(1)所示.其中f(-3)=(-3)