高一数学苏教版必修1课后导练：221函数的单调性含解析

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1、课后导练基础达标1.下列函数中，在区间（0,2）上为增函数的是（）A.y=3-xB.y=x2+1C.y=—D.y=-

2、x

3、x解析：B答案中y=x2+l为二次函数，抛物线开口向上，以y轴为对称轴，所以y=x?+l在（0,2）上单调递增，故选B.答案：B2.下列结论正确的是（）A.函数y=kx（k为常数，《0）在1^上是增函数B.函数y=x?在R上是增函数C.y二丄在定义域内为减函数XD.y=—在上为减函数解析：y二kx的图象是直线，当k<0时，y随x增大而减小；y二x?在（-°°,0）上递减，在（0,+8）上递增；y=丄在（-8,0）上递

4、减，在（0,+8）上递减，故选D.x答案：D3•已知函数f（x）=2x2-mx+3,当xe（-2,+^）时是增函数,«1）等于（）A.-3B」3C.7解析：由题意知，二次函数的对称轴x=-2,m—=-2,m=-8.4f（x）=2x2+8x+3.Af（l）=2Xl2+8X1+3=13,故选B.答案：B4.设函数f（x）=（2a-l）x+b是R上的减函数,则有（、1‘I22解析：由题意知2a・lv0,・・・av丄，选D.2当xW（・8疔2）时是减函数,则D•由m而决定的常数)1C.a>-—21D.a<—2答案：D.5.下列四个n的取值中，使

5、函数y二x"的图象过原点，且在其定义域R上是增幣数的是（）A.-2B.-lClD.2解析：当n二-2时，y二」不过原点；x当n=・l时，y二丄，同样不过原点；当n=2时，y二x?过原点.但它在（・°°,0）上递增，在x（0,+oo）上递减，故选C.答案：C6.已知函数y二f（x）课后导练基础达标1.下列函数中，在区间（0,2）上为增函数的是（）A.y=3-xB.y=x2+1C.y=—D.y=-

6、x

7、x解析：B答案中y=x2+l为二次函数，抛物线开口向上，以y轴为对称轴，所以y=x?+l在（0,2）上单调递增，故选B.答案：B2.下列结论

8、正确的是（）A.函数y=kx（k为常数，《0）在1^上是增函数B.函数y=x?在R上是增函数C.y二丄在定义域内为减函数XD.y=—在上为减函数解析：y二kx的图象是直线，当k<0时，y随x增大而减小；y二x?在（-°°,0）上递减，在（0,+8）上递增；y=丄在（-8,0）上递减，在（0,+8）上递减，故选D.x答案：D3•已知函数f（x）=2x2-mx+3,当xe（-2,+^）时是增函数,«1）等于（）A.-3B」3C.7解析：由题意知，二次函数的对称轴x=-2,m—=-2,m=-8.4f（x）=2x2+8x+3.Af（l）=2Xl

9、2+8X1+3=13,故选B.答案：B4.设函数f（x）=（2a-l）x+b是R上的减函数,则有（、1‘I22解析：由题意知2a・lv0,・・・av丄，选D.2当xW（・8疔2）时是减函数,则D•由m而决定的常数)1C.a>-—21D.a<—2答案：D.5.下列四个n的取值中，使函数y二x"的图象过原点，且在其定义域R上是增幣数的是（）A.-2B.-lClD.2解析：当n二-2时，y二」不过原点；x当n=・l时，y二丄，同样不过原点；当n=2时，y二x?过原点.但它在（・°°,0）上递增，在x（0,+oo）上递减，故选C.答案：C6.已

10、知函数y二f（x）的图象如下图所示，写出函数的单调区I'可.解析：由图彖可以看到：y=f(x)在(・8,・])和[o,1)上递减；在E-1,0)和[1,+8)上递增.答案：递增区间为[1,+8〕；递减区间为(-00,-1)[0,1]5.已知函数f(x)是区间(0,+-)上的减函数，那么f(a2-a+l)与f(°)的大小关系是.4313133解析：先比较a2-a+l与一的大小，a2-a+1=a2-a+-+-=(a--)2+->-,因f(x)在区间(0,+444244°°)上是减函数，3•%f(a2-a+l)^f(-).43答案:f(a2-

11、a+l)l,/0,.3—兀2)(1一西％2)〉0••(1+昇)(1+卅)即f(xi)>f(x2).・・.f(X)在［1,+°°)上是减函数.9.设函数f(x)在(0,+8)上是减函数,且有f(2a2+a+l)

12、x)在(0,+8)上是减函数，又2a2+a+l>0,3a2-2a+l>0,所以当f(2a2+a+l)3a2-2a+l,a2-3a<0.A0