高一数学苏教版必修1课后导练：33幂函数+含解析

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1、课后导练基础达标1.在下列函数中，定义域和值域不同的是（）1I52A.y=0B.y=x2C.y=0D.y=x3解析：A、C的定义域、值域都为R.B的定义域和值域都为[0,+00）,而D中xeR,ye[0,+8）,故选D.答案：D2.已知幕函数y=x"、y=x"、y=、y=在第一彖限内的图彖分别是C】、C2、C3、C4,则山、血、113、H4的大小关系是（）A.n]>n2>1,n3ri2>l,n41>n2>0>n4>n3D.nj>l>n2>0>n3>n4解析：由图象可知

2、Ci、C2对应的n的值为正数,而C3、C4为负数;且m>l>ni2，n40,A=16-4m（m+2）<0,解得5・1

3、析：因m为偶数，有尸肝的定义域为（0,在其定义域上递减，故选D.答案：Dn+8），排除B、C,又mn<0,.m<0,故尸%1.幕函数y=(m2-m-l)xW"',当xW(0,+oo)时为减函数，则实数m的值为()1+石A.m=2B.m=-1C.m=-1或2D.m壬2解析：把选项代入幕函数检验知m=2时，合题意.答案：A£I2.已知a=x；b=辽,c=x",xW(O,l),aW(O,l),则a、b、c的大小顺序是.丄丄返匹丄丄解析：据题意可令x=2,«=2,Aa=T,b=V2,c=(2)2=4,故c

4、4-2=2'4,(0-5)"7<(0.5)4=2-4,・・・(3.79尸>(0・5严log丐logl-2z

5、-2,-1,-2,3,2,1,2,3}.(1)过原点，递增；(2)不过原点，不与坐标轴相交，递减;(3)关于y轴对称，并与坐标轴相交；(4)关于y轴对称，不与坐标轴相交；(5)关于原点对称，且通过原点；(6)关于原点对称，但不通过原点.]_11解析：(1)a=3,2,i,3Qa=・l,・22(3)a=2(4)a=-2(5)a=3,1,3(6)a=-l10.当n取不同的有理数时，讨论幕函数y=x^的定义域.解析：当nWNP寸，定义域为R；当n=0时,定义域为{x時0};当n为负整数时，定义域为{x

6、x/O

7、};P_当n=q,(p,qWN：q>l£.p,q互质)时，①若q为偶数时，定义域为［0,+oo);②若q为奇数时，定义域为R；P_当n=・Q(p,qeN*,q>lMp,q互质)时，①若q为偶数时，定义域为(0,+8);②若q为奇数时，定义域为{x

8、x#0}.综合训练11.下列命题中正确的是()A.当口=0时，函数y^x11的图象是一条直线B.幕函数的图象都经过点(0,0)、(1,1)C.幕函数的图象不可能出现在第四象限D.若幕函数丫=*・是奇函数，则y=x"在其定义域上一定是增函数丄丄解析：A选项，当x

9、=0时，y=0°无意义；B选项，y=x的图象不过(0,0)；D选项，y=%是奇函数，但在其定义域上不是增函数，故选C.答案：C12.已知幕函数f(x)存在反函数f1(x),Hf，(3^)=3,则f(x)的表达式是…()丄-1A.f(x)=x3B.f(x)=x3C.f(x)=7D.f(x)=QV3解析：由题意知(3,3盯)在f(x)的图象上，把几个选项代入检验知应选B.答案：B13.设xe(0,l)时，函数y=xP的图象在直线y=x的上方，贝Up的取值范围是.解析：由丫=*卩的图彖特点知pw(-oo,0)

10、U(0,l).答案：(-oo,0)U(0,l)丄丄14.函数y=X2+(-x)2的定义域为；函数y=4(x+

11、x

12、)_'的定义域为.解析：由y=^+Q知xNO且・xNO,11・・・函数尸灯+(-小的定义域为{0}.4y=4(x+

13、x

14、)_,=x+x,有x+

15、x

16、#O,・•・函数y=4(x+

17、x

18、)•啲定义域为(0,+oo).答案：{0}(0,P)y_丄10.若伽+1戸<(3-2〃尸，求实数m的取值范围.加+1v0,£解析：当I-2加>0