高一数学苏教版必修1同步训练：33幂函数+含解析

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1、2.4幕函数£

2、基础巩固°■■UICHUGONGGUG1.卜列四图中是函数y=x的图象的序号是yy丿A0X0X(1)⑵y厂一yV.0X0X⑶⑷2.若幕函数y=f(x)的图象经过点(9,),则f(25)的值是・3.在下列函数y=,y=2x2,y=x2+x,y=x+l,y=l中，是幕函数的个数为•4.幕函数f(x)的图彖过点(4,),若f(a)=2,贝Ua=.5.幕函数f(x)的图象过点(3,),则f(x)的解析式为・6.设aq-1,1,,3},则使函数y=xa的定义域为R且为奇函数的所有a值为7.在下列函数中，定义域和值域相同的函数

3、的个数为.<^=x(^=x(^=x8.图中曲线是幕函数y=xn在第一象限的图象，已知n取土2,土四个值，则相应于曲线Ci，C2，C3,C4的n依次为.9.设a=O.203,b=0.303,c=O.302,则a、b、c的大小关系是.10.下列四个命题：@=x_4是偶函数，在(0,+叭上是单调减函数；②=乂是奇函数,在(0,+切上是单调增函数；3=x—是偶函数，在(0,+切上是单调减函数；(^=X—是偶函数，在(0,+°°)上是单调减函数.其中正确的序号是.11.比较下列各题中两个值的大小:(1)1.5,1.7；(2)2.2-,1.8-

4、.1.已知幕函数y=f(x)过点(2,),试求出此函数的解析式，并作出图象，判断奇偶性、单调性.2.已知偶函数f(x)=xn?—2m—3(m临)在(0,+切上单调递减.⑴求函数f(x)的解析式；⑵若f(2a+l)=f(a),求实数a的值.存】

5、能力提升IIINENGLITISHENG<3.下列命题正确的个数是•®a=0时，函数y=x。的图象是一条直线磔函数的图彖都经过(0,0)、(1,1)两点鈕幕函数y=x°的图象关于原点对称，贝ijy=xa在定义域内y随x的增人而增人關函数的图象不可能在第四象限鱷象不经过点(-1,1)的幕函数一定

6、不是偶函数4.幕函数的图象过点(2,),则它的单调增区间是.5.设aq-2,—1,0,1,2},则使函数丫=*°的定义域为Rll为偶函数的a的值为6.已知幕函数f(x)=x2,g(x)=x3,则使f(x)>g(x)成立的x的取值范围是•7.己知幕函数f(x)=(2n2-n)xn+1,若在其定义域上为单调增函数，贝怙=8.已知函数f(x)=xn的图象经过点(3,),则f(x)在区间［,4］上的最小值为•9.若函数躯)=则f(f(f(0)))=.10.设01冃一2,—1,1,2,3},则使f(x)=xa为奇函数且在(0,+8)上是单调增

7、函数的a的值的个数是・11.两个数()和()的大小关系是•12.已知函数f(x)=xa+m的图象经过点(1,3),又其反函数图象经过点(10,2),则f(x)的解析式为•13.(易错题)若@+1)一<(3—2町一，试求a的取值范围.1.试探讨下列问题：⑴在幕函数丫=*°中，如果a是正偶数，如a=2,4,6,…，这一类函数具有哪些重要性质？(2)在慕函数y=x°中，如果a是正奇数，如a=l,3,5,…，这一-类函数具有哪些重要性质？T

8、拓展探究°hlTUOZHANTANJIU■…］2.己知点(，2)在幕函数f(x)的图象上，点(一2,

9、)在幕函数g(x)的图象上，问当x为何值时，(l)f(x)>g(x)；(2)f(x)=g(x)；(3)f(x)1时函数增得慢，不是⑴•・•(3)正确.2.设f(x)=xa,由f(9)=,即9a=,3加=3一】，・°a=_.・7(x)=x_.・・f(25)=25_=.3.1y==x-2为幕函数.4.设f(x)=xa,则f(4)=4a=,解得a=—,•逬x)=x—.•逬a)=a—=2,得a=.5

10、.x设f(x)=xa,则=3：又=3,・*a=.6.1、3当a=—1或时，所得幕函数定义域不是R；当a=l和a=3时，满足题中条件.7.3H函数定义域为R,值域为［0,+-),卿函数的定义域与值域都是［0,+-),③曲两函数的左义域与值域都是R,8.2,,—,—2由题图，矢口Ci、C2表不的幕函数在(0,+°°)上都是单调增函数,对应的n值为正；C3、C4表示的幕函数在(0,+叭上都是单调减函数，相应的n值为负,又当x=4时，x2=16,x=2,x—=,x_2=,••相应于C],C2,C3,C4的n依次为2,,-2.9.a

11、•幕函数y=x°3在(0,+呵上为单调增函数，且0.2<0.3,.•0.2°-3<0.303,即avb.又指数函数y=0.3x为单调减函数，且0.3>0.2,・・0.3°3<0.3°2,即b