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《2019版高考数学（江苏版）一轮配套讲义：§142圆的方程+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、§14.2圆的方程考纲解读考点内容解读要求五年高考统计常考题型预测热度201320142015201620171.圆的标准方程1.求圆的标准方程C填空题★★★2.圆的标准方程的应用解答题2.圆的一般方程1.求圆的一般方程C填空题★★★2.圆的一般方程的应用解答题分析解读江苏高考中一般都会考査圆的方程.有时候会单独考査.有时候会和椭圆在一起综合考査.五年高考考点一圆的标准方程1.(2016天津,12,5分)已知圆C的圆心在x轴的正半轴上，点M(0.V5)在圆C上•且圆心到直线2x-y=0的距离为琴•则圆C的方程为.答案(x-
2、2)2+y2=92.(2016北京,5,5分)!§l(x+l)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为.答案V2223.(2015课标I,14,5分)-个圆经过椭圆缶=1的三个顶点但圆心在x轴的正半轴上，则该圆的标准方程为答案(尢弓『+y考点二圆的一般方程1.(2016浙江,106分)已知awR、方程a2x2+(a+2)y2+4x+8y+5a=0表示圆.则圆心坐标是，半径是.答案-(-2,-4);52.(2015重庆改编85分)已知直线l:x+ay-l=0(aeR)是圆C:x2+y2-4x-2y+1=0的对称轴.过点A(
3、4a)作圆C的一条切线、切点为B.则
4、AB
5、=.答案6三年模拟A组2016—2018年模拟•基础题组考点一圆的标准方程1.(2017江苏苏州召期调研,12)圆心在抛物线y今X?上.并且和该抛物线的准线及y轴都相切的圆的标准方程为答案(x±1)2+(y-
6、)=12.(苏教必2,二,2,7,变式)若圆C经过坐标原点和点(4.0),且与直线y=l相切贝9圆C的方程是.答案(x-2r+(y4)2=T3.(苏教必2,二,2,8,变式)圆心在曲线y二(x>0)上但与直线2x+y+l=0相切的面积最小的圆的方程为.答案(x-1)2+(y
7、-2)2=51.(苏教必2,二,26变式)已知圆M的圆心在x轴上,且圆心在直线l1：x=-2的右侧，若圆M截直线h所得的弦长为275,且与直线l2:2x-V5y-4=0相切，则圆M的方程为答案(x+lF+y2=4考点二圆的一般方程2.(苏教必2.二,2,3,变式)一圆经过A(4,2),B(-1,3)两点,且在两坐标轴上的四个截距的和为2,此圆的方程为.答案x2+y2-2x-12=03.(2018江苏扬州中学高三月考)二次函数y=x2+bx(b*0,b*I)的图象与x轴交于O,A两点,交直线l:y=x于O.B两点，过O,A.
8、B三点作圆C.(1)求证:当b变化时.圆C的圆心在一条定直线上；(2)求证:圆C经过除原点外的一个定点.证明⑴在y=x2+bx(b*0,b*l)中,分别令y=0,y=x,易得A(-b,0),B(1-b,l-b).T圆C过原点,.••设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey=0.则pAbD=0,(D=b,'l(l-b)2+(1-b)2+(1・b)D+(l・b)E=0厂IE=故经过O.A.B三点的圆C的方程为x2+y2+bx+(b-2)y=0,设圆C的圆心坐标为(x(”yuh则Xo二gyo二乎,・・・yo=xo+l,这说明当b变化
9、时.圆C的圆心在定直线y=x+l上.⑵设圆C过定点(m,n),则m2+n2+bm+(b-2)n=0,整理得(m+n)b+m2+n2-2n=0,它对任意b*0El恒成丈m+n=0,m2+?i2-2n=故当b变化时，圆C经过除原点外的一个定点,坐标为Cl」).4.(2016江苏姜堰期中,17)已知“ABC的顶点坐标分别是A(-1.0).B(2.V3).C(L-2),O为坐标原点.(1)求“ABC外接圆的方程；⑵设P为AABC外接圆上任意一点•求
10、OP
11、的故大值和最小值.解析⑴设"Be外接圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0
12、,代入ABC的坐标,(1-D+F=0,伯=一2,得｛4+3+2D++F=0,解得｛E=0,(l+4+D・2E+F=0,(F=・3.所以“ABC外接圆的方程为x2+y2-2x-3=0.⑵设圆上任意一点P(x(),yo),则瑞+y$・2xo・3=O,所以
13、OP
14、~=xl+y^=2x0+3,又UBC外接圆的标准方程为(x-l)2+y2=4.所以xog[-1,3],所以
15、OP
16、2的最小值为1,最大值为9,所以
17、OP
18、的最小值为1.最大值为3.B组2016—2018年模拟•提升题组(满分：io分时间:10分钟)填空题(每小题5分，共
19、10分)I.(2018江苏南通中学高三测试)过圆x2+y2=l上任意一点P作两直线分别交圆于A、B两点.且zAPB=60。,则PA2+PB2的取值范围是.答案（3,6]2.(2017江苏天一中学质检)若第一象限内的动点P(x,y)满足土幕+缶JR=xy.则以P为圆心,R为半径且面积最小的圆的方程为•C组
