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《2019版高考数学（江苏版）一轮配套讲义：§221矩阵与变换+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二十二章选修4系列考纲解读考点内容解读要求五年高考统计常考题型预测热度201320142015201620171.矩阵与逆矩阵I•矩阵与变换2.矩阵变换的运用3.矩阵的特征值与特征向极坐标方程及简单运用B21B,10分21B,10分21B,10分21B,10分21B,10分解答题★★★2.极坐标方程和直角坐标方程的互化B2IC,10分解答题★★★3.参数方程和普通方程的互化参数方程及简单运用B21C,10分2IC,10分2IC,10分21C,10分解答题★★★4.不等式的解法与证1.绝对值不等式的解法B21D,2ID,2ID,2ID,21D,解答题★★★明2.简单
2、不等式的证明10分10分10分10分10分分析解读江苏高考对选修4的考查方式是从"矩阵与变换，坐标系与参数方程，不等式选讲”三个题目中任意选做两题，试题为容易题•基本是谍本改编题，只要掌握基本概念和基本公式.定理就能解决•复习时要严格控制难度，注意解题的准确性和规范性.命题探究参数方程为命題技巧J本题丰竟金数方程和普通方程的吃化.点到朮线的距戾.电核心扉｝方稈与汗通方秤的建化.2•点到11绞的距离公/・®思想方法〕零价转化思忠、丙数与方秤思想.牛标蛻打參效方乳的命曲方向左密冇：1鑫数方程•极生标方测弼通方邯的圧化.2•利用11线參效方程中冷数的息义求仕线祸曲线代側的
3、线段的长度.3•利丿I於数求线C的参数方程为乜思路分析）把"线/的参数方程化成怦通方程.根辦曲线CW參数方程设出卩点坠标.线/的距肉.然匚求其物卜値・（2017江苏.21C,10分）在平血虫角坐标系”彷中，L1HI血线/的r«=-8+it仃为参数）•曲怎5T设P为曲线C上的动点.求点/到之线/的Y）预备知识）1•化參效方祁为H通方和的方法•即泊參.2点到立拔的趾离公成.3•二次噸数放小伉的求法.「0箫答过程〕直线1的普通方程为x-2y+8=0.因为点P在曲线C上,所以设P（2己2血s）.从而点P到直如的距宙Ms+叫坐琴土、12+（・2）2酋当S=V2时,4寸5因此当
4、点P的坐标为（44）时、曲线C上点P到直线丨的距离取到最小值寸・§22.1矩阵与变换五年高考考点矩阵与变换1.(2017江苏,21B,IO分)[选修4—2:矩阵与变换]已知矩阵°]-⑴求AB;22(2)若曲线C
5、：£+?=l在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C2,求C2的方程.oZ解析本小题主要考查矩阵的乘法、线性变换等基础知识、考查运算求解能力.⑴因为A=[®j],B=[i月,所以AB=(2)设Q(x(by0)为曲线Ci上的任意一点，它在矩阵AB对应的变换作用下变为P(xy),狠暂即器?所以｛；：j因为点Q(xo，y°)在曲线G上•则普誓1,从而害令即因此曲线
6、G在矩阵AB对应的变换作用下得到曲线C2:x2+y2=8.ri?!h12.(2016江苏,21BJ0分)已知矩阵•矩阵B的逆矩阵B4=1V•求矩阵AB.L0・2Lo21解析设B=g知则BJB=xlo故1-41-21O1z1.1540^200-1.因此.AB=3-（2015江苏21BJ0分）已知x,ywR■向量a=是矩阵A=:讣的属于特征值・2的一个特征向量,求矩阵A以及它的另一个特征值.解析由已知•得Aa=-2a.即[；所以矩阵八七ON从而矩阵A的特征多项式f(X)=(X+2)(X-l),所以矩阵A的另一个特征值为1.4.(2014江苏,21B,10分)已知矩阵A=
7、岸
8、j,B=
9、#向最a=[
10、],x,y为实数、若Aa=Ba,求x+y的值.因为Ai,所以屡蔦卜討]故+2y=2+y,（2+xy=4・y・5.（2013江苏2BJ0分）已知矩阵A=002Jlubd」LO1J?=[!0解析设矩阵A的逆矩阵为[:J，则-10a02He-a-b]=102c2dJ.01.即故a=-1,b=0,c=0?d=
11、,AK而A的逆矩阵为Ad=-10所以A，B=-1012-06=-1-2.03・教师用书专用(6)6.[2013福建,21(1),7分]选修4—2:矩阵与变换已知直线l:ax4-y=l在矩阵A=CJ[)对应的变换作用下变为直线l,：x+by
12、=l.(1)求实数a,b的值；(2)若点P(x0,y0)在直线1上，且A(；)=Q),求点P的坐标.解析(1)设直线l:ax+y=l上任意点M(x,y)在矩阵A对应的变换作用下的像是M，(x',y).由削i)G)=e+2M'：；+2y,又点M*(xy)在吐，所以xr+by，=l,即x+(b+2)y=l,依题意得｛算丄1解得仁：⑵由a(：X③得饶V2"'解得沪・又点P(x(),y(>)在直线1上，所以x0=l.故点P的坐标为(1,0).三年模拟A组2016—2018年模拟•基础题组考点矩阵与变换1.(2018江苏徐州铜山中学期中)己知矩阵A=[J鸟,若直线y=kx
