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《2019版高考数学(江苏版)一轮配套讲义：§111合情推理与演绎推理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十一章推理与证明命题探究§11.1合情推理与演绎推理考纲解读考点内容解读要求2013五2014年高考统2015计20162017常考题型预测热度1•合情推理由相关背景逬行结论推测B填空题2.演绎推理相关结论的证明B填空题解答题分析解读推理与证明是新课标新增加的内容•江苏高考一般很少单独考查，但是演绎推理是解答试题必需的过程,所以仍需要认真掌握.五年高考考点_合情推理1.（2017课标全国II文改编,9,5分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好•我现在给甲看乙、丙的成绩給乙看丙的成绩绐丁看甲的成
2、绩•看后甲对大家说:我还是不知道我的成绩•根据以上信息,则以下四种说法正确的是.①乙可以知道四人的成绩；②丁可以知道四人的成绩；③乙、丁可以知道对方的成绩：④乙、丁可以知道自己的成绩.答案④2.（2016山东,12.5分）观察下列等式：(sin£)?+(sin乎)2+(sin^)?+(sin嚳)冷心3;•+（sin字）冷畑4；*)'+(sin罟)2+(sin^)2+-+(sin^)冷xg；照此规律.(sindr)2n2n+l/3k271+1/2?m"22n+17_答案4n(n+l)~3""考点二演绎推理1.(2017北京理」4,5分)三名工人加
3、工同一种零件,他们在坯中的工作肾况如图所示具中点厲的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数点b的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数41,2,3.①SQi为第i名工人在这一天中加工的零件总数则Qi,Q2,Q冲最大的是；②记Pi为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则P“2,P3中最大的是•零件数(件)“工作时何(小时)答案①Q1②P22.(2013重庆理22,12分)对正整数n记I={l,2/-,n},Pn={^
4、me/n,ke/n].(1)求集合P?中元素的个数；(2)若P“的子集A中任意两个元素之和不是整
5、数的平方，则称A为“稀疏集”.求n的最大值•使P“能分成两个不相交的稀疏集的并.••解析⑴当k=4时楼何曰订中有3个数与I冲的3个数重复•因此P冲元素的个数为7x7-3=46.(2)先证当n^l5时耳不能分成两个不相交的稀疏集的并若不然•设A,B为不相交的稀疏集使人“刃心人•不妨设1EA•则因I+.3=2?.故3年A,即3WB伺理6WA,10WB,又推得15WA,但1+15=4?.这与A为稀疏集矛盾.再证Pm符合要求当日时楼何巳詁比可分成两个稀疏集之并,事实上只要取Af={l,2,4,6,9Jl,13；,BL{3,5,7,8,l(M2,14}r则A]
6、,B[为稀疏集.且AjUB]=I]斗.当曰时.集伶何丘仏}中除整数外剩下的数组成集什,驀,…，昜可分解为下面两稀疏集的并:A2毛，幕，另B2={
7、,£，鄂.当k=9时.集捺
8、mW心}中除正整数外剩下的数组成集!驀騎…舟厝}，可分解为下面两稀疏集的并：a.=E1£101313XW3，3PR=(2781114
9、313'3'3"3,3丿•最后，集oQImei14,keil4,且kH1,4,J中的数的分母均为无理数它与Pm中的任何其他数之和都不是整数，因此，令A=A!UA2UA3UC,B二B
10、uB2uB,则A和B是不相交的稀疏集，且AUB=PI4.综上所求n
11、的最大值为14.注:对P14的分拆方法不是唯一的.三年模拟A组2016—2018年模拟•基岀题组考点_合情推理1.(苏教选2—2二1,5,变式)观察下列等式:1沁423434'据此规律，第n个等式可为答案1.1+1.1+••-4^―丄+•••+-2-口木2342n-l2nn+1n+22n2.(苏教选2—2二1,4,变式)古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数13610第n个三角形数为空严押号n,记第n个k边形数为N(n,k)(kM3),以下列岀了部分k边形数中第n个数的表达式：三角形数N(n,3)^n2+},正方形数N(n?4)=
12、n2,五边形数N(n,5)=
13、n弓n,六边形数N(n,6)=2n2-n,可以推测N(n,k)的表达式由此计算N(10,24)=.答案10001.(2017江苏南京漂水中学质检,11)观察下列式子:1+护孰+才詐」+才分寺专……则可归纳出4.(2017江苏南京、盐城一模,12)如图,在平面直角坐标系中分别在x轴与直线y=^(x+l)上从左向右依次取点Ak,Bk,k=L2,-具中A,是坐标原点,△AkBkAkj都是等边三角形•则△AkjBioAm的边长是.答案5125.(2()16江苏姜堰联考,13)把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表、设aj
14、/ijeN”)是这个三角形数表中从上往下数第i行•从左往右数第j个数如a42=8若a»=2()15,则i+j
