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《（江苏专版）2019版高考数学一轮复习第十一章推理与证明111合情推理与演绎推理讲义》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、§11.1合情推理与演绎推理命题探究卢＞命题技巧）以实际问题为许娥考代激绎推理.具有一定的创新性.■答案：1和3斛析：丙的卡片上的数字之和不是5.则丙有胸种悄况：①丙的卡片上的数字为1和2.此时乙的卡片上的数字为2和3.卬的卡片上的数字为1和3.潢足題卧②丙的卡片上的数字为1和3.此时乙的卡片上的数字为2和3,甲的卡片上的数字为1和2,这时甲与乙的卡片上有相同的数字2,与已知矛丹.故悄况②不符合.所以甲的卡片上的数字为1和3・弋核心考点｝演绎推理.（2016课标全国II.16,5分）有三张卡片.分别写有1和2
2、,1和3,2利3」化J丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说:“我与乙的卡片上相同的数字不是2”,乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”,丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”,则甲的卡片上的数字是・妙思想方法｝分类讨论思想.禺预备知识）1•演绅推理方法・2•分类讨论的数学思想.®思路分析〕先对丙的卡片上的数7进行分类讨论•确定出内卡片上的数7情况.再确定甲.乙卡片I••的情况二命題规律）把合情推理和漑绎椎理融合，进行综合考杏.江苏高考对演绊推理耍求较高.考纲解读考点内容解读要求2013五年高
3、考统计2017常考题型预测热度2014201bZOl.b1.合情推理由相关背景进行结论推测B填空题2.演绎推理相关结论的证明B填空题解答题分析解读推理与证明是新课标新增加的内容，江苏高考一般很少单独考查，但是演绎推理是解答试题必需的过程，所以仍需要认真掌握.五年高考考点一合情推理1.（2017课标全国II文改编,9,5分）甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩.老师说:你们四人中有2位优秀,2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩.看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.
4、根据以上信息，则以下四种说法正确的是.①乙可以知道四人的成绩；②丁可以知道四人的成绩；③乙、丁可以知道对方的成绩；④乙、丁可以知道自己的成绩.答案④2.（2016山东，12,5分）观察下列等式：•Wx2;㈣十窃严机（命氏心X3X4;3肌仙世仙矿+（*^3”+++•••+二X4X5;照此规律，如討1仙iBlj'仙品“严豁〔+++…+二.答案考点二演绎推理1.（2017北京理,14,5分）三名工人加工同一种零件.，他们在一天中的工作情况如图所示,其中点Ai的横、纵坐标分别为第i名工人上午的工作时间和加工的零件数，
5、点Bi的横、纵坐标分别为第i名工人下午的工作时间和加工的零件数，1=1,2,3.①记0为第i名工人在这一天中加工的零件总数，则Q,Q2,Q冲最大的是;②记》为第i名工人在这一天中平均每小时加工的零件数，则p.,P2,ps中最大的是.零件数（件）•人•也•比工作时间（小时）答案①Q1②P22.（2013重庆理,22,12分）对正整数n,记1„={1,2,…，n},Pn=（1）求集合P?中元素的个数；（2）若巴的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”.求n的最大值，使P“能分成两个不相交的稀疏
6、集的并.••任
7、口解析（1）当k二4时，中有3个数与L中的3个数重复，因此巳中元素的个数为7X7-3=46.（2）先证当n215时,P“不能分成两个不相交的稀疏集的并.若不然，设A,B为不相交的稀疏集，使AUB二不妨设1EA,则因1+.3二2：故3毎A,即3GB.同理6eA,10eB,又推得15",但1+15二4；这与A为稀疏集矛盾.再证Pm符合要求.当k=l时,二5可分成两个稀疏集之并，事实上,只要取A尸{1,2,4,6,.9,11,13},Bl{3,5,7,&10,12,14}.,则A】,B】为稀疏集，且
8、A】UB】=Ie当k二4时,集中除整数外剩下的数组成集，可分解为下面两稀疏集的当k=9时，再"崛中除正整数外剩下的数组成集｛；；,可分解为下面两稀疏集的并:ri3i»tna」e寻pJUII呻typy-TT!Bs—最后，集C=inlinei14>kel14>且kHl,4,9)中的数的分母均为无理数，它与Pi冲的任何其他数之和都不是整数,因此，令A=A,UA2UAsUC,B=BiUB2UB3.则A和B是不相交的稀疏集，且AUB=Pu.综上，所求n的最大值为14.注:对P.4的分拆方法不是唯一的.三年模拟A组201
9、6—2018年模拟・基础题组考点一合情推理1.(苏教选2—2,二,1,5,变式)观察下列等式:据此'规律，第n个等式可为12答案l」+u+・・+2.(苏教选2-2,二，1,4,变式)古希腊毕达哥拉斯学派的数学家研究过各种多边形数，如三角形数1,3,6,10,…,严口-1第n个三角形数为—LJf+h记第n个k边形数为N(n,k)(k$3),以下列•出了部分k边形数中第n个数的表达式：11三角形数N(n
