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《2019版高考数学（江苏版）一轮配套讲义：§25幂函数、函数与方程+含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、§2.5幕函数.函数与方程考纲解读考点一二次函数与幕函数考点内容解读要求五年高考统计常考题型预测热度201320142015201620171•二次函数与幕函数1.二次函数的图象与性质13题填空题B5分解答题★★★2.轻函数的概念2.函数的零点与方程1.求函数零点B13题填空题★★★的根2.由函数零点求参数5分解答题分析解读二次函数的图象与性质和函数零点问题是江苏高考的热点内容，试题一般难度较大，综合性较强.五年高考4211.(2016课标全国III理改编65分)已知a=23Tb=45.c=253
2、,则abc的大小关系是(用<连接).答案b0,当非零实数a,b满足4a2-2ab+4b2-c=0且便2a+b
3、最大时，扌+的最小值为.答案・24.(2013辽宁理改编,11,5分)已知函数f(x)=x2-2(a+2)x+a2,g(x)=-x2+2(a-2)x-a24-8.设H］(x)=max(f(x
4、),g(x)},H2(x)=mm{f(x),g(x)}(max{p,q}表示p,q中的较大值,min{p,q}表示p.q中的较小值).记H】(x)的最小值为A,H2(x)的最大值为B,则A-B=.答案-165.(2013江苏、13,5分)在平面直角坐标系xOy中,设定点A(a,a),P是函数y-(x>0)图象上一动点.若点P,A之间的最短距离为2屈，则满足条件的实数a的所有值为答案-hVlO教师用书专用(6—7)6.(2014浙江改编.7,5分)在同一直角坐标系中，函数f(x)=xa(x>0),g
5、(x)=logax的图象可能是{填序号).答案④7.(2015浙江,18,15分)已知函数f(x)=x2+ax+b{a,beR),记M(a.b)是
6、f(x)
7、在区间［-1,1］上的最大直⑴证明:当*2时,M(a,b)22;(2)当线b满足M(a,b)<2时，求
8、a
9、+
10、b
11、的最大值.解析⑴证明:由f(x)=(x+犷+b罟得f(x)图象的对称轴为直线x=*.所以M(a,b)=max{
12、f(l)
13、,
14、f(-l)
15、}.当a22时.由f(l)-f(-l)=2a>4,得max(f(l),-f{-l)}>2,
16、即M(a,b)>2.当a<-2时.由f(-l)-f(l)=-2a>4,得max{f(-l),-f{l)}>2,即M(a.b)>2.综上，当
17、a
18、22时,M(a,b)22.⑵由M(a,b)S2得
19、l+a+b
20、=
21、f(l)
22、<2,
23、l-a+b
24、=
25、f(-l)p2,故
26、a+b
27、<3,
28、a-b
29、<3,'得
30、a
31、+
32、b
33、M3.a+btab>0a-b,ab<0,当a=2,b=・l时Ja
34、+
35、b
36、=3但
37、xJ2x・l
38、在卜1,1］上的最大值为2,即M(2,・l)=2・所以
39、a
40、+
41、b
42、的最大值为3.考点
43、二函数的零点与方程的根1.(2017山东理改编」0,5分)已知当xg［0J］时，函数y=(mx-l)2的图象与尸仮+m的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围答案(0J]U[3,+oo):>::其中说若存在实数b，使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根•则m2.(2016山东,15,5分)已知函数KxTHmx+4m的取值范围是答案(3,+8)3.(2016天津,14,5分)已知函数f(x)=(x2+(4a-3)x+3a,x<0jloga(x+1)+l,x>0©>0,且a±l)在R上单调递减
44、•且关于x的方程
45、f(x)
46、=2+恰有两个个相等的实数解•则a的取值范围是答案［詢4.(2015北京,14.5分)设函数f(x)=2x-a,x<1,4(x-a)(x-2a)/x>1.①若a=l,贝I］f(x)的最小值为;②若f(x)恰有2个零点，则实数a的取值范围是答案⑪1②g,l)u[2,+g)5.(2015天津改编&5分)已知函数f(x)=pT刘；x2,函数詠)=血(2・疋,其中HR.若函数y=f(x)-g(x)恰有4个零点.则b的取值范l(x-2)x>2,围是6.(2015湖南,15,5分
47、)已知函数f(x)彳;;'：£:'若存在实数b、使函数g(x)=f(x)-b有两个零点，则a的取值范围是答案(wO)U(l,+oo)5.(2014江苏,13,5分)已知f(x)是定义在R上且周期为3的函数、当xw[0,3)时,f(x)=
48、x2-2x+器若函数y=f(x)-a在区间卜3,4]上有10个零点(互不相同)，则实数a的取值范围是.答案(0冷)6.(2014天津,14,5分)已知函数f(x)=
49、x2+3x
50、,xeR.若方程f(x)-a
51、x-l
52、=0恰有4个互异的实数根，则实数
