[高中数学试题试卷]高一上学期期中考试数学试题

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1、一、选择题：（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分1.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A二{1,2,3},B二{2,4},贝0CuAuB为（）A・{1,2,4}B・{2,3,4}C・{0,2,4}D・{0,2,3,4}2•下列各组函数中，表示同一函数的是（A・/(x)=l,^(x)=x°B・/(x)=x,x>0-x.x<0z兀2一4C・/(x)=x+2,g(x)=x~1D・/(x)=x,g(%)=(Vx)3•函数尸当-兀的图像关于（xA.x轴对称B・y轴对称C.坐标原点对称D.直线y=x对称4•函数f(x)=yjx-

2、+ln(4-x)的定义域是(A.(1,4-00)B.[1,4)5•设2"=5"=加，且丄+丄=2,abC.(1,4]D.(4,4-oo)A.V10B.10C.20D.1006.计算：log29elog38=(A.12B・IOC・8D・67.三个数a=703,b=0.37,c=ln0.3大小的顺序是（A.a>b>cB・a>c>bC・b>a>cD・c>a>b8.卜'列函数中，是偶函数且在（0,4-）上为减函数的是（A.y=x2B.y=x39.已知集合/1={x

3、x2-3x+2=0,xg/?},B={x

4、0

5、C的个数为()A.1B・2C・3D・410.使得函数f(x)=lnx+丄x-2有零点的一个区间是()2A・(0,1)B・(1,2)C・(2,3)D・(3,4)11・(5分)已知偶函数f(x)与奇函数g(x)的定义域都是(-2,2),它们在上的图象如图所示，则使关于X的不等式f(x)・g(x)>0成立的x的取值范围为()C.(-2,-1)U(0,1)D.(-1,0)U(0,1)(-1,0)U(1,2)a2-ab.a

6、等的实数根，则实数°的取值范围是(A.吋]B.[0,±])C.(0,扣卄)D.(0,1)二、填空题：(本大题共4小题,13.已知兀+宀3,则/+宀每小题4分，共16分)14.12知函数f（x）的图象与函数g（x）=log2x的图象关于直线y=x对称,则f（・丄）=2logx,x>0115•已知函数/（%）=*■,则/［/（4）］的值是・5",x<0416.若loga_3<1（a>0且甜1）,则实数a的取值范围是・三、解答题（共6大题，10+12+12+12+12+14,共74分）17.（本小题满分12分）已知集合A={x

7、3

8、2<

9、x<9},（I）求ARB,（CrA）U（CrB）（II）已知C={x

10、a

11、

12、严+7^75436（2）-lg-lgV8+lgV245+2,+,°823249319、（本题12分）已知二次函数/G）满足/（0）=2和/（无+1）-/（朗=2—1对任意实数兀都成立。（1）求函数/（兀）的解析式；（2）当虫［-1,3］时，求g（t）=f（2r）的值域。20・（本小题满分12分）依法纳税是每个公民应尽的义务，规定：公民全月工资、薪金所得不超过3

13、500元的，免征个人所得税；超过3500元部分为全刀应纳税所得额，此项税款按下表分段累计计算:级数全刀应纳税所得额x税率1不超过1500元部分3%2超过1500亓至4500元部分.10%3超过4500元至9000元部分20%(1)若应纳税额为/(X),试用分段函数表示1〜3级纳税额/(兀)的计算公式;(2)某人一月份应交纳此项税款303元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？21.已知函数f&)二兰二・2X+1(1)判断函数f(x)的奇偶性，并证明；(2)利用函数单调性的定义证明：f(x)是其定义域上的增函数.22.(14分)函数f(x)的定义域为{x

14、

15、xhO},但满足对于定义域内任意的Xi，X2都有等式f(.X1>X2)=f(X1)+f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明；(3)若f(4)=1,且f(x)在(0,+8)上是增函数，解关于x的不等式f(3x+l)+f(2x-6)<3.试卷答案一、选择题：CBCBADACDCCD二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）厂丄213.714坐15.2516.（0,3.）U（.1,+*）.2三、解答题：.（共6大题,12+12+12+12+12+14,共74分）17•解（I）VA={x

16、3

17、2

18、9},AAnB={x

19、3

20、兀5