高一数学苏教版必修1教案：第1章集合本章复习含解析

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1、本章复习整体设计教材分析这是本章的复习课，在我们学习了集合的表示、集合间的关系、集合的运算等知识的基础上，能够利用集合的语言描述数学对象或生活实例，使得学生能更清晰地表达自己的思想.本课既是对前而三课内容的一个复习、巩固，同时又是一个综合的过程，把各种形式的集合语言、运算做一个检阅.教学中要求主要以读懂集合所表示的语言为主，不必过分加深.三维目标1.加深对集合关系运算的认识.2.学会借助数轴和韦恩图来分析问题.3.对含字母的集合问题有一个初步的了解.4•掌握集合语言与自然语言、图形语言的互译.重点难点教学重点：集合语言的理解.教学难点：带字母的集合问题的研究

2、.课时安排1课时教学过程导入新课设计思路一(复习导入)设计思路二(情境导入)同学们，前儿节课我们重点学习了集合的表示、集合间的关系和集合的运算，他们有一个共同特点就是符号化，比如“曰'、“匸”，大家回忆一下，前面学过哪些符号？写得越多越好.一般写出的是：e,e,{,...,},{x

3、p(x),xeA},0,n,n7n+,z,Q,r，呈，条，U,n,U,A,还要引导学生注意的有:(-00,4-00),(a,4-00),(-00,a).推进新课知识回顾1£圧,{x

4、p(x),xeA},0,N,n7N+,Z,Q,R,CuAAUB={x

5、xeA,或xGB}2.交集、

6、并集的定义与符号:AAB={x

7、xGA,且xGB}记忆技巧：使用联系、类比的方法记忆.应用示例思路1例1考虑下面每组对象能否构成一个集合：(1)所有的好人；(2)不超过10的非负数；(3)我班的16岁以下的学生；(4)充分接近大的有理数.分析：使用集合的定义和集合的性质进行判断.解：(1)所有的好人，无明确的标准，对于其中的一个人来说是否是好人无法客观判断,因此(1)不能构成集合.(2)任何一个给定数x,可以明确地判断是不是“不超过10”的非负数，即“0SxQ(F与“x>10或x<0”，两者必具其一，且仅具其一，故⑵能构成集合.类似⑶能构成集合，(4)不能构

8、成集合.变式训练1.已知集合A={1,2,a},则a应满足什么条件？解：且a定22.下列各种说法中，各自所表述的对象是否确定，能否构成集合？⑴我们班的全体学生；(2)我们班的髙个子学生；(3)地球上的四大洋；(4)方程x2-l=0的解；(5)不等式2x-3>0的解；(6)直角三角形.解：⑴、(3)、(4)、(5)、(6)对象是能确定的，能构成集合.⑵是不能确定的，不能构成集合.点评：与集合相关的问题的解决，一般情况下依赖的是集合的三个性质，所以在本章中注意对这三个性质的把握.例2设A={(x,y)

9、y=-4x+6},B={(x,y)

10、y=5x-3},求Afl

11、B.」fy=-4x+61解：AAB={(x,y)

12、y=4x+6}A{(x,y)

13、y=5x-3}={(x,y)}

14、r_3j={(l,2)}.点评：本题中，(x,y)可以看作直线上的点的坐标，也可以看作二元一次方程的一个解.例3开运动会时，高一(8)共有28名同学参加比赛，有15人参加游泳，有8人参加田径，有14人参加球类，同吋参加游泳和田径的有3人，同时参加游泳和球类的有3人，没有人同时参加三项比赛.问同时参加m径和球类比赛的有多少人？只参加游泳一项的有多少人？分析：用图示法来表示.解：设参加田径和球类比赛的有x人，则9+3+8-3-x+3+x+14-3-x=

15、28,解得：x=3.答：参加田径和球类比赛的有3人，只参加游泳一项的有9人.点评：Venn图在解决多种关系问题的时候就显示了其简洁性，便于处理各种繁杂的关系，所以要引起注意.例4已知A={x

16、2x2=sx-r},B={x

17、6x2+(s+2)x+r=0},且AAB={-},求AUB.解:因为赣A且長B,所以.11-=—s-r.2231—+—(s+2)+厂二0,即J2r~5=~1?2厂+s=-5,5-_2?1311113解之得3所以A={-,--}，以AUB={〒，—十—屮.r—,22222222点评：参数问题的解决是本节的难点，也是学生思维的难点，所以充分挖掘

18、题小的隐含条件是解决问题的关键.例5已知A=｛x

19、x2<4｝,B=｛x

20、x>a｝,若AGB=0,求实数a的取值范围.解：A=｛x

21、x2<4｝=｛x

22、-2

23、x>a｝,然后从数轴上分析得到aN2.点评：通过数轴寻找解题途径是解决含参数不等式的一个重要的方法，也是数与形结合的一个重要的部分.思路2例1用列举法表示下列集合：(1)｛X

24、x=

25、x

26、,xez,x<5｝;(2)｛(x,y)

27、x+y=6,xeN+,y丘N+｝.分析：使用列举法的时候，要注意元素的特征，这两道题一个是数，一个是有序的实数对.解：⑴由x=

28、x

29、得xNO,因为xWZ且x<5,所

30、以x=0,l,2,3,4.用列举法表示为｛0,1,2