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《人教版高一数学必修1第1课时集合的含义(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.......第1课时 集合的含义 课时目标1.通过实例了解集合的含义，并掌握集合中元素的三个特性．2．体会元素与集合间的“从属关系”．3．记住常用数集的表示符号并会应用． 识记强化1．集合：把一些元素组成的总体叫做集合．2．元素与集合关系如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A，记作“a∈A”；如果a不是A中的元素，就说a不属于集合A，记作“a∉A”．3．常用数集及表示符号非负整数集(自然数集)N；正整数集N*或N＋；整数集Z；有理数集Q；实数集R. 课时作业(时间：45分钟，满
2、分：90分) 一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1．下列各组对象不能构成集合的是( )A．所有的直角三角形B．不超过10的非负数C．著名的艺术家D．方程x2－2x－3＝0的所有实数根答案：C解析：A，B，D中的元素是确定的，都能构成集合．但C中的“著名艺术家”的标准不明确，不满足确定性，所以不能构成集合．故选C.2．若集合A中只含有元素a，则下列关系正确的是( )A．0∈AB．a∈A..............C．a∉AD．a＝A答案：B解析：集合A中只含有元素
3、a，则a是集合A中的元素，即a∈A.故选B.3．下列所给关系正确的个数是( )①π∈R；②∉Q；③0∈N*；④
4、－5
5、∉N*.A．1B．2C．3D．4答案：B解析：①π是实数，所以π∈R正确；②是无理数，所以∉Q正确；③0不是正整数，所以0∈N*错误；④
6、－5
7、＝5为正整数，所以
8、－5
9、∉N*错误．故选B.4．已知方程＋(y＋2016)2＝0的解集为A，则－2016与A的关系为( )A．∈B．∉C．＝D．≠答案：A解析：集合A＝{2015，－2016}，故－2016∈A.5．若a∈R，b∈R，
10、下面结论不一定正确的是( )A．a＋b∈RB．a－b∈RC．ab∈RD.∈R答案：D解析：当a＝－1，b＝3时，ab＝－3，无意义，故D不正确．6．由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是( )A．1B．－2C．6D．2答案：C解析：代入检验，a＝1时，a2＝2－a＝1，重复，a＝±2时a2＝4，重复，故选C.二、填空题(本大题共3个小题，每小题5分，共15分)7．用符号“∈”或“∉”填空：(1)若集合P由小于的实数构成，则2________P；(2)若集合Q由
11、可表示为n2＋1(n∈N*)的实数构成，则5________Q.答案：(1)∉；(2)∈解析：(1)因为2＝>，所以2不在由小于的实数构成的集合P中，所以2∉P.(2)因为5＝22＋1,2∈N*，所以5∈Q.8．已知x∈N，且∈Z，若x的所有取值构成集合M，则集合M中的元素为________．答案：0,1,2,5..............解析：因为x∈N，且∈Z，所以x＋1＝1,2,3,6，即x＝0,1,2,5，所以集合M中的元素是0,1,2,5.9．以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝
12、0的解为元素构成集合M，则M中元素个数为________．答案：3解析：x2－5x＋6＝0，∴x＝2或x＝3.x2－x－2＝0，∴x＝2或x＝－1，x＝2重复，所以构成集合M的元素为－1,2,3共3个．三、解答题(本大题共4小题，共45分)10．(12分)由实数x2,1,0，x可以构成含三个元素的集合，求实数x的值．解：若x2＝0，则x＝0.此时集合中只有两个元素：0,1，不符合题意．若x2＝1，则x＝±1.当x＝1时，集合中只有两个元素：0,1，不符合题意；当x＝－1时，集合中有三个元素：1,0
13、，－1，符合题意．若x2＝x，则x＝0或x＝1，都不符合题意．综上，x＝－1.11．(13分)判断下列说法是否正确，并说明理由。(1)1,0.5，，组成的集合含有四个元素；(2)方程x2＋2x＋1＝0的解集中有两个元素；(3)组成单词china的字母组成一个集合．解：(1)不正确．对于一个集合，它的元素必须是互异的，由于0.5＝，在这个集合中只能作为一个元素，故这个集合含有三个元素．(2)不正确．因为方程虽有两个相等的实根，但其解集中只有一个元素－1.(3)正确．因为组成单词china的字母是确定
14、的．能力提升12．(5分)集合A是由形如m＋n(其中m，n∈Z)的数组成，判断是不是集合A中的元素．解：因为＝＝2＋，2＋＝2＋×1，由2,1∈Z，所以2＋∈A，即∈A.所以是集合A中的元素．13．(15分)已知集合A中的元素有a－2,2a2＋5a,10，且－3在A中，求a的值．解：因为－3在A中，所以a－2＝－3，或2a2＋5a＝－3...............所以a＝－1或a＝－.当a＝－1时，a－2＝－3且2a2＋5a＝－3，与集合中元素的互异性相矛盾，所以a＝－.....
