宜宾县一中2018-2019学年高二9月月考数学试题解析

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1、宜宾县一中2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级座号姓名分数选择题(本大题共12小题f每小题5分，共60分•每小题给出的四个选项中f只有一项是符合题目要求的・)1.已知全集"={1,2,3,4,567},A={2,4,6},B={1,3,5,7}，则A©B)=()A.{2,4,6}B.{1,3,5}C・{2,4,5}D.{2,5}2・已知直线处3x+4y—11=0与圆C：(x-2)2+y2=4交于人B两点，P为直线恋兀+4丁+4=0上任意-点，则PAB的面积为()3A.2^3B.-V3C.3品D.4>/323.若动点AO

2、］』)、B(x2,y2)分别在直线：x+y-l1=0和厶：兀+y-1=0上移动，则4〃中点M所在直线方程为()A.x-y-6=0B.兀+y+6=0C・x-y+6=0D.兀+y一6=0f(x)=—(k—+x-2/—3a?)4.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当xno时，八丿2k

3、〈若VxeRf(x・l)sf(x),则实数a的取值范围为A「両b[~T,T]11C[3'3]d[~T,T]/(x+5)5.已知函数/(x)=ev/(—兀)x>2-2

4、讨论思想与计算能力・6.已知集合"{I，皿}宀{"}"5=4,贝叶A0或舲B0或3C丄或右•DI或37.已知函数/CO二來zg(^)=ax2-x(aeR)若/[g(l)]=l，贝卜=()A1B2C3D-18.已知是球0的球面上两点，ZAOB=60°,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为18^/3,则球0的体积为()A.81kB.128兀C.144兀D.28871【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力・9.如果对定义在R上的函数f(x),对任意m^n,均有

5、mf(m)+一mf(n)-nf(m)>0成立，则称函数/(兀)为"H函数"•给出下列函数:①/(X)=ln2'—5；(2)/(jc)=-x3+4^+3;(3)/(x)=2V2x-2(sinx-cosx);④/•(兀)=(纠刘'丫°•其中函数是函数〃的个数为()[0,兀二0A.1B.2C.3D.4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大.10.某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量F(单位

6、:毫克/升)与时间((单位:小时)间的关系为P=P.ek,(£，均为正常数)•如果前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27.1%的污染物，则需要()小时.A.8B.10C.15D.18【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用，体现"数学是有用的”的新课标的这一重要思想.11.函数/(x)=x2-4x+5在区间[0,m]±的最大值为5,最小值为1,则加的取值范围是()A•[2,+o>)B・[2,4]C.(-00,2]D•[0,2]12•设d,b为正实数，-+-<2y/2,(a-b)2=4(ab)3，贝0

7、log.b=()abA.OB.-lC.lD.-l或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力.二填空题(本大题共4小题,每小题5分，共20分•把答案填写在横线上)13.在下列给出的命题中，所有正确命题的序号为・①函数y二2x?+3x・1的图象关于点(0,1)成中心对称；②对Vx,yeR.若x+yHO，则xhI或狞・1；③若实数x,y满足x【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想•三.解答题(本大共6小题，共70分。解答

8、应写出文字说明■证明过程或演算步骤。)17・(本小题满分12分)=设椭圆C:笃+養=1(°>方〉0)的离心率£丄，圆++)—¥与直线-+^=1相切，0为坐标原a~b~27ab点.(1)求椭圆C的方程；+y2=l,则壬的最大值为当；x+23④若△ABC为锐角三角形，则sinA

9、点心使得伽=-入RN,试判断当直线运动时，点R是否在某一定直一上运动？若是，请求出该定直线的方程；若不是，请说明理由.+^x2-3aw_1x+4在兀=1处取得极值，则15•如图，在棱长为的正方体ABCD—44CQ中，点分