高中数学试题试卷-高二上学期寒假自测（二）数学试题

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1、一.选择题1.双曲线云-尤二1的渐近线方程为（）916A.y=±—xB.y=±—xC.y=±—xD.y=±—x34352.（“2b二a+c“是“a,b,c成等差数列”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件3.下列说法正确的是（）A.命题“若a>b,则a2>b2”的否命题是“若aVb,则B.命题“若a>b,则a2>b2”的逆否命题是“若aWb,则aS”C.命题“DWR,cosxVl”的否命题是“mx°WR,cosxqMI”D.命题"VWR,cosx1”4.zMBC中角A,B,C所对的边分别是/b

2、,c,若a2+b2-c2=V3ab,则角C为（）A.30°B.60°C.120°D.150°5.己知等差数列｛色｝的通项公式为^=3-2/1,则它的公差为（）A.2B.3C.-2D.-3x+2y_3=C06.若变量x,y满足约束条件-x+3y-3>0,则目标函数z二2x+y的最小值是（）y-l<0A.6B・3C.卫D.127.设S“为等比数列｛缶｝的前n项和，8a2+a5=0,则二二（）S2A.-11B.-8C.5D.118.数列仏｝的通项公式a产『+n,则数列｛丄｝的前9项和为（）8“anA.2B.卫C.10D.卫109T109.下列命题屮正确的是（）A.若a>b,c

3、,贝!Ja・cb>0,cb>0,c<0,则£><£abD.若a>b>0,则a'a>b-b2210.已知双曲线C：(a>0,b>0)的左右焦点分别为F,F2,点P在双曲线的a2b2右支上，且满足

4、PFih-

5、PF2N

6、op

7、=

8、of2

9、(0为坐标原点)，则双曲线c的离心率为()3A.3B.丄C.5D.丄25二.填空题10.若等差数列｛。“｝满足。3+。4+。5>°，。3+。6<0,贝9当/?=时，｛%｝的前7?项和最大.11.AABC中，AC二馅，BC=V2，ZB二60°,则ZA二12.若数列｛缶｝的前n项和S$『+n,则数列

10、｛a」的通项公式鲂.13.己知抛物线C：y2=4x的焦点F,点P为抛物线C上任意一点,若点A(3,1),则

11、PF

12、+

13、PA

14、的最小值为.14.已知正数a,b满足2a+b=ab,则a+2b的最小值为..三•解答题15.AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若asinB=V3bcosA.(1)求角A的大小；(2)若b二1,AABC的面积为貞，求a的值.16.已知p：VxWR,x2+mx-m+3>0；q：3xo^R,xo2+2xo-m-1=0,若pAq为真命题,求实数m的取值范围.17.已知等差数列｛&｝的前n项和为Sn,JIai=4,S尸30.(1)求数列｛弘｝的通

15、项公式；(2)设b„=an-2n+1,求数列｛bj的前n项和几・18.已知函数f(x)二｛^sinxcosx-si门纣・(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若f(2)Q,求cosa的值.2103610.如图，某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地（图中ABCD）的围栏，按照修建要求，中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EFCD为正方形，设AB二x米，已知围墙（包括EF）的修建费用均为每米.500元，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元.（1）求出y关于x的函数解析式及x的取值范围；（2）当x为何值时，阖墙（包括EF）的修建总费用y最小？并求出y的最小值

16、.AFD21.已知Fi(-c,0),F2(c,0)分别是椭圆M：1（a>b>0）的左、右焦点，且

17、FiF21=2^3,离心率哼BEC（1）求椭圆M的标准方程;（2）过椭圆右焦点F?作直线1交椭圆M于A,B两点.①当直线1的•斜率为1时，求线段AB的长；②若椭圆M上存在点P,使得以0A,OB为邻边的四边形OAPB为平行四边形（0为坐标原点）,求直线1的方程.高二数学寒假自测试题二参考答案与试题解析一.选择题1.双曲线£-云二1的渐近线方程为()916A.y=±—yB.y=±—xC.y=±—xD.y=±—x3435考点：双曲线的简单性质.专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程

18、.22分析：由双曲线二务二1的渐近线方程为y二土卫x,求出a,b即可得到渐近线方程.a2b2a解答：解：双曲线兰!-丫!二1的a二3,24,916由于渐近线方程为y二土也x,a即为y二土上x.3故选A.点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程的求法，考查运算能力，属于基础题.2・“2b=a+c“是“mb,c成等差数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断.专题：简易逻辑.分析：根据充分条件和必耍条件的定义结合等差数列的定义进行