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《高二上学期期月考数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知A,B两地的距离为10km,B,C两地的距离为20km,现测得ZABC=120°f则A,C两地的距离为（D）.A.10kmB.10^3kmC.10-^5kmD.1077km2.三角形三边长为a,b,c,且满足关系式(a+b+c)(a+b—c)=3ab,则c边的対角等于(C).A.15°B.45°C.60°D.120°3.在等差数列心｝中,若01003+004+01005+CT1006=18,则该数列的前2008项的和为(C).A.18072B.3012C.9036D.120484.已知等差数列｛①｝中,a7+a9=16,aA=l,贝门比的值是
2、（A).A.15B.30C.31D-645.辱是等差数列®的前n项和，若汙则計A).A.3166.已知等差数列共有10项，其屮奇数项Z和15,偶数项Z和为30,则其公差是A.5B.4C.3D.27.等差数列｛an｝中,al+a2+a3=-24,al8+al9+a20=78,则此数列前20项和等于(B).A.160B.180C.200D.2208・在△ABC中,AB=3,BC=Vl3,AC=4,贝lj边AC上的高为(B)•A.3V29./XABC中，a,b,c分别为ZA,ZB,ZC的对边，如果a,b,c成等差数列,3ZB=30“ABC的面积为一，那么b=（21+V32B.1+V3B)
3、.c.込2D.2+V310.根据下列条件解三角形：①ZB=30°,a=14,b=7；②ZB=60°,a=10,b=9・那么，下面判断正确的是（D）•A.①只有一解，②也只有一解.B.①有两解，②也有两解.C.①有两解，②只有一解.D.①只有一解，②有两解.11-在等差数列｛a」中,3（a2+^6）+2（05+^10+^15）=24,则此数列前13项之和为（）・A.26B.13C.52D.15612.过圆x2+y2=10x内一点（5,3）有/条眩的长度组成等差数列，且最小弦长为数列的首项6,最大弦长为数列的末项％若公差妊[*寸，则&的取值不可能是（A）.A.4B.5C.6D.7二、填空
4、题（每小题5分，共20分）13.在MBC中，若a=3,cosA=—丄贝JMBC的外接圆的半径为214.在AABC中，若/=b，+bc+c?,贝必=15.设等比数列｛加的公比为q,前门项和为Sn，若Sm，Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为—2.■16・已知a,b,。是厶ABC^ZAtZB,ZC的对边，S是△ABC的面积.若a=4,b=5,S=5羽,求c的长度.三、解答题17.在/XABC中，已知ZA=30。，a,b分别为ZB的对边，且a=4=—b,解3此三角形.解：由正弦定理知"=—^―=>一-一=±°=>sinB=込,b=4羽・sinAsinBsin30°sin〃2ZB=60°或Z
5、B=120o=>ZC=90。或ZC=3（T=>c=8或c=4.设数列｛%｝是公差不为零的等差数列，S”是数列｛/｝的前门项和，且5；=952,54=4S2,求数列｛“｝的通项公式.解析：设等差数列｛%｝的公差为〃，由前门项和的概念及已知条件得a]=9（2ai+d）,①4ai+6d=4（2ai+d）.②由②得d=2g代入①有才=36知解得5=0或ai=36.将6=0舍去.因此ai=36,d=72,故数列｛%｝的通项公式an=36+(n-1)・72=72门一36=36(2门一1).19.在△ABC屮，ZA,ZB,ZC的对边分别为a,b,c,若bcosC=(2a—c)cosB,(I)求ZB
6、的大小;(II)若b=y/l,a+c=4,求/XABC的面积.解：(I)由已知及正弦定理可得sinBcosC=2sinAcosB—cosBsinC,2sinAcosB=sBcosC+cosBsinC=sin(8+C).又在三角形ABC中，sin(B+C)=sinAHO,2sinAcosB=sA,即cosB=—,B=—.23(II)Vb2=7=a2+c2—2accos8,.I7=a2+c2—ac1又(a+c)2=16=a2+c2+2ac,.Iac=3,・；S^ABC=丄acsin8,2mic_1oV3_3a/322420.已知等差数列｛怖｝的前门项的和记为S“•如果a4=-12
7、,。8=一4・(1)求数列｛&｝的通项公式；(2)求》的最小值及其相应的n的值；解：(1)设公差为d,由题意，d=2,□i=—18.a1+3d=~12/Qi+7〃=—4.解得所以an=2n—20.(2)rfl数列｛/｝的通项公式可知，当门W9时，an<0,当n~10时，67门=0,当n^ll时，an>0.所以当n=9或门=10时，由Sn=—18n+n(n—1)=n2—19n得S“取得最小值为S9=S10=-90.21.(10分)已知数列｛给｝的前〃项和为S
