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时间:2020-01-14
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1、2017-2018学年河南省周口市商水县七年级(下)期中数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分.下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内.)1.已知下列方程:①;②0.3x=1;③;④x2﹣4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是( )A.2B.3C.4D.52.如果不等式(m﹣2)x>m﹣2的解集为x<1,那么( )A.m≠2B.m>2C.m<2D.m为任意有理数3.已知关于x的方程3x+a=0的解比关于x的方程5x﹣a=0的解小1,则a的值为( )A.﹣B.C.﹣
2、D.4.已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( )A.B.C.D.5.若实数a,b,c在数轴上对应位置如图所示,则下列不等式成立的是( )A.ab>cbB.ac>bcC.a+c>b+cD.a+b>c+b6.已知的解是方程ax﹣3y=2的一组解,则a的值是( )A.﹣8B.8C.﹣2D.27.已知x=2,y=﹣1,z=﹣3是三元一次方程组的解,则m2﹣7n+3k的值为( )A.125B.119C.113D.718.不等式组的解集在数轴上表示为( )A.B.C.D.9.若方程组的解是,且a+b=0
3、,则( )A.k>﹣2B.k<﹣2C.k=﹣2D.k=210.若方程组的解为x,y,且2<k<4,则x﹣y的取值范围是( )A.0<x﹣y<B.0<x﹣y<1C.﹣3<x﹣y<﹣1D.﹣1<x﹣y<0二、填空题(每小题3分,共15分)11.若关于x的一元一次方程(m+2)x﹣4
4、m
5、+8=0的解为0,则m的值为 .12.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是 .13.已知关于x、y的方程组的解是则a+b= .14.已知不等式的解集为﹣1<x<1,求(a+1)(b﹣1)的值为 .15.若不等式组有解,则a的取值范围是 .
6、三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16.(8分)解方程(组)(1)(2)17.(9分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.18.(9分)在代数式ax+by中,当x=5,y=2时,它的值是7;当x=3,y=1时,它的值是4,试求x=7,y=﹣5时代数式ax﹣by的值.19.(9分)若关于x、y的方程组与的解完全相同,求m﹣n的值20.(9分)已知关于x、y的二元一次方程组的解x为非正数,y为非负数,求a的取值范围21.(10分)有一个两位数,个位上的数比十位上的数大5,如果把这个两位数的两个数字的位置对换,那么所得的新数与原数
7、的和是143.求这个两位数.22.(10分)已知方程与关于x的方程有相同的解(m为常数).(1)试求m的值;(2)根据所求m的值,试求4m3+3m2﹣2(m﹣1)的值;(3)根据所求m的值,当
8、m﹣n
9、=2时,试求m+n的值.23.(11分)学校计划购买甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品,已知甲种图书的单价比乙种图书的单价多10元,且购买3本甲种图书和2本乙种图书共需花费130元(1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元?(2)学校计划购买这两种图书共50本,且投入总经费不超过1200元,则最多可以购买甲种图书多少本?2017-201
10、8学年河南省周口市商水县七年级(下)期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题3分,共30分.下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的,将正确答案的代号字母填入题后括号内.)1.已知下列方程:①;②0.3x=1;③;④x2﹣4x=3;⑤x=6;⑥x+2y=0.其中一元一次方程的个数是( )A.2B.3C.4D.5【分析】只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程.【解答】解:①是分式方程,故①错误;②0.3x=1,即0.3x﹣1=0,符合一元一次方程的定义.故②正确;③,即9x+2=0,符合一
11、元一次方程的定义.故③正确;④x2﹣4x=3的未知数的最高次数是2,它属于一元二次方程.故④错误;⑤x=6,即x﹣6=0,符合一元一次方程的定义.故⑤正确;⑥x+2y=0中含有2个未知数,属于二元一次方程.故⑥错误.综上所述,一元一次方程的个数是3个.故选:B.【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式,只含有一个未知数,且未知数的指数是1,一次项系数不是0,这是这类题目考查的重点.2.如果不等式(m﹣2)x>m﹣2的解集为x<1,那么( )A.m≠2B.m>2C.m<2D.m为任意有理数【分析】这是一个含有字母系数的不等式,仔细
12、观察(m﹣2)x>m﹣2,要想求得解集,需把(m﹣2)这个整体看作x的系数,然后运用不等式的性质求出,给出的解集是x<1,不等号的方向已改变,说明运用的是不等式的性质3,运用性质3的前提是两边都乘以(或除以)同一个负数,
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