惠州市2017—2018学年第一学期期末考试高一数学参考答案

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1、惠州市2017-2018学年第一学期期末考试高一数学题号模块知识点分值1集合交集，一元一次不等式的解法，52扇形扇形的面积公式53幂函数幂函数的定义与性质54三角恒等变换二倍角公式，同角三角函数55三角函数三角函数定义56二分法函数的零点所在的区间判断57三角函数图像平移变换58基本初等函数函数的值域59零点函数的零点510三角函数三角函数的单调性511函数值比较大小函数变换，函数的单调性512函数值函数奇偶性的应用513三角恒等变换两角和与差的正弦公式，诱导公式514函数的奇偶性偶函数的性质应用515三角函数同角三角函数关系的应用

2、516分段函数函数图象，值域，零点517基本初等函数分数指数幂与对数运算1018函数已知函数解析式求函数值，解方程1219基本初等函数函数奇偶性，定义域，解方程组1220三角恒等变换三角恒等变换，三角函数的性质1221三角函数与三角恒等变换由图求解析式，三角恒等变换公式的应用，三角函数性质1222函数性质换元法在对数函数中的应用，求二次函数的最值12高一数学第7页，共7页惠州市2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试题参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求

3、.题号123456789101112答案DABACBDDBCCD1．【解析】,,选.2.【解析】由扇形面积公式得：.故选A3.【解析】幂函数是经过点，设幂函数为，将点代入得到此时函数是减函数。故答案为：B4.【解析】由已知，，又，故，所以,选A5.【解析】因为点在角的终边上，所以点在角的终边上，则；故选C.6.【解析】∵，∴该方程的根所在的区间为。选B7.【解析】，据此可知，为了得到函数的图象，可以将函数的图象向右平移个单位长度.本题选择D选项.高一数学第7页，共7页8.【解析】,.A错误；，B错误；值域为C错误；故选D9.【解析】

4、函数是偶函数，且在上是增函数，且当时，，若有唯一的零点，则，选B.10.【解析】试题分析：，所以函数先减后增；，所以函数先增后减；，所以函数单调递减；，所以函数先减后增；选C.11.【解析】因为，所以，因为，函数，在上是减函数，所以，故选C.12.【解析】因为是奇函数，所以的最大值与最小值互为相反数，从而得，所以.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.14.15.16.13.【解析】高一数学第7页，共7页，故答案为.14.【解析】为偶函数，则对于定义域内，恒有，利用特殊值法，不妨取，则，，所以.15.【解析】试题分

5、析：由，得，解之得.16.【解析】所以，，得，则，令，得，又，则的取值范围为.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分10分）解：（1）原式；…………5分（2）原式．…………10分18.（本小题满分12分）解：（1）=6++2=8+…………3分=………………6分（2）即…………………9分…………………………12分高一数学第7页，共7页19.（本小题满分12分）（1）解：是奇函数.证明：要等价于即故的定义域为设任意则又因为所以是奇函数.…………6分（2）由(1)知，是奇函数,则联

6、立得即解得…………12分20.（本小题满分12分）解：（1）……1分，……3分,……4分令，,∴，,∴函数的递减区间为：.……6分（2）由得：,高一数学第7页，共7页,……8分,……9分∴,，,……11分又,∴不等式的解集为.……12分21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵图象过点，∴，又，∴，…………2分由，得或，，又的周期为，结合图象知，∴．…………5分（Ⅱ）由题意可得，∴，…………9分∵，∴，高一数学第7页，共7页∴当，即时，取得最大值，…………10分当，即时，取得最小值．…………12分22.（本小题满分12分）解：（1）设，

7、又，则，化简得，，其对称轴方程为，……2分当时，即时，有，解得或，……4分当时，即时，有，解得（舍去）.………………5分所以实数的值为或………………6分（2）不等式可化为，即…7分因为当时，不等式的解集为，所以时，不等式的解集为，令，则函数在区间上单调递增，在上单调递减，所以，………………9分所以，从而，………………11分即所求实数的取值范围为.…………12分高一数学第7页，共7页