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《惠州市2017——2018学年度高二第一学期期末考试(理科)数学参考答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、惠州市2017-2018学年第一学期期末考试高二数学试题(理科)参考答案与评分标准一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.题号123456789101112答案BBCADCCCDCAD1.【解析】B2.【解析］y'=2x-4,.yr
2、x=i=-2故选B3.【解析】设椭圆的另一个焦点为F,根据椭圆的定义可得
3、BA
4、+
5、BF
6、=2g,
7、C4
8、+
9、CF
10、=2a,所以AB
11、+
12、BC
13、+
14、CA
15、=4d,再根据椭圆的方程可知6/=V3,可得△ABC的周长为4巧，故选C4.【解析】由不等式兀2+乳_2>0,得兀>1或x<-2,所以由x〉l
16、可以得到不等式F+兀—2>0成立，但由x2+x-2>0不一定得到兀>1,所以兀>1是x2+x-2>0的充分不必要条件，故选A5.【解析】每个数据都加上了100,故平均数也增加100,而离散程度应保持不变，故选D.6.【解析】因为a丄0,所以8+32+2=0.解得A=,选C.I_2107.【解析】(llb-41)2=1x29+1x28+•••+1x2°==2,0-1,故选Cv_21-210个1&【解析】使用系统抽样方法，从1221人中抽収37人，即从33人抽収1人，所以从区间［496,825］共330人中抽取10人，故选C9.【解析】基本事件
17、总数36,所求事件包含的基本事件有：(1,3)、(2,2)、(3,1),共有3个基本事件.所以概率”=336112故选D口、解析：设小张到校的时间为x,判断框的条件不成立，i=3;a=12，判断框的条件不成立，i=4；a=16,判断框的条件不成立，i=5；a=20,判断框的条件成立，输出。=20,i=5,故选C小王到校的时间为y.(x,y)可以看成平面中的点试验的全部结果所9.【解析】第一次执行循环体时，a=4f判断框的条件不成立,i=2；第二次执行循环体时，第三次执行循环体吋，第四次执行循环体时，第五次执行循坏体时，构成的区域为Q={(x
18、,y
19、40WxW60,40WyW60}是一个矩形区域,对应的面积S=20X20=400,则小张比小王至少早5分钟到校事件A={x
20、y・x$5}作出符合题意的图象，则符合题意的区域为△ABC,联立y~x=5得c(55,60),y=60由丿y-x=5x=40得B(40,45),则S“bc=1x15x15,由几何概率模型可知小张比小王至少早5分钟到校的概率为2X,5x,59故选A20x20322212.【解析】不妨设双曲线C
21、的焦点在兀轴上，即其方程为：=则双曲线c,的方程为:crlr.丄^=1,犷沁近(a+my(b+m)a1+务，5_J(g+
22、加)2+(/?+加)2_L(/?4-m)2“(a+m)2、【/>n_+b+mb(/?+m)a-b(a+m)(a-b)mma〉/?呵,==a+ina(a+m)a>0,(a+m)a所以也＞0,所以a+maIa+tn丿e2>et；当avb时,b+mb_(b+m)a一b(a+m)_(ci-b)m<。所以a+ma(a+m)a(a+m)a所以b+m、ia+加丿<—la丿所以勺v弓；故应选£>•二•填空题213.y=x+214.815.-"516.V
23、213.【解析】fx)=-3x2+4：,/(1)=1,/(1)=3,所以切线方程为y=x+214.【解
24、析】由茎叶图可知甲运动员的屮位数为臼=19,乙运动员的众数为〃=11,所以臼一方=8.15.【解析】建系如图，M(1,1,1),N(l,l丄),A(l,0,0),C(0,l,0),22T1T1•••AA/=(0,-,l),CN=(1。一)・22・・・COS=TTAM•CNTTAM・CN41=2=2552即直线仙与刖所成角的余弦值为二516.【解析】如图所示，设AF=a,BF=bf则AB=y]a2+b29而根据抛物线的定义可得
25、酬
26、=字,g+Z?MN2c^+b2MN2MN二―,所以丽=乔苻5，当且仅当a=
27、b时，等号成立，即丽的最大值为二.解答题17.（本小题满分10分）解：（1）由题意知本题是一个古典概型，设A表示事件“抽取3张卡片上的数字之和大于7”,・・•任取三张卡片,三张卡片上的数字全部可能的结果是{1、2、3},{1、2、4）,{1、3、4},{2、3、4}共4个2分其中数字之和大于7的是{1、3、4},{2、3、4},4分・・・P（A）二0.55分（2）设B表示事件“至少一次抽到3”,•・•每次抽1张，连续抽取两张全部可能的基本结果有：（1、1）（1、2）（1、3）（1、4）（2、1）（2、2）（2、3）（2、4）（3、1）（3、
28、2）（3、3）（3、4）（4、1）（4、2）（4、3）（4、4）,共16个.7分事件B包含的基本结果有（1、3）（2、3）（3、1）（3、2）（3、3）（3、4）（4、3）,共7
