2017-2018学年第一学期期末考试高一数学

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1、2017-2018学年第一学期期末考试高一数学（考试吋间：100分钟卷面分值：150分）一、选择题（每小题5分，共60分）1.设全集U={0,1,23,4,5,6,7,&9},集合4={0,2,6,7,8},B={2,5,7,9},则D.{0,1,3,4,5,6,&9}A.{2,7}B.{1,3,4}C.{0,2,5,6,7,&9}选D；AAB={2,7}D.(0,1)U(1,312.函数fx)=——的定义域为lgxA.(-oo,31B.(0,3)3-x>0选D；0lg兀H03.已知向量加=

2、（x,2x-l）与向量〃=（一1,3兀）是共线向量，则兀=1

3、22A.一上或—1B.丄或—1C.土或—1D.-3333选B；m//n,贝ij(-1)x(2j;-1)=3x-x4.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出了计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积冷（弦X矢+矢釣，弧田（如图）由圆弧和其所对的弦所围成，平方米2公式中“弦”指圆弧所対弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差；现有圆心角为一兀、半径等于2米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田而积约是A.2B.3C.4D

4、.5,选A；半径等于2,圆心角120°,所以矢等于1,弦等于2爺解得而积等于V3+0.5«2.235.a=309,b=lg5_lg2,c=log30.9,则三者的大小关系是A.b>c>aB.a>c>bC.a>b>cDb>ci>c选C；3°-9>1,Ig5-lg2=lg

5、,0

6、tan(2=—,贝ijcosa-sin2a=4A8A・25B-iC.25选A；解得彳3sincr=—5或<4cosa=—53sincr=——54C0S6Z=——5；代入即得8•函数/（%）=2“+x的零点所在的一个区问是A・（一2厂1）B-(—1。)C.(04)D(1,2)选B；根据连续函数零点存在定理9.已知向量a,&满足d=l,（a-h）丄a,则向量乙在向量。方向上的投影为A.2B.-1C.1D.-2—»—♦—♦—♦—♦—*2选C；,(ci一b)•a=0,a・b=a=1,f—ci•b向量b在向量

7、。方向上的投影为学=1IaI10•函数/(%)=2x+3aaxx<2(d>o,x>2且QH1）是只上的增函数，则d的取值范围是A.(0,1)B.(1,4]C.(1,4-00)D.[4,+oo)选D；a>1a2〉3q+4）的部分图象如图所示，则D.-1-V3A.1+V3B.-1+V3Cel—^322.函数f(x)=Asinc^x+(p)(A>0,69>0,

8、^

9、<—TT用）+5）的值为选C；如图函数最小值・2,最小正周期4x(—+—)二龙，q=2；2x—+0=0,0二—一；61263所以函数解析式为/

10、(x)=2sin(2x--),/(0)=-V3,/(-)=11彳12.已知函数/(x)=ln(

11、x

12、+1)+厶$+1,若/(lgx)—/(1)>0,贝9实数兀的取值范围是A.(缶1)B.(£,10)C.(0,1)U(10,+8)D・(0,*U(10g选D；易得函数/(兀)是偶函数，且在［0,+00)是增函数;所以/(lgx)-/(l)>0得

13、lg彳>1,解之即得二、填空题(每小题5分，共20分)Q13.y=log.(X+3)——(d〉0,且dHl)的图象恒过定点A,若点A在函数f{x)=V+b9的图

14、象上，则/(log32)=_Q填1；logj=0得A(-2,-

15、)代入得到/?=-!,/(x)=3x-l又因为WN，所以/(log32)=2-l=l14•己知sin(a)=——,则cos(a+—)=643——3TC371TC7C填一；sin(——a)=—,——a+a+—=—；所以两角互余46463215•已知函数/(%)=3严x<2log3(x2-1)x>2，则/(/⑵)=填3；/(2)=1；/(1)=316.已知函数/(x)=2cos2x-f-2sinxcosx-l①函数于(兀)关于(,o)对称6

16、②函数广(兀)关于X=-7T对称4③函数/(兀)最小正周期为2龙yr④函数/(兀)向左平移一个单位后的新函数g(x)为偶函数8以上四个命题中，正确的命题的序号是填②④；/(x)=V2sin(2x+—)4三、解答题(本大题共6小题，其中第22小题10分，其余各题均为12分，共70分，要求有必要的解题步骤和推理过程)17.设全集U=R,集合A=[x\