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《2017-2018学年度第二学期高一数学期末考试(文)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、汕头市金山中学2017-2018学年度第二学期期末考试高一文科数学试题卷命题人:彭志敏本试题分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,时间120分钟.第I卷(选择题共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集U=R,集合A={yy=x2},B=(x
2、y=lg(x-3)},则AQB=()A.(2,+co)B.(3,+oo)C.[0,3]D.Y,-3]2.下列函数中,既是偶函数又在区1'可(0,+oo)上
3、单调递减的是()1A.y=—XB.y=cos兀C.y——+1D.y=x3.设6/=201,b二slgli9,C=log3—,310则a、b、c的大小关系是()A.b>c>aB.a>c>bC.b>a>cD.a>b>c4.平面向量a与0的夹角为60°,a=(2,0),b=1,贝9a+方=()A.73B.a/7C.3D.75.函数.f(x)=H+丄x—2的零点所在的区间是()<1><1八A.B.C.(1,2)D.(2,3)6•设f(x)=若/(a)=/(a+l),则/(£=A.2B.4C.6D.87
4、.为了研究某班学生的脚长兀(单位厘米)和身髙y(单位厘米)的关系,从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与兀之间有线性相关关系,设其回归直线方程为y=bx+a.已知10Z=110八=225,工”=1600,b=4.该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为()/=1A160B.163C.166D.1708.一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行,则它在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为()3A.1--—B・一649.执行如图的程序框图,C.D.已知输出的5g[0,4]o若输入的
5、re[0,/n],则实数加的最大值为()A.1B.2C.3D.410.若函数f(x)=sin69%+/3coscox正数血的值是()A.1B.Z33377(xg/?),又f(a)=-2,代&=0,且a-0的最小值为二,则D.11.各项均为正数的等差数列匕}中,前斤项和为S”,当n^N>2时,有Sw-6/.2则S20-2S10的值为()A.50B.100C.150D.20012.已知函数f(x)=3^_,1-a(2x-[+2,_x)-Cl2有唯一零点,则负实数。=()11A.B.C.-3D.・
6、232第II卷(非选择题共90分)二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)17113.如果COS(2=一,•冃是第四象限的角,那么COS(Q+—)=3214.设变量九y满足约束条件<2x+y>0,兀+2y—2 一,则目标函数z=x+y的最大值为.x<0,yS3,15.己知向量a=(-1,2),b=若向量a+2b与a平行,则m=I?16.若lg/n+lgn=2,则一+—的最小值是mn三、解答题:(本大题共6小题,共70分•解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)A
7、ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,sinA=J§(l—cosA)。(1)求心(2)若a=7,sinB+sinC=^3,求'ABC的而积.1418.(本小题满分12分)已知在递增等差数列{色}中,q=2,①是®和❻的等比中项.(1)求数列{©}的通项公式;(2)若叽=S”为数列{仇}的前/7项和,求&00的值.19.(本小题满分12分)己知某山区小学有10()名四年级学生,将全体四年级学生随机按0()〜99编号,并且按编号顺序平均分成10组.现要从屮抽取10名学生,各组内抽取的编号按依次增加
8、10进行系统抽样.(1)若抽出的一个号码为22,则此号码所在的组数是多少?据此写出所有被抽出学生的号码;(2)分别统计这10名学生的数学成绩,获得成绩数据的茎叶图如图所示,求该样木的方差;(3)在(2)的条件下,从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生,求被抽取到的两名学生的成绩Z和不小于154分的概率.17.(本小题满分12分)某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜.过去50周的资料显示,该地周光照量X(小时)都在30小时以上,其中不足50小时的周数有5周,不低于50小时且不超过
9、70小时的周数有35周,超过7()小时的周数有10周.根据统计,该基地的西红柿增加量y(百斤)与使用某种液体肥料兀(干克)Z间对应数据为如图所示的折线图.(1)依据数据的折线图,是否可用线性回归模型拟合y与兀的关系?请计算相关系数厂并加以说明(精确到0.01)・(若
10、门>0.75,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)(2)蔬菜大棚对光照要求较大,某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪,但每周光照控制仪最多可运行台数受周光照量X限制,并有如下关