2017-2018第二学期高二文科数学期末考试试卷

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1、2017—2018学年度第二学期期末学业水平检测高二文科数学试题题号一二三总分161718192021得分第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的1x＝1－t51．直线(t为参数)的斜率是()2y＝－1＋t511A．2B.C．－2D．－222．在极坐标系中，圆ρ＝－2sinθ的圆心的极坐标是()ππA．(1，)B．(1，－)C．(1,0)D．(1，π)2223.设集合A＝{1,2,4}，B＝{x

2、x－4x＋m＝0}．若A∩B＝{1

3、}，则B＝()A．{1，－3}B．{1,0}C．{1,3}D．{1,5}4.若非空集合M，N，则“a∈M或a∈N”是“a∈M∩N”的()A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件x＝2cos5.直线xcos＋ysin＝2与圆(为参数)的位置关系是()．y＝2sinA．相交不过圆心B．相交且过圆心C．相切D．相离216.已知命题“∃x∈R，使2x＋(a－1)x＋≤0”是假命题，则实数a的取值范围是()2A．(－∞，－1)B．(－1,3)C．(－3，＋∞)D．(－3,

4、1)7．在极坐标系中，过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是()A．ρ＝cosθB．ρ＝sinθC．ρcosθ＝1D．ρsinθ＝18．函数f(x)＝x－3＋log3x的定义域是()第1页共4页A．(0,3)B．(0，＋∞)C．[3，＋∞)D．(－∞，3]9．设偶函数f(x)的定义域为R，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，则f(－2)，f(π)，f(－3)的大小关系是()A．f(π)>f(－3)>f(－2)B．f(π)>f(－2)>f(－3)C．f(π)

5、－3)x10．f(x)＝在()1－xA．(－∞，1)∪(1，＋∞)上是增函数B．(－∞，1)∪(1，＋∞)上是减函数C．(－∞，1)和(1，＋∞)上是增函数D．(－∞，1)和(1，＋∞)上是减函数第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。y＝sinθ＋1，11.在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是(θ是参数)，若以O为极x＝cosθ点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为________．12.已知集合A＝{x

6、3≤x<7}，B＝{x

7、2

8、A)∩B＝________.π13．在极坐标系中，以(a，)为圆心，以a为半径的圆的极坐标方程为．214.在极坐标系(ρ，θ)(0≤θ<2π)中，曲线ρ＝2sinθ与ρcosθ＝－1的交点的极坐标为________．15.有下列几个命题：22①“若a>b，则a>b”的否命题；②“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；2③“若x<4，则－2

9、a∈A时，非p为真命题，求集合A.第2页共4页17.求解析式（本小题满分16分，每小题8分）（1）已知f(x＋1)＝x＋2x，求f(x)的解析式．（2）设y＝f(x)是二次函数，方程f(x)＝0有两个相等实根，且f′(x)＝2x＋2，求f(x)的解析式．18.（本小题满分12分）2已知集合A＝{x

10、x－2x－3≤0，x∈R}，B＝{x

11、m－2≤x≤m＋2}．(1)若A∩B＝[1,3]，求实数m的值；(2)若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．21219．（本小题满分12分）已知椭圆C的极坐标方程为ρ＝22，点F1，F2

12、为其左，3cosθ＋4sinθ2x＝2＋t，2右焦点，直线l的参数方程为(t为参数，t∈R)．2y＝2t(1)求直线l和曲线C的普通方程；(2)求点F1，F2到直线l的距离之和．第3页共4页20．（本小题满分14分）π2在极坐标系下，已知圆O：ρ＝cosθ＋sinθ和直线l：ρsin(θ－)＝.42(1)求圆O和直线l的直角坐标方程；(2)当θ∈(0，π)时，求直线l与圆O公共点的极坐标．21.(本小题满分14分）1已知函数f(x)＝a－.

13、x

14、(1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；(2)若f

15、(x)＜2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．第4页共4页