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《高二数学第二学期文科期中试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、天佑中学2015-2016第二学期高二年级期中考试数学试卷（文）满分分值：150考试时限：120分钟一•选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合力=昔，i2,
2、5i2
3、,。严，一牛，则集合的真子集个数为（）A.8B.7C.3D.22•在极处标系中，点（2,仝）到圆q=2cos&的圆心的距离为（）A』B.后C.^Z*3.点P（4,m）在以点F为焦点的抛物线｛；二::（t为参数）上，则
4、PF
5、等于（）A.2B.3C.4D.54.极坐标
6、方程pcos0=2sin20农示的曲线为（）A.两条直线B.一条直线和一个圆C.一个圆D.—条射线和一个鬪5.LL知复数z1=cos23°+isin23°和复数z2=cos37°+isin37°,贝蚣丄?为（）a/31D-221（x=1+-t6.直线｛2品（t为参数）和圆x2+y2=9交于A、B两点，贝U线段AB得中点坐（y=-3V34-yt标为（）A.（3,-3）B.（-V3,3）C.（V3,-3）D.（3,-V3）7.用反证法证明某命题时,对某结论：“自然数a,b,c中恰冇一个偶数”，止确的假设为（
7、）A.a,b,c都是奇数B.a,b,c都是偶数C.a,b,c中至少有两个偶数D.q,b,c中至少有两个偶数或都是奇数3.若1+V2Z是关于兀的实系数方程x2+Z>x+c=0的一个复数根，则()A.b=2,c=3B.b=—2,c=3C.b=—2fc=—lD.b=2,c=—14.若x>0,则函数y=x+g+去的最小值为()A.16B.8C.4D.非上述情况5.如下图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边(包括两个端点)有9999(、++HF—()°3印吓5。2010。2011ooooooOooOooo
8、OooOOOOOoOOOooooons2.20092010Zr2009n"5rA.B.C.0.201020112011n(n>eN)个点，每个图形总的点数记为an,则11.由代数式的乘法法则类比推导向最的数量积的运算法则:20112010①“mn=run”类比得到“a・b=ba”；②a(m+ri)t=mt~~nt矜比得到"(a+〃)・c=a・c+〃・c"；③"(prri)t=m(rrf)”类比得到"(a・b)・c=a・(b・c)”；④“/HO,mt=xt^m=xv类比得到“pHO,ap=xp=>a=x
9、”；⑤amm=m-9f类比得到aa-b=aVbVf；以上的式子中，类比得到的结论止确的个数是()A.1B.2C.3D.412•在复数集C上定义运算“0”：当
10、^
11、>^2
12、时,可毗2=丄当
13、zj<
14、z2
15、时，Z2z{®z2=zxz2,若Z]=l+37,z2=l+z,z3=3-z,则复数(zj®z2)®z3在复平面内所对应的点位于()A.笫一象限B.第二彖限C.第三象限D.第四象限二•填空题(木大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13.不等式l<[x+l
16、<
17、3的解集为.14.已知复数2=萌芽，z是z的共轨复数，则
18、z
19、=.15•在极坐标中，已知A、B两点的极坐标分别为(6,冷)，(4,冲)，贝IJAAOB(其中0为极点)的面积为•16.观察下列算式：13=1,2，=3+5,3—7+9+11,4—13+15+17+19,若某数〃，按上述规律展开后，发现等式右边含冇“2013”这个数，则加=三.解答题(木大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.计算：⑴“芒卜.18・已知函数f(x)=
20、x—2
21、,g(x)=—
22、x+3
23、+m.⑴若关
24、于x的不等式g(x)>0的解集为{x
25、-5g(X)对任意的x6R
26、U成立，求实数m的取值范
27、节
28、・19.为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下:性别是否需基腑J男女需要4030不需要160270(1)估计该地区老年人中，需要志愿者捉供帮助的老年人的比例.(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关?2_畑一bc$'力(6T+/?)(
29、Tjrjr19.已知a,b,c均为实数，且a=x?-2y+—,b=y2-2z+—,c=z?-2x+—,236(t为参数)，以坐标原点求证：a,b,c中至少有一个大于0.21.在平血肓用坐标系xOy屮，玄线1的参数方程为为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=2cose(1)将直线1的参数方程化为极坐标方程；(2)求直线1与曲线C交点的极坐标(p>0,0<0<2n).1+m,（t为参数）.22已知1111线C的极坐标方程
