高二数学第二学期文科期中试题(含答案).docx

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1、2014—2015学年第二学期期中考试卷高二数学文科（满分150分，考试时间120分钟）一选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分．)1．化简的结果是（）。（A）1（B）（C）—1（D）2．“”是“”的（）.。（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件3．已知命题，，那么命题为（）。（A）（B）（C）（D）4．若b<0bdB、C、a+c>b+dD、a－c>b－d5.设抛物线上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是（）。（A）2（B）4（C）6

2、（D）106．椭圆的左右焦点为，一直线过交椭圆于两点，则的周长为（）。（A）32（B）16（C）8（D）47．若，则方程所表示的曲线是（）。（A）焦点在轴上的椭圆（B）焦点在轴上的椭圆（C）焦点在轴上的双曲线（D）焦点在轴上的双曲线8．若实数a、b满足a+b=2，则3a+3b的最小值是（）A、18B、6C、2D、29．若曲线在点处的切线方程是，则（）。（A）(B)(C)(D)10．已知数列则这个数列的第100项为（）。A、49B、49.5C、50D、50.512345678910DABCCBABAC二、填空题：（本题共4小题，共16分

3、，请把答案填写在答题纸上）11.双曲线的渐近线方程是3x2y=012．已知等比数列{an}中，若a3·a4·a5＝8，则a2·a3·a4·a5·a6＝_______32_______．13．若某程序的框图如图所示，若输入的的值为，则执行该程序后，输出的值为2．14.中，分别是的对边，下列条件①；　　②；③；　④能唯一确定的有___②③④______（写出所有正确答案的序号）．三．解答题（共80分）15、（12分）当取何值时，复数（1）是实数？（2）是纯虚数？（3）对应的点在第二象限？本题考查复数的基本概念，复数的运算，点的坐标等知识。

4、【解析】······3分（1）由，得，所以当时，复数Z是实数······6分（2）由，得，所以当时，复数Z是纯虚数······9分（3）由，得，所以当时，复数Z对应的点在第二象限·12分16．（12分）已知命题P：方程有两个不相等的实数根；命题Q：；若P或Q为真，P且Q为假，求实数m的取值范围.本题主要考查集合、不等式、一元二次方程等基本知识，考查分析和判断能力，在解答过程中蕴涵着分类讨论思想和转化思想。【解析】若P真，则△=，∴若Q真，∴······3分∵P或Q为真，P且Q为假∴P、Q中一真一假……5分①当P真Q假时，即∴……8分②

5、当P假Q真时，即∴……11分综上，实数m的取值范围为或······12分17．（14分）甲乙两个班级均为40人，进行一门考试后，按学生考试成绩及格与不及格进行统计，甲班及格人数为36人，乙班及格人数为24人.（1）根据以上数据建立一个的列联表；（2）画出列联表的等高条形图，并通过图形判断成绩与班级是否有关；（3）试判断是否成绩与班级是否有关？（◎P17练习改编）参考公式：；P(K2>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.845

6、.0246.6357.87910.83解：（1）2×2列联表如下：不及格及格总计甲班43640乙班162440总计206080。。。。。。。。。。。。。。。。。4分(2)甲班不及格率0.1，合格率0.9；乙班不及格0.4，及格率0.6（图略）。。。8通过图形可以判断成绩与班级有关。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分（3）。。。。。。。12分由，所以有99.5%的把握认为“成绩与班级有关系”…..14分18．（14）设等差数列的前项和为，且，。数列满足，，，①求数列的通项公式；②设，求证：是等比数列，且的通项公式；③设数

7、列满足，求的前项和为解:（1）由，得，。。。。。。。。。。。2分.。。。。。。。。。。。4分（2），是以2为公比的等比数列。。。。。。。。。。。。。。7分又。。。。。。。。。。。。。。。9分（3）。。。。。11分++…＋（１＋２＋…＋）－ｎ　　＝　　＝。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。14分19.(14)已知椭圆的焦点分别为和，长轴长为，设直线交椭圆于两点。（1）求椭圆的标准方程。（2）线段的中点坐标；（3）弦的长.本题考查椭圆的知识，直线的方程，直线与椭圆相交等知识，考查设而不解思想方法，需要较高的运算能力和逻辑推理能力。【解

8、析】（Ⅰ）设椭圆的方程为，由题意，······2分于是······4分∴椭圆C的方程为·····5分2）联立方程组，消得，······7分因为该二次方程的判别式，所以直线与椭圆有两个不同的交点设，则，即有。······8