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《2017-2018学年度第二学期高一期末考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、汕头市金山中学2017-2018学年度第二学期期末考试高一理科数学试题卷命题人：肖冬璇许可本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，时间120分钟.第I卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集U=R,集合A={yy=x2},3={x
2、y=lg（x—3）},则ACVB=（）:1、naA.B.C.(1,2)D・(2,3)a/x,01(1，若/(d)=/(d+l),则/一=(
3、aJA.2B.4C.6D.8A・(2,+co)B.(3,+oo)C.[0,3]D.Y,-3]2.下列函数中,既是偶函数又在区间（0,+oo）上单调递减的是（)1A・y=—XB.y=cos兀C.y——+1D.y=ln
4、x
5、3.设a=20J.9c=log3—,10则a,b,c的大小关系是()A.b>c>aB.a>c>bC.b>a>cD.a>b>c4.在边长为}的菱形m中显fiW二120。，则AC在0方向上的投影为（A.—B・C.1D.2){3}5.函数/（x）=er+
6、x-2的零点所在的区间是（）7.为了研究某班学生的脚
7、长x（单位厘米）和身高y（单位厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生,根据测量数据的散点图可以看出y与兀之间有线性相关关系，设其回归直线方程为y=bx+a.已知1()袞/=!10八=225,丫牙=1600,b=4.该班某学生的脚长为24,据此估计其身高为（）;=1A160B.163C.166D.1708.一只蚂蚁在边长为4的正三角形区域内随机爬行，则它在离三个顶点距离都大于2的区域内的概率为（）6C-V3tt~6~D.丄9.执行如图的程序框图，已知输出的5e［0,4］。若输入的虫［0,”小则实数加的最大值为（）A.1
8、B.2C.3D.410.若函数/（X）=sin69X4-［3coayx（rw/?）,又f（a）=-2,/（/?）=0,且a-0的最小值为手，则正数血的值是（）A1c2小4r3A.—B.—C.—D.—3332开始工/输入『//输出//11.各项均为正数的等差数列｛色｝中，前〃项和为S”，当n^N>2时，有S/｝=-^（^2-^2A.50B.100C.150D.20012.己知函数/（兀）=30曰—+2^）—/有唯一零点，则负实数。=（）1A---3B-4C.・3D.・2则520-2S10的值为（）第II卷（非选
9、择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1龙、如果COS6Z=-,且4是第四彖限的角，那么COS（Q+—）=3213.14.设变量满足约束条件｛2x+y>0,兀+2一0,则目标函数z=兀+y的最大值为jv<0,yS3,15.若实数尢、y满足小>0,则—^―+—的最大值为yx+2y16.非零向量加,斤的夹角为彳，且满足n>0）,向量组由一个加和两个“排列而成,2向量组）［,y?，%由两个m和一个〃排列而成，若西•X+&力+禺・丁3所有可能值中的最小值为4応,则2=.三、解答题：（本大题共6小题
10、，共70分•解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）如图AABC中，已知点D在BC边上，且ADAC=0,sinZBAC二仝2,AB=3y（2,BD=y/3.3（1）求AD的长；（2）求cosC.18.（木小题满分12分）设数列｛an｝的前z?项和为S”，已知q=2,色=8,為+4S-=5S,心2）.（1）求数列｛色｝的通项公式；（2）若^=（-l）n+，logA,求数列｛$｝的前加项和乙。19.（本小题满分12分）已知某山区小学有100名四年级学生，将全体四年级学生随机按00〜99编号，并且
11、按59编号顺序平均分成10组.现要从中抽取10名学生，各组内抽収的编号按依次增加10厂°62进行系统抽样•（1）若抽出的一个号码为22,则此号码所在的组数是多少？据此写出所有被抽出学生的号码；（2）分别统计这10名学生的数学成绩，获得成绩数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差;（3）在（2）的条件下，从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生，求被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率.20.（本小题满分12分）某基地蔬菜大棚采用水培、无土栽培方式种植各类蔬菜.过去50周的资料显示，该地周光照量X（小时
12、）都在30小时以上，其屮不足50小时的周数有5周，不低于50小时且不超过70小时的周数有35周，超过70小时的周数有10周.根据统计，该基地的西红柿增加量y（百斤）与使用某种液体肥料兀（千克）之间对应数据为如图所示的折线图.（1）依据数据的折线图，是否可用线性回归模型拟合y与兀的关系？请计算相关系数厂并加以说明（精确到0.01）・（若
13、r
14、>0
