2017-2018年高一第二学期数学试题

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1、2017-2018年高一第二学期数学试题一、选择题：（每小题5分，每题只有一个正确选项，共50分）1．sin=（）A．B．﹣C．D．﹣2．一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人．为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本．则从上述各层中依次抽取的人数分别是（）A．12，24，15，9B．9，12，12，7C．8，15，12，5D．8，16，10，63．已知cosθ=，且θ∈（，2π），则tanθ的值为（）A．B．﹣C．D．﹣4．在区间上随机取一个数x，

2、sinx的值介于到1之间的概率是（）A．B．C．D．5．已知，则的值为（）A．B．﹣3C．D．36．从长度分别为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条线段，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是（）A．B．C．D．7．如图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十位数，据图可知（）A．甲运动员的最低得分为0分B．乙运动员得分的中位数是29C．甲运动员得分的众数为44D．乙运动员得分的平均值在区间（11，19）内8．已知=,则tanα的值是（）(A)±(B)(C)(D)无法确定9．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断

3、框内为（）A．k＞4？B．k＞5？C．k＞6？D．k＞7？10．将函数y=2sin（x+）的图象向左平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于y轴对称，则m的最小值是（）A．B．C．D．11..函数y=++的值域是（）A.{-1，1}B.{-1，1，3}C.{-1，3}D.{1，3}12．对于每个实数，设取，两个函数中的较小值．若动直线与函数的图象有三个不同的交点，它们的横坐标分别为、、，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：（每小题5分，共20分）13．化简：=_____．14．某小学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取

4、200名，并统计这200名学生的某次数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）．根据频率分布直方图3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_____．15．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的侧面积(单位：cm2)是______.16．将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2+bx+c=0有实根的概率为_____．三、解答题：（共80分）17．某小组共有A、B、C、D、E五位同学，他们的身高（单位：米）以及体重指标（单位：千克/米2）如下表所示：ABCDE身高1.691.731.751.791.82

5、体重指标19.225.118.523.320.9（Ⅰ）从该小组身高低于1.80的同学中任选2人，求选到的2人身高都在1.78以下的概率（Ⅱ）从该小组同学中任选2人，求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5，23.9）中的概率．18．一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：人数xi10152025303540件数yi471215202327其中i=1，2，3，4，5，6，7．（1）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；（2）求回归直线方程．（结果保留到小数点后两位）；（3）预测进店人数为80人时

6、，商品销售的件数．（结果保留整数）参考公式：回归直线的方程，，．19．已知（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）若f（x）=，求的值．20．某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）．从A类工人中的抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如表1和表2．表1生产能力分组人数[100，110）4[110，120）8[120，130）x[130，140）5[1

7、40，150）3表2生产能力分组人数[110，120）6[120，130）y[130，140）36[140，150）18（1）先确定x，y，再完成下列频率分布直方图．（2）估计A类工人生产能力的平均数．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）21．在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=AD=CD=DE=2，AB=1．（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；（2）求多面体ABCDE的体积；（3）求直线EC与平面ABED所成角的正弦值．22．已知定义在区间上的函数y=f（x）的

8、图象关于直线对称，当时，函数f（x）=sinx．（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求y=f（