数学人教版六年级下册《数与形》数学思考教学设计

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1、《数学思考---数与形》微课设计大新县桃城第二小学李雪荣教学内容：人教课标版数学六年级下册第六单元《整理和复习》第100页《数学思考》例1教学目标：1、通过动画演示及讲解,让学生直观观察、比较、探索，发现线规律，使学生掌握数线段的方法。2、渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用规律解决较复杂的数学问题。3、培养学生归纳推理探索规律的能力。教学重、难点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。制作工具:屏幕录屏专家及QQ影音教学过程：一、故事激趣导入。以曹冲称象的动画故事引出化难为易的数学思考方法，从而引出课题：数学思考——数与形【设计意图

2、：故事引入，激发学生的学习兴趣，同时渗透化难为易的数学思考方法。】二、逐层探究，发现规律1．质疑：“两点一线”是什么意思？6个点可以连成多少条线段？8个点，10个点，甚至更多的点分别可以连接成多少条线段呢？用连线的方法显然很不方便，有什么简洁的方法呢？【设计意图：每两点连成一条线段，6个点、8个点、10个点分别能连成多少条线段，看似简单，连线时却很容易出错，数起来也很繁杂。这样在课前制造一个悬疑，不仅激发了学生学习欲望，同时又为探究“化难为易”的数学思考方法埋下伏笔。】2．运用化难为易的方法找规律师：下面我们就先从2个点开始研究。我们

3、知道两个点可以连1条线段。为方便观察，我们把连线情况记录在表格里。（同步演示，并出现相应数据，如下图）师：如果增加1个点C，3个点可连几条线段呢？（边讲解边动态演示，如下图）师：如果再增加1个点D，现在有4个点，又会增加几条线段呢？（课件动态演示，如下图）按照上面的方法逐一演示5个点、6个点、7个点的连线情况。【设计意图：从2个点开始连线，逐步经历连线过程，随着点数的增多，得出每次增加的线段数和总线段数，初步感知点数、增加的线段数和总线段数之间的联系。】3．观察对比，发现增加线段数与点数的关系，并运用规律，找出8个点的线段数。对比观察

4、不同点数所增加的线段数和点数之间的关系，得出规律：每次增加的线段数和点数相差1，也就是每次增加的线段数就是点数－1，并运用规律得出8个点时增加的线段数和线段总数（动态同步演示）【设计意图：在经历了丰富的连线过程之后，整体观察和对比表格中的数据，从而进一步发现每次增加条数就是点数－1，推导出总线段数的算法。接着用已建立的数学模型去推算8个点时增加的线段数和总线段数，这样，既能运用规律，又能很好地回应了课前的设疑。】4．归纳小结，应用规律。（1）归纳算法：n个点连成线段的条数的计算方法：1+2+3+4+……+（n-1）（2）利用规律计算1

5、2个点、20个点所能连成的线算总数。【设计意图：小结计算方法，同时利用方法计算12个点、20个点时所能连成的线段总数，及时地巩固算法。】5．运用简便计算，提升公式。观察算式特点，运用等差数列求和公式：（首项﹢末项）×项数÷2进行简便计算。6．总结算法：计算不同点数所能连成线段总数的计算方法：n个点连成线段的条数的计算方法：1+2+3+4+……+（n-1）或（首项﹢末项）×项数÷2三、还原生活，解决问题。出示问题：10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？【设计意图：还原生活，解决生活中的实际问题，让学生体会化难为易的数

6、学思想，懂得运用一定的规律去解决较复杂的数学问题。】四、全课小结：同学们，这节课我们学会了化难为易的数学思考方法，希望同学们以后也能运用这种方法解决生活中的一些问题。