数学人教版六年级下册数学思考 数与形PPT.ppt

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1、数学广角—数与形复习1、口算10²＝8²＝7²＝3²＝（）²＝81（）²＝25（）²＝16（）²＝16410099544912、说一说：在0除外的自然数中，奇数有哪些？偶数有哪些？奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19......偶数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20......复习3、先观察图形，然后说一说图形中包含了什么数学问题？怎样解答？5－2＝3（个）有时，图形中包含有数学问题。复习4、把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多少分钟？一段一段一段1次1次4÷2＝2（分）

2、有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更容易解答。探索新知例11＝（）²11＋3＝4（2）²1＋3＋5＝9（3）²1＋3＋5＋7＝（）²41＋3＋5＋7＋9＝（）²1＋3＋5＋7＋9＋11＝（）²56观察上面的算式，想一想，你能发现什么规律？从1开始的几个连续奇数的和正好是几的平方。1＋3＋5＋7＋9＋11＋13利用前面的规律直接写一写。我来试一试＝（）²＝9²71＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋171＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（）1.请根据例1的结论算一算。25做一做4²＝163²＝91＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋1

3、1＋9＋7＋5＋3＋1＝（）7²＝496²＝3685例2211164181132164...在这列数中，你能发现什么规律？从第二个数开始，每个数是前一个数。21计算＋＋＋＋＋＋猜一猜，结果可能是多少？然后借助线段图或圆形图来帮助思考，验证你的猜测是否正确?11211418132＋64＋＋16＋＋＋……。我一个一个加下去看看，答案好像有点规律。12＋14＝3434＋18＝78＋11678＝1516132＋＝31321516…加下去，等号右边的分数越来越接近于1。计算。11211418132＋64＋＋16＋＋＋……。＝112＋1

4、4＝3434＋18＝78＋11678＝1516132＋＝1516…3132214116181…3218743161532316463128127涂色部分的面积：无限接近1可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。例2211164181132164...计算＋＋＋＋＋＋214181116132211164181132164...＋＋＋＋＋＋＝1有些问题通过画图，解决起来更直观、容易。你会算吗？=2322729281＋＋＋8081我也来试一试小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经

5、下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？用连线的方法试试。我也来试一试小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？小林小强小芳小兵小刚答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。做一做下面每个图形中有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？红色：蓝色：18210312每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？照这样画下去，第四个

6、图形有几个红色小正方形和蓝色小正方形？第五个呢？红色：蓝色：414516每个图形中蓝色小正方形的个数和红色小正方形的个数之间的关系有什么规律？蓝色小正方形的个数是红色小正方形的个数的2倍。蓝色小正方形的个数比红色小正方形的个数的2倍还多6个。照这样画下去，第10个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。照这样画下去，第n个图形有（）个红色小正方形和（）个蓝色小正方形。1026n2n+6数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。——华罗庚再见