数学思考-数与形教学设计

《数学思考-数与形教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、人教版小学六年级下册《数学思考》例1教学设计船营区实验小学校张桐教学目标:1.通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。2.渗透“化繁为简”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3.培养学生归纳推理探索规律的能力。教学重、难点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。教学过程：师：同学们之前都做过一些通过找规律来完成的题，那看看这几道题应该怎么做?1、2、3、5、8、13、()1、2、4、8、16、()、641+2+3+……+100=?生：21、32、5050师：规律阐述准确，再看看下一道题。

2、一张桌子可以坐4人，2张桌子可以坐6人，3张桌子可以坐8人,那么5张桌子可以坐多少人?请同学们自己动手画图，5张桌子可以坐多少人，你是怎么想的?生：5X2+2=12（人），每增加一张桌子就增加两个人。师：12张桌子可以坐多少人？生：12X2+2=26（人）师：想坐下40人，应该放多少张桌子？生：（40-2）-2-2=19（张）师：这道题的规律大家都掌握的不错，我们一起看下一道题。4个点可以连成多少条线段？AB大家在练习本上画出四个点，能连出多少条线段？生：6条师：大家连线的时候，有一点需要注意：请按顺序连

3、线。如：按顺时针方向找点、连线。那这么做，有什么好处？生：可以不重复、不遗漏。师：对！老师还继续提问，那12个点，101个点呢？分别能连成多少条线段？我们还愿意逐个画点、连线么？生：太多了！师：那我们能不能试着发现规律，化繁为简的解决问题呢？请大家完成手中的表格，并在小组内交流，你能发现什么规律？点数••••••增加线段条数线段总条数（以2个点到3个点为例，解释表格含义）师：请小组汇报数据，并说明理由。为什么三个点时增加的条数是2,总条数是3,怎么解释?生：原来已经有2个点，新增加的点要和它们分别连线，所

4、以增加两条线段。而原来有一条线段，所以一共3条线段。（小组依次汇报其他数据并解释）（引导学生明确：2个点时总条数是1,3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10。）师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数一1）。师：请同学们一起完成算式。3个点连成线段的条数：1+2二3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3二6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4=10（条）6个点连成线段的条数：1+2+3+4+5二15（条）12个点连成线段的

5、条数：1+2+3+•••+9+10+11二66（条）20个点连成线段的条数：1+2+3+・・・+18+19二190（条）101个点连成线段的条数？1+2+3+…+100=5050（条）师：现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1,所得的和就是总线段数。n个点呢？1+2+3+…+(n-1)其实1+2+3+…+（n-1）这个算式可以利用高斯求和公式来进一步整理，得到忖的结果。练一练：10个好朋友，每2位好朋友握手1次，

6、大家一共要握手多少次？1+2+3+…+9=45（次）答：大家一共要握手45次。课堂小结：师：通过这节课的学习，大家应该知道在以后做题时可以先发现规律化繁为简的解决问题，这种数学思想也是我们做题时常用的思想方法。板书设计：3个点连成线段的条数：1+2=3（条）4个点连成线段的条数：1+2+3二6（条）5个点连成线段的条数：1+2+3+4二10（条）6个点连成线段的条数:1+2+3+4+5=15（条）12个点连成线段的条数:1+2+3+•••+9+10+11二66（条）20个点连成线段的条数：1+2+3+・・

7、・+18+19二190（条）101个点连成线段的条数：1+2+3+•••+98+99+100二5050（条）n个点连成线段的条数：1+2+3+•••+（n~l）2016年6月11日