《数学广角—数与形》教学设计

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1、《数学广角——数与形1》教学设计执教者：罗建学教学内容教科书第107-108页的例1，以及相应的练习题。学习目标：1、通过观察、猜测、验证、归纳等活动得出从1开始几连续奇数和的特点。2、能利用数形的结合思想解决数学问题。教具准备教具：小正方形纸片评价任务：1、课本108页做一做第一题，检测目标一的达成。2、课本108页做一做第二题和109页第2题检测目标二的达成。【教学过程】一、问题导入。1．课件出示问题：你发现了什么？得出不同角度观察，得到的结果不一样。2.出示课题：数与形。二、探究新知1．教学例1。12346问题1：通过观察可以得到：四个图形中小正方形的个数分别是：问题2：你

2、能用式子把正方形的个数表示出来吗？请同学们动手拼一拼。得出：1＝(　1　)2　　1＋3＝(　2　)2　　1＋3＋5＝(　3　)2问题3：大家猜一猜，照这样第四个图形会有几个小正方形？小组展示验证。(2)看图与算式，总结发现。①观察、讨论。仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？②汇报发现。发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。[从1开始连续奇数的和等于这一串数个数的平方]评价任务一：运用规律解决问题。①1＋3＋5＋7＝(　　)2　(1＋3＋5＋7＝42)②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝(　　)2　(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝

3、72)③____________________＝92　(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)三、利用数与形解决数学问题完成教材108页2题。评价任务二：课本109页练习二十二，第2题四、课堂总结同学们，其实我们一直在借助图形帮助我们解题，像线段图......（学生举例）通过本节课的学习，你有哪些收获呢？6一、教学目标知识目标：理解除数是小数的除法的算理，掌握计算法则。能力目标：通过学习，提高计算能力，解决实际问题。情感目标：渗透“转化”的数学思想及事物之间互相联系的辩证观点。二、教学重难点：被除数小数部分位数不够需要补零的小数除法三、教学准备：相关课件四、教学过程

4、（一）复习导入1、要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？小数点怎样移动？0.31.330.8750.0092、把下面的数分别扩大10倍、100倍、1000倍是多少？　1.582130.63.953、填空，并说明理由。（1）7650÷850=9；（2）76500÷8500=（）；（3）765÷（）=9；根据填空情况，说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。（被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。）今天我们一起来研究“一个数除以小数”。板书课题：一个数除以小数［设计意图：通过以上复习，为新知学习做了铺垫，同时隐含了对除数是小数的除法的探究，激发学生的探究兴趣。］（

5、二）探究算理，初探算法61、提出问题。今年，小明家种的辣椒丰收了，为了让辣椒尽快干透，小明帮爷爷要把辣椒串成串挂起。课件出示：串一串辣椒要用1.8米细绳，有12.6米，小明可以串几串辣椒？学生审题列式：12.6÷1.82、探究算理。①思考：我们学习了除数是整数的小数除法，现在除数是小数该怎样计算呢？（把除数转化成整数。怎样把除数转化成整数呢？）②学生试做：学生可能出现的几种算法：解法1：把单位名称“米”转换成分米来计算。12.6米÷1.8米=126分米÷18分米=7（串）解法2：被除数和除数同时扩大10倍，再计算。（先转化，在用整数除法的竖式算）③讲算理（着重理解第二种算法）：为

6、什么把被除数、除数分别扩大10倍？把除数1.8转化成整数18，扩大了10倍。根据商不变的性质，要使商不变，被除数12.6也应扩大10倍是126。小结：这道题我们可以通过哪些方法把除数转化成整数？（①改写单位名称；②利用商不变的性质。）3、竖式简便写法：根据商不变的性质来计算除数是小数的除法，那怎样能直接用小数除法的竖式来计算呢？列竖式：（课件演示）4、练习6（22页做一做1题）要求学生做完后，说一说除数和被除数各扩大到原来的多少倍，小数点是怎样移动的师设问强调：利用商不变的性质，把被除数和除数同时扩大多少倍，由哪个数的小数位数决定？（由除数的小数位决定。因为我们只要把除数转化成整

7、数就成了除数是整数的小数除法。）［设计意图：在试做的基础上引导学生初步感受转化时小数点的移位方法，为自主概括法则作铺垫］（三）继续探究，完善算法。（学习被除数的小数位数比除数小数位数少的除法）1、出示算式：12.6÷0.18这道题和上面的题有什么不同？学生试做并思考：要把除数0.18变成整数，怎样转化？（把除数0.18扩大100倍转化成18。要使商不变，被除数也应扩大100倍。）被除数扩大100倍，小数点怎样移动？被除数小数部分位数不够该怎么办？2学生交流思考结果。（预测：由于复