《数学广角——数与形（1）》教学设计

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1、《数学广角——数与形（1）》教学设计黄山区甘棠小学项萍教材分析 ：《数与形》是人教版六年级上册第八单元数学广角的内容。本单元教材共安排2课时。数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与行结合起来解决问题可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。数与形相结合的例子在小学教材中比比皆是。有的时候，是图形中隐含着数的规侓，可利用数的规侓来解决图形的问题。有时候，是利用图形来直观地解释一些比较抽象的数学原理与事实，让人一目了然。尤其是小学生思维的抽象程度还不够高.经常需要借助直观模型来帮助理解。还有时候，数与形密不可分，可

2、用“数”来解决“形”的问题，也可以用“形”来解决“数”的问题。学情分析：本单元内容在利用数与形解决问题的过程中积累基本的活动经验，培养基本的数学思想。形的问题中包含数的规律，数的问题也可以用形来帮助解决，教学时，要让学生通过解决问题体会到数与形的这种完美结合。既可以从数的角度出发，让学生看看可以怎样用图形来表示数的规律，也可以让学生寻找图形中所包含的数的规律。并且让学生通过亲身经历来解决其中的问题。教学目标：1、使学生通过自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。2、通过数与形的结合，使学生经历发现规律、

3、应用规律的过程。3、使学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理等基本的数学思想和方法。教学重点：发现图形中隐藏着的数的规律，并会应用所发现的规律。教学难点：数形结合的数学思想。教具准备：PPT课件。学具准备：学习纸。教学过程：一、建立“数”与“形”的链接，导入新课1、依形思数课件出示图片师：你看到了什么？小结：我们看到的不仅仅是“形”，还能从形中看到许多“数”，这就是一种智慧。那么，由“数”你能想到一些“形”吗？2、依数思形课件出示数字“1”师：你想到什么“形”？小结：1张桌子，一把椅子，一个蛋糕……最后

4、就把这些“形”抽象成一个数学符号“1”表示。3、揭示课题：从“形”中我们能看到“数”,由“数”我们能想到“形”，说明“数”与“形”有关系，想进一步研究吗？今天我们就一起走进数学广角，来研究有关“数与形”的知识。（板书课题：数学广角——数与形）二、构建“数”与“形”结合的模型，学习新知1、课件出示1个小正方形变成4个小正方形的动画过程。请学生用一道算式表示这一变化。1+3=4结合图形说一说“1”、“3”、“4”分别表示什么？“4”是大正方形的面积，还可以怎样表示？课件出示2²。边长是2的正方形中隐藏了这样一道算式：1+3=

5、2²。2、自主探究边长是3的正方形中是不是也隐藏着像这样的算式。那么，边长是3的正方形中是不是也隐藏着像这样的算是呢？请学生拿出作业纸和水彩笔涂一涂，写一写。①学生动手涂写，师巡视，②展示学生作品。⑨问：结合图形说一说“1”、“3”、“5”分别表示什么？等于几的平方？3、边长是4的正方形呢？为什么大家这么快就说出了隐藏的算式呢？（有规律）4、揭示规律①观察、讨论。②汇报发现。5、验证猜想，拓展延伸①学生从学习纸上任选一个正方形进行验证。②展示学生作品③课件演示6、（1）、用规律解决问题。师：根据你们的发现，你能快速的填一

6、填吗？①1+3+5+7=()(1+3+5+7=4²)②1+3+5+7+9+11+13=()(1+3+5+7+9+11+13=7²)③________________________=9²(1+3+5+7+9+11+13+15+17=9²)（2）、学以致用。出示p108的做一做第1题①师：观察题目，与例l有什么不同？又有什么联系？②学生独立试做③指名学生说一说是怎么算的，大屏幕演示。三、数形相依、强化结合，拓展提高这个规律重要吗？刚刚探究规律的过程远比规律本身重要很多。刚刚我们在正方形中发现了隐藏的数的规律。请看2+4+6

7、+8+……+20=？是不是能放到形中去解决？从简单的开始第1个：2第2个：2+4第3个：2+4+6第4个：2+4+6+8请拿出彩笔在方格纸上画一画，把数与形结合起来，思考结果与图形有什么关系？展示学生的探究结果，揭示规律。小结：在数学学习中，如果能进行数形结合，学习会变得简单有趣的多。数学家华罗庚有句名言：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。四、课堂小结回顾旧知，大屏幕演示数形结合的例子：五、全课总结。通过这节课的学习，你有什么收获？【板书设计】数与形（1）1=1²1+3=2²1+2+3=3²