《数学广角-数与形》教学设计

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1、《数与形》教学设计学校:王官营中心校科目:数学年级:六年级教师:杨娜日期:2017.4.17《数与形》教学设计教学内容:义务教育课程标准实验教科书（人教版）六年级上册第八单元数学广角—数与形第107页例1。教材分析：本册教材中的“数学广角”安排的是数与形的知识，本课意在让学生通过自主探究图形中隐藏着的数的规律，尝试应用所发现的规律解决问题。学情分析：本单元的内容是学生在对数形结合的思想有初步认识的基础上进行教学的。教材安排了两个例题和练习二十二，旨在通过学习探究及完成相关的练习，逐步渗透数学中数形结合的思想，提高学生的数学思维水平。教学目标：1.经历思考、想象、发现、应用等数学活动，能

2、借助“形”来直观感受数与数之间的关系，从以数解形和以形助数两个角度体会数形结合的思想。2.通过数形结合分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，经历解决问题的过程，体验迁移类推的学习方法。3.通过数与形的对应关系，互相印证结果，感受数学的魅力。教学重点：自主探索图形中隐藏着的数的规律，会利用图形来解决一些有关数的问题，并学会应用所发现的规律。教学难点：经历探索规律、解释规律的过程，体验和感悟用数形结合、归纳推理等基本数学思想解决问题的魅力。教学准备：教师：多媒体课件、若干磁扣、每组一张作业纸。教学过程：一、谈话引入1．说说你对“数学”的认识。希望通过今天这节课的学习，你们能有新的认识。（板

3、书课题：数与形）二、自主探究、合作交流1.依数解数：思考25的特征2.化数为形：尝试将25转化为形师：就是从地上捡起了25块小石头摆出了一个图形。猜猜会是什么图形呢？生：正方形。师：那位同学愿意来试着摆一摆。3.以形助数：借助形寻找25的特征学生小组合作，借助教师提供的正方形点阵寻找25的特征。小组派代表上台汇报：生：我们是斜着看的，算式是：1+2+3+4+5+4+3+2+1。生：（1+2+3+4）×2+5生：1+3+5+7+9生：16+8+1生：学生拿作业纸演示并说明算式的由来。25个点摆成了一个边长是5的正方形，所以总个数可以是5×5也就是52.师：写了这么多算式呀，你们比古希腊的

4、数学家们都聪明。师：仔细观察这些算式，那个最简便?生：5×5师：那个最有规律？生：1+3+5+7+9、1+2+3+4+5+4+3+2+1师：下一个会出现多少？生：1+3+5+7+9+11=36，师出示课件师：这个应该是多少呢？生：49师：算式能说完吗？生：不能，还有很多……师：我们写了这么多算式，仔细观察，看看这些算式有什么规律？先同桌相互说说，再全班交流。生：我发现左边有几个连续的奇数相加，右边就是几的平方。而且左边的奇数必须都是从“1”开始的。师：刚才这个同学是从数的角度说明了这个规律。你观察的真仔细！老师给你点个赞。师：谁能结合图形来说说你发现的规律？生：：从“1”开始的几个连续

5、奇数相加，就能摆成边长是几的正方形，和就是几的平方。师：掌握了规律，就要解决问题，请看：师：谁来说？生：100216是4个奇数相加，刚好是4的平方。所以100个连续的奇数的和就是1002，也就是100×100=10000。师：你真聪明，刚学到的规律就能用来解决问题，接下来的可有难度了，你们有信心吗？生：有课件出示：1+3+5+7+……+99=师：谁来说一说你是怎样做的？生：有1-99有50个连续的奇数，和就是50×50=25004.在比较中体会数形结合的思想师：对，数中有形，形中有数，数形之间是有关系。那么，数和形之间有怎样的关系呢？我们接着探究。二、拓展提高1.介绍正方形数、三角形数

6、课件出示1，4,9,16,生：正方形数。课件出示正方形数图示。师：接着看，捡起石头，开始摆。生：三角形。师;取个名字。生：三角形数。（课件出示：三角形数）师：同学们，你能根据课件中图形和数的规律推出下一个三角形数是多少吗？生：是15师：接着看（课件出示：相邻三角形数之和）有发现的举手。生：相邻数之和是正方形数。师：太神奇了！两个相邻的三角形数的和刚好等于一个正方形数！怎么会这样？生：你看，两个三角形数，如果拼在一起就是正方形数了。师：播放课件拼的过程。四、温故知新1．乘法分配侓师：想象一下，下面的形让你想起什么知识？（出示下图）生：（7+3）×5生;（7+3）×5=7×5+3×5乘法分

7、配率2.分数的基本性质师：接着看，这个呢？（课件出示下图）生：分数的基本性质师：你看，数和形的联系多紧密啊！3．100以内数的认识4.利用面积模型来解释两位数乘两位数的算理5.解决问题中画线段图表示数量关系6.统计表和统计图7.正比例关系和反比例关系图象五、谈谈你对数与形关系的理解。六、课后作业利用数形结合的思想方法，能直接算出下面式子的结果吗？2+4+6+8+······+20=（）规律：从2开始的n个连续偶数的和等于。本题是想让学生借助图形