数学广角《数与形》教学设计

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1、《数学广角---数与形（一）》教学设计江门市蓬江区荷塘镇白藤小学李见娣教学内容:新人教版小学数学第十一册P107—P108教学目标：1.知识与技能目标：在学习过程中引导学生探索在数与形之间建立联系，寻找规律，发现规律，运用规律提高计算技能。2.数学思考与问题解决能力目标：运用数形结合的数学思考方法，让学生经历猜想与验证的过程，培养学生积极探究，大胆猜想验证，灵活运用知识的能力。3.情感与态度目标：通过以形想数的直观生动性，体会数形结合思想，感受数学的趣味性，培养学生热爱科学勇于探索的精神。教学重点、

2、难点：重点：引导学生探索在数与形之间建立联系发现规律，正确的运用规律进行计算。难点：经历探索规律及验证规律的过程。教学准备：课件、小正方形教学过程设计：一、课前三分钟准备：听做口算题。（设计意图：通过每节课的课前三分钟准备，培养学生在数学课堂上的听、说、读、写的能力。）二、复习导入：1、先观察图形，然后说一说图形中包含了什么数学信息？你能提出数学问题吗？怎样解答？2、把一根钢条锯成3段一共用了4分钟。锯一次平均要用多少分钟？（设计意图：通过这两道生活中的解决问题，让学生感受到图形中包含有数学问题，同

3、时有些数学问题借助图形来分析，显得直观，更容易解答，以激发学生学习的兴趣）三、探究图形中的规律：1、小组合作探究，通过学具盒拼摆小正方形，初步感受数与形的联系，并完成学习材料纸。（1）观察图形，每幅图是由几个小正方形组成的？第一幅图是由（）正方形组成的，第二幅图是由（）正方形组成的，第三幅图是由（）正方形组成的。（2）想一想，要拼成一个更大的正方形，要增加几个小正方形？（3）议一议，用算式表示出每个图中小正方形的个数。（4）观察这几个图形与计算的得数，你有什么发现？（5）根据这个规律，想一想第7幅图

4、是怎样的？一共有多少个正方形？第9幅图呢？第100幅图呢？第n幅图呢？2、小组展示、汇报、交流。3、教师小结：（设计意图：通过小组合作学习，学生动手拼摆学具，引导学生在数与形之间建立联系，感受到在图形中隐含着数的规律，可利用数的规律来解决图形问题。）四、运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)1、填一填，你最棒！①1＋3＋5＋7+9+11+13＝(　　)2　②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13+15+17＝(　　)2　③_____1+3+_______________＝92　④1+3+5+7+5+3+1=

5、⑤1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=⑥1+3+7+9+11+13=小结：数形结合是一种特别重要的数学思想方法，把数与形结合起来解决问题，可以使复杂的问题变得更简单，师抽象的问题变得更直观。（设计意图：运用规律解决问题，提升从1开始连续几个奇数相加的和这一规律的认识，清晰规律，灵活运用。）3.通过形的变化规律，理解数的变化规律。下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少蓝色小正方形？红色：蓝色：师：你发现了什么规律？生：第几幅图，就有几个红色小正方形；中间每增加1个红色正方形，上

6、、下都必须增加1个蓝色正方形；后一个图形都比前一个图形增加1个红色小正方形和2个蓝色小正方形。师：照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？第100幅图呢？第n幅图呢？师：你能有什么好办法很快算出蓝色小正方形的个数吗？蓝色个数=红色个数×2+6（设计意图：利用数形对照，说出图的变化规律，探究数的变化规律背后的原因，并能运用规律快速的计算出蓝色小正方形的个数。）4.应用华罗庚爷爷的话，体会数形结合的重要性。数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂

7、分家万事休。——华罗庚三、总结：师：通过本节课的学习，你有什么收获？四、拓展：运用例1学到的思考方法，算出下面式子的结果吗？2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20＝（）从2开始的n个连续偶数的和等于n×（n+1）。白藤小学六2班课前三分钟准备主持稿白藤小学六（2）班课前准备，现在开始！同学们！计算能力是我们学习数学的基础，口算、心算更是我们计算能力的体现，今天我出几道口算题考考大家！下面，请听题：同学们做得真好！希望同学们能加强口算、心算的训练，从而提高计算的速度和正确率！白藤小学六（2

8、）班课前准备，到此结束！谢谢大家！