数学人教版六年级下册《数与形》数学思考.ppt

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1、——数与形数学思考大新县桃城第二小学李雪荣人教版数学六年级下册第六单元《整理和复习》曹冲称象将称大象变为称石头——化难为易数与形AB2个点之间可以连成1条线段。16个点可以连成多少条线段？CDABEFABCDEF8个点可以连多少条线段呢？GHBCDEF10个点可以连多少条线段呢？GHA点数增加条数总条数A12B点数增加条数总条数232ABC13点数增加条数总条数21332463DCBA点数增加条数总条数213324635104EDCAB点数增加条数总条数2133246351046155EDCABF点数增加条数总条数21332463510461552个点:3个点:4个点:

2、5个点:6个点:1（条）1+2=3（条）1+2+3=6（条）1+2+3+4=10（条）1+2+3+4+5=15（条）77个点:61+2+3+4+5+6=21（条）12345621234567规律:从1开始,依次加到点数-1。每次增加的线段数=点数－12个点:3个点:4个点:5个点:6个点:1（条）1+2=3（条）1+2+3=6（条）1+2+3+4=10（条）1+2+3+4+5=15（条）7个点:1+2+3+4+5+6=21（条）123456234567每次增加的线段数=点数-18个点:1+2+3+4+5+6+7=28（条）点数增加条数总条数213324635104615

3、576218728n个点连成线段的条数：1+2+3+4+……+（n-1）根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？请写出算式12个点：20个点：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=1+2+3+4+5+……+18+19=归纳方法：根据规律，你知道12个点、20个点能连成多少条线段吗？请写出算式12个点：20个点：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=1+2+3+4+5+……+18+19=这两个加法算式怎样算更简便呢？1+2+3+4+……+（n-1）等差数列等差数列的求和公式为：（首项﹢末项）×项数÷212个点：1+2+3+4+5+6+7+

4、8+9+10+1120个点：1+2+3+4+5+……+18+19=（1+11）×11÷2=66（条）=190（条）=（1+19）×19÷2数与形---化难为易归纳总结n个点连成线段的条数的计算方法：1+2+3+4+……+（n-1）或（首项﹢末项）×项数÷210个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？1+2+3+4+5+6+7+8+9=45（次）答：一共要握45次手。=（1+9）×9÷2谢谢大家！2、数一数每个图形各有几根小棒，小棒数的变化有什么规律？1、图形的变化有什么规律？接下去该怎样画？讨论：除了第一个图形，偶数位是平行四边形，奇数位是梯形。3、一二5

5、、三7、四、9、3、5、7、9+2+2+2第一百个图形有几根小棒？11、一、二、三、四、五、六13、七15、3+2×33+2×63+2×99=201（根）按下图方式摆放桌子和椅子……一张桌子可坐4人,2张桌子可坐6人,那么,4张桌子可坐()人,8张桌子可坐()人。1018ABCDEF8个点可以连多少条线段呢？GHAB2个点可以连多少条线段呢？1条线段ABC3个点可以连多少条线段呢？从A点出发可以连2条线段从B点出发可以连1条线段一共3条线段列式:2+1=3(条)ABCD4个点可以连多少条线段呢？从A点出发可以连3条线段从B点出发可以连2条线段从C点出发可以连1条线段一共

6、6条线段列式:3+2+1=6(条)ABCDE5个点可以连多少条线段呢？从A点出发可以连4条线段从B点出发可以连3条线段从C点出发可以连2条线段列式:4+3+2+1=10(条)从D点出发可以连1条线段共10条线段ABCDEF6个点可以连多少条线段呢？ABCDEF8个点可以连多少条线段呢？GH点数增加条数总条数2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=1557CDEFG1+2+3+4+5+6=2168H71+2+3+4+5+6+7=28BA点数增加条数总条数2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+

7、5=1557CDEFG1+2+3+4+5+6=2168H不画出来，你知道增加了几条线段吗？71+2+3+4+5+6+7=28BA每次增加的线段数和点数相差1点数增加条数总条数2131+2=3241+2+3=6351+2+3+4=10461+2+3+4+5=15571+2+3+4+5+6=216871+2+3+4+5+6+7=282个点连成线段的条数：1（条）1+2=3（条）1+2+3=6（条）1+2+3+4=10（条）1+2+3+4+5=15（条）1+2+3+4+5+6=21（条）1+2+3+4+5+6+7=28（条）3个点连成线段的条数