浙江省杭州市2017届九年级数学三模试题无答案

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1、浙江省杭州市十三中教育集团2017届九年级数学三模试题参考公式：抛物线的顶点坐标（，）试题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1.的结果是（　　）A．B．C．D．2．下列图标中是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．把分解因式，正确的结果是（　　）A．B．C．D．4．为了解某一路口某一时段的汽车流量，小明同学天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量（单位：辆），将统计结果绘制成如下折线统计图：（第5题图）由此估计一个月（天）该时段通过该路口的汽车数量超过辆的天数为（　　）A．B．

2、C．D．5．若一个直六棱柱的三视图如图所示，则这个直六棱柱的体积为（　　）A．B．C．D．66.已知方程，下列说法中正确的是（　　）A．该方程有两个相等的实数根B．该方程有两个不相等的实数根，且它们互为相反数C．该方程有一根恰为黄金比的数值D．该方程有一根为7.一个圆锥的侧面展开图是圆心角为且半径为的扇形，则这个圆锥的底面半径为（　　）　A．B．C．D．8．若二次函数的图象的对称轴是经过点且平行于轴的直线，则关于的方程的解为（　　）A．B．C．D．9．在△ABC中，BC=,AC=5,∠B=45°，对于下面四个结论：①∠C一定是钝角；②△ABC的外接圆半径为3；③；④△ABC外接圆的外切正

3、六边形的边长是．其中正确的个数是（　　）A．B．C．D．10．已知二次函数的图象如图所示，有下列5个结论：（第10题图）①；②；③；④；⑤当时，函数的最大值为，则；其中正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．11．设n为整数，且n＜＜n+1，则n=　　．12．在一个不透明的纸箱内放有除颜色外无其他差别的2个红球，8个黄球和10个白球，从中随机摸出一个球为黄球的概率是　　．13.如图，菱形ABCD的面积为120cm2，正方形AECF的面积为50cm2，则菱形的边长为

4、_______cm.614．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，…，按此规律第5个图中共有点的个数是_______.（第13题图）（第14题图）15.甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360km．一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135km处的C站．则动车的平均速度是________，特快列车的平均速度是________.16.已知射线点在射线上，点在射线上，，若是轴对称图形，点为的中点，则________.三．全

5、面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17.（本题6分）（1）,,,;（2）在（1）的条件下，试计算.18.（本题8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，与轴相交于点C．已知，点B的坐标为（）．（1）求反比例函数的解析式；（第18题图）（2）请直接写出当时，的取值范围．619．（本题8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，过点A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，DA平分∠BDE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）已知AE=8cm，CD=12cm，求⊙

6、O的半径．（第19题图）20.（本题10分）为了解某种电动汽车的性能，对这种电动汽车进行了抽检，将一次充电后行驶的里程数分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的里程依次为200千米，210千米，220千米，230千米，获得如下不完整的统计图.（第20题图）根据以上信息，解答下列问题：（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；（2）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？21．（本题10分）如图，已知正方形，点在线段上，连结的垂直平分线交于点，交的延长线于点，交于点，连结，交于点，连结.6（1）求证：∽;（2）求线段的长；（3）求的正切值.(第21题图)22.

7、（本题12分）已知二次函数,（1）当时，请在同一直角坐标系中画出对应函数图象的顶点，并画出时的函数图象；（2）证明当取任意实数时，顶点在一条确定的直线上；（3）求(2)中的直线被抛物线截得的线段长.23.（本题12分）定义：如果两条线段将一个三角形分成3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线.如图1中的BD和CE就是两条三分线.（1）请你在图2中画出顶角为45°的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数（画出