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时间:2020-01-09
《1.3勾股定理的应用(分类)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、知识点:确定最短路线(圆柱体)1.如图,一透明圆柱形无盖容器高12cm,底面周长24cm,在杯口点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁在杯外壁底部与蜂蜜相对的A处.(1)若蜂蜜固定不动,求蚂蚁吃到蜂蜜所爬行的最短路线长;(2)若该蚂蚁刚出发时发现B处的蜂蜜正以0.5cm/s的速度沿杯内壁下滑,它便沿最短路径在8秒钟时吃到了蜂蜜,求此蚂蚁爬行的平均速度.2.如图,圆柱形玻璃容器高19cm,底面周长为60cm,在外侧距下底1.5cm的点A处有一只蜘蛛,距蜘蛛正对面的圆柱形容器的上底1.5cm处的点B处有一只苍蠅,蜘蛛急于捕捉苍蝇充饥,请你帮蜘蛛计算它沿容器侧面爬行的最短
2、长度.3.葛藤是一种刁钻的植物,它自己腰杆不硬,为了争夺雨露阳光,常常绕着树干盘旋而上,它还有一手绝招,就是它绕树盘上升的路线,总是沿着最短路线﹣﹣盘旋前进的.难道植物也懂得数学吗?阅读以上信息,你能设计一种方法解决下列问题吗?(1)如图,如果树的周长为3cm,从点A绕一圈到B点,葛藤升高4cm,则它爬行路程是多少厘米?(2)如果树的周长为8cm,绕一圈爬行10cm,则爬行一圈升高多少厘米?如果爬行10圈到达树顶,则树干高多少厘米?4.我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?,题意是:如
3、图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处.则问题中葛藤的最短长度是多少尺?5.如图,长方体底面是长为2cm宽为1cm的长方形,其高为8cm.(1)如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B,请利用侧面展开图计算所用细线最短需要多少?(2)如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B,那么所用细线最短需要多少?6.如图所示是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别等于55cm、10cm、6cm,A和B是这两个台阶的两个相对的端点,则一只蚂蚁从点A出发经过台阶爬
4、到点B的最短路线有多长?7.某菜农要修建一个塑料大棚,如图所示,若棚宽a=4m,高b=3m,长d=40m.求覆盖在顶上(如图阴影部分)的塑料薄膜的面积.8.中国机器人创意大赛于2014年7月15日在哈尔滨开幕.如图是一参赛队员设计的机器人比赛时行走的路径,机器人从A处先往东走4m,又往北走1.5m,遇到障碍后又往西走2m,再转向北走4.5m处往东一拐,仅走0.5m就到达了B.问机器人从点A到点B之间的距离是多少?9.一辆装满货物的卡车,其外形高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状为如图所示的某工厂,厂门上部为半圆形,下部为长方形,已知长方形的宽为2米,高为2
5、.3米,半圆形的直径与门的宽相等.问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?对称+勾股定理,求最值1、如图,直线l表示草原上一条河的河堤,在河堤的一侧有两个村庄A、B,它们到河堤l的距离分别为AC=30km,BD=40km,两个村庄A、B之间的距离为50km.有一牧民骑马从A村出发到B村,途中要到河边给马饮一次水.(1)在图中标出使牧民行驶距离最短的饮水点P;(2)若他在上午8点出发,以每小时30km的平均速度前进,则他能否在上午10点30分之前到达B村.2.如图,长方体的透明玻璃鱼缸,假设其长AD=80cm,高AB=60cm,水深为AE=40cm,在水面上紧贴内壁G
6、处有一鱼饵,G在水面线EF上,且EG=60cm;一小虫想从鱼缸外的A点沿壁爬进鱼缸内G处吃鱼饵,求小动物爬行的最短距离.(鱼缸厚度忽略不计)3.如图,圆柱形容器高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,求蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离.4.在某台风登陆期间,A市接到台风警报时,在该市正南方向l50km的点B处台风中心正以20km/h的速度沿BC方向移动,已知城市A到BC的距离AD=90km.(1)台风中心经过多长时间从点B移动到点D?(2)如果在距台风中心30k
7、m的圆形区域内都有受到台风破坏的危险,为让处于点D的人脱离危险.人必须在接到台风警报后的几时内撤离(撤离速度为6km/h)?5.为了积极响应国家新农村建设,长沙市某镇政府采用了移动宣讲的形式进行宣传动员.如图,笔直公路MN的一侧点A处有一村庄,村庄A到公路MN的距离为800米,假使宣讲车P周围1000米以内能听到广播宣传,宣讲车P在公路MN上沿PN方向行驶时:(1)请问村庄能否听到宣传,请说明理由;(2)如果能听到,已知宣讲车的速度是300米/分钟,那么村庄总共能听到多长时间的宣传?6.如图,将一根长24厘米的筷子,置于底面直径为6厘米,高为8厘米的圆柱形水
8、杯中,则筷子露在杯子外面的长度至少为多少厘米?
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