1.3勾股定理的应用课件

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1、课堂导入欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？13cm§1.3勾股定理的应用介休市张兰一中岳海胜如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到地面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？问题情景自主学习(1)在你自己做的圆柱上，尝试从点A到点B沿圆柱侧面画几条路线，你觉得哪条路线最短？(2)如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，点A到点B的最短路线是什么？你画对了吗？AB(B)ABABAB(3)蚂蚁从点A出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？12厘米9

2、厘米15厘米CD反馈点拨数学思想：立体图形平面图形转化展开一个长方体盒子的长、宽、高分别是8cm，8cm，12cm，一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，你能帮蚂蚁设计一条最短的路线吗？蚂蚁要爬行的最短行程是多少？巩固练习8128ABAB8812例如图是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，试求滑道AC的长.解:设滑道AC的长度为xm,则AB的长度为xm,AE的长度为(x-1)m.在RtΔACE中,根据勾股定理得:AE2+CE2=AC2.即(x-1)2+32=x2，解得x=5.答:滑道AC的长度为5m.DCEBA在我国古代数学著作

3、《九章算术》中记载了一道有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？中国古代人民的聪明才智真是令人赞叹!合作学习课堂小结数学思想：立体图形平面图形转化展开(1)(2)方程思想拓展探究如果蚂蚁处于的位置是一个长、宽、高分别为8、4、2的长方体的左下端A，它到右上端G的最短路线该怎样选择呢？BCDEFGHA842再见