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《24统计与概率的综合-高考文科数学备考学习资料复习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考考点命题分析三年高考探源考査频率古典概型与统计交汇考査概率是近几年高考的热点之一，主要考查随机事件的概率、古典概型、几何概型等知识，近几年高考对概率的考查由单一型向知识交汇型转化，且多为古典概型与茎叶图、频率分布直方图、回归分析、独立性检验等交汇考查.2017课标全国II19★★★考点古典概型与统计交汇考查题组一古,典概型与用样本估计总体交汇考查调研.1某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况，随机在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本，并称出它们的重量（单位：克），重量值落在［495,510
2、）内的产品为合格品，否则为不合格品,统计结果如表：甲流水线样本的频数分布表乙流水线样本的频率分布直方图产品克）频数[490.495)6[495,500)8[500.505)14[505.510)8[510,515]4频率/组距9876514321G00000^000•••••••••OOOOOOOOO（1）求甲流「水线样本中合格品的频率;（2）从乙流水线上重量值落在［505,5151内的产品中任取2件产品，求这2件产品屮恰好只有一件合格的概率.【解析】(1)由频数分布表nJ知，甲流水线样本中合格品数为8+14
3、+8=30,30故甲流水线样本中合格品的频率•为—=0.75.40(2)乙流水线上重暈值落在［505,515］内的合格产品件数为0.02x5x40=4,不合格产品件数为0.01x5x40=2.设合格产品的编号为d,b,c,d,不合格产品的编号为e,f.抽取2件产品的基本事件空间为/2={(询,仏c),(a,d),仏£),(a,/),(b,c),(b,d),(b,e),(b,f),(c,d),(c,e),(c,/),(d,€)，(d,f)，(a,/)}’共15个.用A表示“2件产品屮恰好只有一件合格”这一基本事
4、件，则A={(d,g),(a,/),(b,e),(bj),(C,£),(c,f)，(恥)，(〃,/)｝，共&个,Q故所求的概率为p=—.15色・冷隹°・。龜。•"色・。電.晅・"•龜☆技巧点拨☆求解古典概型与用样本估计总体交汇问题的模型(1)识图：即能读懂已知频率分布直方图或茎叶图所隐含的信息并进行信息提取.(2)转化：即对文字语言较多的题，需要根据题目信息耐心阅读，步步实现文字语言与符号语言I、可的转化.(3)计-算：即对频率分布直方图或茎叶图所反馈的信息进行提取，并结合古典概型的概率公式进行运算.晅・冷晅
5、。•。蠶。「晅・•。廳.晅•二龜题组二古典概型与独立性检验的交汇考查调研2随着手机的发展，“微信”越來越成为人们交流的一种方式•某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”的赞成人数如下表：年龄(单位：岁)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)频数510151055赞成人数51012721(1)若以“年龄45岁为分界点匕由以上统计数据完成下面2x2列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年
6、龄有关；年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成的人数不赞成的人数合计（2）若从年龄在［25,35.）和［55,65）的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中3人“红包”奖励，求3人屮至少有1人年龄在［55,65）的概率.参考公式：K2=,“a+b+c+d.(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)参考数据：P(K2>k.)0.1000.0500.0100.001%2.7063.8416.63510.828【解析】（1）根据条件得2x2列联表:r年龄不低于45岁的人数年龄低于45
7、岁的人数合计赞成的人数102737不赞成的人数10313合计203050根据列联表所给的数据，计算得到K2的观测值为k=27x1°）p9979>6.635.20x30x37x13所以有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关.（2）由分层抽样可知：［55,65）（岁）抽取6x—=2（人）；10+5［25,35）（岁）抽取6x^-=4（人）.10+5年龄在［55,65）（岁）记为A.B.年龄在［25）5）（岁）记为a.b.c.d,则从6人中任取3人的所有情况为:（AB,a）、（A,B,b）、（A,B
8、,c）、（A,〃,d）、（A,a,Z?）、（A,o,c）、（A,a,d）、（A,/?,c）,、（A,b,d）、（人c,〃）、（B,a,b）、（B,d,c）、（B,a,d）、（B,b,c）、（B,Z?,d）、（B,c,d）、（a,b,c）、（a,b,d）、（a,c,d）、（b,c,d）,共20种情况，其中至少有一人年龄在［55,65）岁的情况有：（A,B,°）、（A,B,b）、（A,B,c）、（A,B
