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1、高考文科复习专题——概率知识点梳理1.随机抽样(1)简单随机抽样特点为从总体中逐个抽取，适用范围：总体中的个体较少.(2)系统抽样特点是将总体均分成几部分，按事先确定的规则在各部分中抽取，适川范围：总体中的个体数较多.(3)分层抽样特点是将总体分成几层，分层进行抽取，适用范围：总体由差异明显的几部分组成.2.常用的统计图表频率(1)频率分布直方图①小长方形的面积=组距X和京=频率；②各小长方形的而积之和等于1;③小长方形的高=频率殛'(2)萃叶图在样木数据较少时，用萃叶图表示数据的效果较好.3.用样本的数字特征估计总体的数字特征(1)众数、中位数、平均数数字特征样本数据频率分布直方图众
2、数出现次数最多的数据取授高的小长方形底边中点的横坐标中位数将数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)把频率分布直方图划分左右两个面积相等的分界线与X轴交点的横坐标平均数样本数据的算术平均数每个小矩形的而积乘以小矩形底边中点的横坐标之和(2)方差：—x)2+(x2—x)2(X,,—X)2].标准差：3=寸*(山一x)2+(X2-X)2(心一X)2J.4.变量的相关性与最小二乘法(1)相关关系的概念、正和关和负相关、札I关系数.(2)最小二乘法：对于给定的一组样木数据(七，yj,(兀2，『2)，…，仇，儿)，通过求(2=工(y—a—bxi)2最小时,/=1得
3、到线性回归方^iy=bx+a的方法叫做最小二乘法.5.独立性检验对于取值分别是｛七，勺｝和｛〉,)叭的分类变量X和匕其样本频数列联衣是:yi>?2总计aha+bX2Cdc+d总计a+cb+dn则宀（+）黑驕於其中心a+b+c+d为样本容量）.1•袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其屮有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋屮任取两球，两球颜色为一口一黑的概率.2.一支田径运动队有男运动员56人，女运动员42人。现用分层抽样的方法抽取若干人，若抽取的男运动员有8人,则抽取的女运动员有人。3.某学校高一、高二、高三年级的学生人数Z比为3：3：4,现IJ分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中
4、抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生.4.袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分別为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2.（I）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号Z和小于4的概率；（II）现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片屮任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号Z和小于4的概率.5.乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在1（）平前，一方连续发球2次示，对方再连续发球2次，依次轮换。每次发球，胜方得1分，负方得（）分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为（）.6,各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。（I
5、）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；（II）求开始第5次发球时，甲得分领先的概率.6.甲、乙两人轮流投篮，每人每次投-•球，约定甲先投且先投中者获胜，一直每人都已投球3次时投篮结朿，设甲每次投篮投中的概率为丄，乙每次投篮投屮的概率为丄，且各次投篮互不彩响.32（I）求乙获腔的概率；（II）求投篮结束时乙只投了2个球的概率.7.某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽収6所学校对学生进行视力调查。（I）求应从小学、屮学、人学屮分别抽取的学校数目。（TT）若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，（1）列出所有可能的抽取结果；（
6、2）求抽取的2所学校均为小学的概率。8•若某产品的直径氏与标准值的差的绝对值不超过lmm时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽•••样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现冇50件不合格品。计算这50件不合格品的肓径长与标准值的旁（单位:mm）,将所得数据分组，得到如下频率分布表:分组频数频率[-3,-2)0.10[-2,-1)8(1,2]0.50(2,3]10(3,4]合计501.00（I）将上面表格屮缺少的数据填完整；（II）佔计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3］内的概率；（III）现对该厂这种产品的某个
7、批次进行检杳，结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品屮的合格品的件数.9.（2012•辽宁）电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名.下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节口吋间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性.⑴根据已知条件完成下血的2X2列联表，并据此资料你是否认为“体育迷”与性别有关?非体育迷体
