高考数学专项复习：概率统计综合检测题(文科).docx

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1、概率统计综合检测题（文科）一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）某校要从高一、高二、高三共2010名学生中选取50名组成访问团，若采用下面的方法选取：先按简单随机抽样的方法从2010人中剔除10人，剩下的2000人再用分层抽样方法进行，则每个人入选的概率（）A．不全相等B．均不相等C．都相等且为D．都相等且为2．（5分）某学校2009年五四青年节举办十佳歌手赛，如图是七位评委为某选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数与方差分别为（）A．83，1.6B．84，0.4C．85，1.6D．86，1.53．（5分）一个单

2、位有职工120人，其中业务人员60人，管理人员40人，后勤人员20人，为了解职工健康情况，要从中抽取一个容量为24的样本，如用分层抽样，则管理人员应抽到的人数为（）A．4B．12C．5D．84．（5分）某地2009年2月到6月各（x）月的平均气温y（℃）如表：根据表中数据，用最小二乘法求得平均气温y关于月份x的线性回归方程是（）A．=5x﹣11.5B．=6.5x﹣11.5C．=1.2x﹣11.5D．5．（5分）如图，已知正方形的边长为10，向正方形内随机地撒200颗黄豆，数得落在阴影外的黄豆数为114颗，以此实验数据为依据，可以估计出阴影部分的面积约为（）A．53B

3、．43C．47D．576．（5分）足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么一个队打14场共得19分的情况有（）A．3种B．4种C．5种D．6种7．（5分）将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l12：x+2y=21212：ax+by=2，l平行的概率为P，相交的概率为P，则复数P+Pi所对应的点P与直线l2：x+2y=2的位置关系（）第1页（共19页）A．P在直线l2的右下方B．P在直线l2的右上方C．P在直线l2上D．P在直线l2的左下方8．（5分）下列命题中，正确命题的个数为（）①命题“若，则x

4、=2且y=﹣1”的逆命题是真命题；②P：个位数字为零的整数能被5整除，则?P：个位数字不是零的整数不能被5整除；③茎叶图中，去掉一个最大的数和一个最小的数后，所剩数据的方差与原来不相同．A．0B．1C．2D．39．（5分）连续掷两次骰子，以先后得到的点数m，n为点P（m，n）的坐标，那么点P在圆x2+y2=17内部的概率是（）A．B．C．D．10．（5分）将长度为1米的铁丝随机剪成三段，则这三段能拼成三角形（三段的端点相接）的概率等于（）A．B．C．D．11．（5分）为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，由

5、于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a，视力在4.6到5.0之间的学生数为b，则a，b的值分别为（）A．0.27，78B．0.27，83C．2.7，78D．2.7，8312．（5分）已知Ω={（x，y）

6、}，直线y=mx+2m和曲线y=有两个不同的交点，它们围成的平面区域为M，向区域Ω上随机投一点A，点A落在区域M内的概率为P（M），若P（M）∈[，1]，则实数m的取值范围（）A．[，1]B．[0，]C．[，1]D．[0，1]二、填空题（共4小题，每小题4分，满分16分）13．（4分）200辆汽车经过某一雷达地区，

7、时速频率分布直方图如图所示，则时速不低于60km/h的汽车数量为辆．第2页（共19页）14．（4分）从集合{（x，y）

8、x2+y2≤4，x∈R，y∈R}内任选一个元素（x，y），则x，y满足x+y≥2的概率为．15．（4分）用黑白两种颜色的正方形地砖依照图中的规律拼成若干图形，则按此规律第100个图形中有白色地砖块；现将一粒豆子随机撒在第100个图中，则豆子落在白色地砖上的概率是．16．（4分）给出下列命题：①命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的非命题是“对?x∈R，都有x2+x+1＞0”；②独立性检验显示“患慢性气管炎和吸烟有关”，这就是“有吸烟习惯的人，必定

9、会患慢性气管炎”；③某校有高一学生300人，高二学生270人，高三学生210人，现教育局欲用分层抽样的方法，抽取26名学生进行问卷调查，则高三学生被抽到的概率最小．其中错误的命题序号是（将所有错误命题的序号都填上）．三、解答题（共6小题，满分74分）17．（12分）某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组[13，14），第二组[14，15）⋯第五组[17，18]如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．（1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数．（2）设m