2019届高三上学期第三次月考理数试卷

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1、一、单选题（每题5分，共60分）1.下列说法错误的是（）A.对于命题P：VxGR/x2+x+1>0,贝厂pTXqGR於+勺+1弐B.“x=l”是“x2・3x+2=0”的充分不必要条件c.若命题pAq为假命题，则p，q都是假命题D.命题“若x2-3x+2=o,则x=1”的逆否命题为：“若x壬1,贝iJx“3x+2hO”2.已知集合A={y

2、y=2x),B=则ACB=()A.(匕+8)B.(-1,1)C.(ORD.(-oorl)U(l/+oo)3.函数f（x）=x3-住严的零点所在的区间为A.4.设a=0・5°®b=Iogo4°・3,曰侧8°4,则曰,b,c的大小关系是（）A

3、.a0）的图彖在丽上恰有两个最大值点，则3的取值范围为（pq9tt、r13tt25tt、rq25tt、[2e4it]r.卜兀2)c・D.已知函数f（X）={2+logax,x>2（a>0且时1）的最大值为1,贝爬的取值范围是（）PHB.(0,1)C・阴D.(l，+8)]2若f（x）=2X+bln（x+2）在（a+8）上是减函数，则b的取值范围是（）[4+8]B.(1+8)C.CHD.(®1)9.

4、己知定义在R上的函数Kx）满足f（l）=l,且f（x）的导数f（x）在R上恒有閒令*的解集为（）(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.A.(一8,-1)B.(1,+8)C.(一8,—1)U(1,+°°)D.(-1,1)10.若函数3x2+m的图象如图所示,则m的范围为（）A.(S・l)B.g)C.(02)D.(S11.若OVX02V1,则(A.sinx2-sinx1>lnx2-lnx1B.e・e>lnx2-lnx1C.12x2e>xae]2D.x2e

5、13.14.nYX填空题（每题5分，共20分）TT5.函数心曲诙3+申）“>0,3>0,

6、水吩的部分图象如图所示,则f（x）=己知p：⑴丁I'?；q：x2-2x+l-m2<0(m>0),且「p是「q的必要不充分条件，则实数m的取值范圉是15.己知函数f（X）~?+alnX（aGR）.若函数Kx）在定义域内不是单调函数，则实数a的取值范围是16.已知函数f(x)=x2+ex-~(x<0)与g(x)=F+in(x+Q),若函数/（x）图像上存在点P与函数g（x）图像上的点Q关于y轴对称，则a的取值范围是三.解答题17.（10分）已知函数心）专sinX^c/x（I）求Kx）的最

7、小周期和最小值,（II）将函数f（x）的图像上每一点的横坐标伸长到原來的两倍，纵出标不变，得到函数g（x）的图像•当歩时,求g（x）的值域.17.(12分)已知函数/(x)=log2(l+2'"+4'd)+fer(d"w/?).(I)若a=l,且/(x)是偶函数，求b的值；(II)若°=4,且A={x

8、/(x)=(Z7+1)(x+1)}=0,求实数b的取值范围.18.设函数f(x)二[ax2-(4a+l)x+4a4-3]ex.(1)若曲线y=f(x)在点(1,f⑴)处的切线与*轴平行,求毛(2)若f(x)在x=2处取得极小值，求3的取值范围.19.已知函数*丿一x,(1)

9、求函数Kx)的单调区间；⑵证明：对一切x€(0,+8),都有警刍成立.21.已知函数f(x)二零(1)求函数f(x)在［1,+8)上的值域;(2)若欣［1,+8),lnx(lnx+4)S2ax+4恒成立，求实数耳的取值范围.22.已知函^f(x)=(x-2)ex+a(x-l)2.(I)讨论f(x)的单调性；(II)若Kx)有两个零点，求“的取值范围.参考答案1.c【解析】根据全称命题的否定是特称命题知A正确；由于X=1可得x2-3x+2=0,而由x2-3x+2=0得或x=2,所以“x=l”是“x2・3x+2=0”的充分不必要条件正确；命题PM为假命题，则P，q不一定都是假

10、命题，故c错；根据逆否命题的定义可知D正确，故选C.1.C【解析】【分析】先根据指数函数的性质求出集合A,再求解分式不等式化简集合B,然后由交集运算性质得答案.【详解】乂4*1A=fy

11、y=2x}=(0,+8),B二{x

12、內>0}=(s・l)u(l,+8),/.AnB=(O,+oo)n[(-oo,-l)U(l,4-00)]=(1,+8),故选B.【点睛】本题考查了交集及英运算，考查了不等式的解法，指数函数的值域问题，解题的关键是认清集合，是基础题.2.B【解析】【分析】判断函数f(x)=x3_(2)X单调递增，求出f(0)=-