2019届高三上学期第三次月考理数试卷（含答案）

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1、2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题一、单选题（每题5分，共60分）1.下列说法错误的是（）A.对于命题p：Vx6Rpc2+x+l>0,贝iJ-iPHXqGR,爲+Xq+1S0B.“x=l”是“x2・3x+2=0”的充分不必要条件C.若命题PM为假命题，贝UP"都是假命题D.命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题为：“若刈fcl,贝

2、Jx2-3x+2*0^2.己知集合A=fy

3、y=2x],b={x

4、St>0,则AnB=()A.3.函数f（X）*•（护2的零点所在的区间为（A.(0」)B.(1忆)C.(2,3)D.(3,4)4.设3

5、=0・5°・役b=logo・4°3,c现8。4,则d,b,c的大小关系是（）A.a0）的图象在丽上恰有两个最大值点，则3的取值范围为（）A.r*^9IT、r1STL25lT、25tt、[2e4it]B.[氏三)c.[甘丁)D.7.A.已知函数f（X）={2+loga^x>2（a>0且a症1）的最大值为1,则a的取值范围是（）S4）B.（°」）C.阴D.（匕+8）12若心）=护+bln（x

6、+2）在（」+8）上是减函数，则b的取值范围是（）A.卜1，+8]B.(」+8)c.d]D.(s・l)9.已知定义在R上的函数f（x）满足Hf（x）的导数f'（x）在R上恒有f（x）v£则不等式g）V分舟的解集为（）(b+8)B.(-1,1)C.(°」)D.(S・l)u(l,+8)A.(——1)B・(1,+°°)C.(—°°,—1)U(L+°°)D.(—1,1)f(x)=L^m)x10.若函数x'+m的图象如图所示，则m的范闱为()A.(・8广1)B.(1,2)c.11.若0lnx2JnX]B.C.

7、XXx2e>x1e12.若曲线q：y=x2与曲线C2:yJ取值范1韦1为()A.(0,1)B.(9"14C(0,2)d.(・1，2)e・e>lnx2-lnx1xx2nx2e0)存在公共切线，则a「孑、D.—,+8413.5.函数Kx)=Asin(3x+0,3>0,

8、

9、V2)的部分图象如图所示侧f(x)=14.已知P：⑴丁1*3q：x2-2x+l-m2<0(m>0),且「p是「q的必要不充分条件，则实数皿的取值范围是.f(x)=^+alnx(aGR)15・己知函数ex.若函数f(x)

10、在定义域内不是单调函数，则实数*的取值范围是•16.己知函数f(x)=x2+ex-^(x<0)与g(x)=F+ln(x+Q),若惭数/(x)图像上存在点P与函数g(x)图像上的点Q关于y轴对称，则a的取值范围是•三、解答题17・(10分)已知函数f(x)=isin2x-V3cos2x(I)求Kx)的最小周期和最小值，(II)将函数f(x)的图像上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵地标不变，得到函数g(x)的图像当妖［囲时，求g(x)的值域.18.(12分)已知函数/(兀)=10艮(1+2却+4%)+加仏吐7?)・(I)若a=l,且/(兀)是偶函数，

11、求方的值；(1【)若a=4t且A={x

12、/(x)=(/?+l)(x+l)}=0,求实数b的取值范围.19.设函数f(x)=[ax求函数Kx)的单调区间；./2xx2“、lnx<—---证明：对一切xW(0,+8),都有eex成立.-(4a+l)x+4a+3jex.(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(i))处的切线与*轴平行，求屯(2)若f(x)在x=2处取得极小值，求a的取值范围.20.已知函数Kx）毀心)」nx+221・已知函数l丿x.(1)求函数f(x)在[1,+8)上的值域；(2)若bxW[1,+qo),lnx(lnx+4)<2ax+4恒成

13、立,求实数a的取值范围.22.已知函数f(x)=(x-2)ex+a(x-l)2.⑴讨论f(x)的单调性；(II)若f(x)有两个零点，求叩勺取值范围.参考答案1.c【解析】根据全称命题的否定是特称命题知A正确；由于X=1可得x2-3x+2=0,而rtix2-3x+2=0得x=l或x=2,所以是“x"3x+2=0”的充分不必要条件正确；命题PM为假命题，则p，q不一定都是假命题,故C错；根据逆否命题的定义可知D•正确，故选C.1.C【解析】【分析】先根据指数函数的性质求出集合A,再求解分式不等式化简集合B,然后由交集运算性质得答案.【详解】A=[y

14、

15、y=2x)=(0,+oo),B={x

16、铝>0}=(s+8),・・.AnB=(O,+oo)n[(-oo,-l)u(l,+oo