河北省正定中学2017届高三上学期第三次月考（期中）理数试题含答案

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1、河北省正定中学2016-2017学年高三质量检测第三次考试数学（理科）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•复数可=3+八z2=l-z,贝=的共辘复数在复平面内的对应点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合P={y>?2->,-2>0},Q={xx1--ax^-b

2、',3xeR,使得n2>xB.N",VxeR,使得iv>xC.3/ie,VxeR,使得n2>xD.N',R,使得n2>x4.已知函数〉，=/（兀+1）的图象关于y轴对称，且函数/（朗在（l,+oo）上单调，若数列{%}是公差不为0的等差数列，且/（%）=/（色（）），贝叽色}的前25项之和为（）A.0B.—C.25D.5025.将函数y=sin（2x--）图彖上的点P（-,r）向左平移$（$>0）个单位长度得到点P,若P位于函数y=sin2x的图象上，则（）

3、JTA.t=-,S的最小值为丝26B心孕$的最小值为?

4、JT

5、c.t=-,s的最小值为冬23D.2孕$的最小值罟QX+I6•若函数/(x)=1++sinx在区间［~k,k］(k>0)上的值域为［m.n,贝0［m,n］等2A+1A.0B・1C・2D.47.函数/(x)在定义域/?内可导，若/(x)=/(2-x),且当兀w(-8,1)时，(x-l)/(x)<0,设6/=/(0),b=f(»,c=/(3),则()A.a

6、则AN・MP的取值范圉是（）33133113A.B.[―,-]C.[―,-]D.9.函数/(x)=sin(x+彳)cos(兀+彳)+cos?x-log2144444444x--的零点个数为()2A.1B.2C.3D.410•如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线及粗虚线画出的是某多血体的三视图，则该多面体外接球的表面积为（）A.8/r2541B.—71C.—71D.12龙2411.如图，已知点D为AAfiC的边BC上一点，BC=3DC,耳⑺丘为边AC上的一列点，满足乔=”,计丽_（3%+2）•丽,其中实数列｛%｝中，

7、色＞0,q=l,则A.46B.30C・242D.16112.在平面直角坐标系中，当P(x,y)不是原点时，定义P的“伴随点”为p(*7‘云计当卩是原点时’定义卩的“伴随点”为它白身’半面曲线c上所有点的“伴随点”所构成的曲线C'定义为曲线C的“伴随曲线”，现有下列命题：①若点A的“伴随点”是点A',则点A的“伴随点”是点A；②若曲线C关于兀轴对称，则其''伴随曲线”C'关于y轴对称;③单位圆的“伴随曲线”是它自身；④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.其屮真命题的个数为()A.1B.2C.3D.4第II卷(非选择题共90

8、分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.X+6f,-ld)的值域为/(x)=1(-ru<^)kJ15.已知函数/（x）=3x+cos2x+sin2x,a=/（—）,f

9、是/'（兀）的导函数，则过曲‘4'线y=F上一点P（a,b）的切线方程为•2216.已知双曲线二一占=1（。>0"〉0）上一点C,过双曲线中心的直线交双曲线于a~b~2两点,设直线AC,BC的斜率分别为k{9k2t则当——+ln«+ln&最小时,双曲线的离心率为.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）13.（本小题满分10分）在AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且sin?A+sin2C=sin2B-sinAsinC.（1）求B的大小；（2）设ABAC的平分线AD

10、交3C于D,AD=2壬,BD=1,求sinZBAC的值.14.（本小题满分12分）某学校根据学生的兴趣爱好，分别创建了“摄影”“棋类”“国学”三个社团，据资料统计,新生通过考核选拔能否成功进入这三个社团是相互独立的，2016年某新生入学，假设他通过考核选拔进入该校的“摄影”“棋类”“国学”三个社会的概率依次为加、丄、n.已知3三个