河北省正定中学高三上学期第五次月考理数试题含解析

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1、河北省正定中学2016届高三上学期第五次月考理数试题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知GW/?,若土i为实数，则Q二()2+ZA.—2B.—C.—D.222【答案】C【解析】试题分析：由复数的四则运算可知：兽=«节。吟T)=(2+°)一小,根据复数的走义，要2+i(2+0(2-05使它为实数，应有2。—1=0,所以a=故选C・2考点：复数的定义和复数的四则运算.2.下列四个函数中，既是定义域上的奇函数乂在区间(0,1)内单调递增的是()I——X_A・y=xB.y=

2、xsinxC.y=lg——-D.y=ex-e~x1+x【答案】I)【解析】试题分析：A中函数y=定义域为［0,+oo),所以它是非奇非偶函数，不合题意；B中/(-%)=-xsin(-x)1—X2=xsin%=/(%),所以它是偶函数，不合题意；C中函数y=lg—=lg(-l+^),由复1+兀1+兀合函数的单调性法则可知它是定义域内的减函数，也不符合题意；故选D.考点：奇偶函数的定义和函数的单调性.x>03.已知实数兀、y满足

3、的可行域，如图，目标函数z=%-2y化为斜截式y=丄兀-三，所22z1以当Z最大时，截距一一最小，作直线L.:y=-Xf当直线L°平移到过点P(0,-1)时，满足题意，所以zmax=2,故选C.▲考点：线性规划.1.直线x-y-^m=0与圆%2+/-2x-l=0有两个不同交点的一个充分不必要条件是()A.0

4、故选A.考点：直线与圆的位置关系和充要条件的应用.2.已知sin+>/2cos=>/3,贝'Jtana-()D.A.>/2B.—C.-V22【答案】B【解析】试题分析：sincr+V2cos6T=>/3两边平方可得sin2a4-2V2sinacosa4-2cos2a=3,左边化切并整理得2tan26Z-2V2tan6r+l=0即的tana-1)2==0,所以tan6T=—,故2选B.考点：同角三角函数基本关系式、三角求值.6•执行如图所示的程序框图，若输入p=5,g=6,则输出的直分别为()A.5,1B.5,2C.15,3D.30,6【答案】D【解

5、析】试题分析：运行程序，可得：i=l^=5.否；心2卫=血否；i=3卫=15,否；i=4g=20,否;i=5,0=25,否；i=6卫=30,是;所以输出的a,i的值分别为30〉6〉故选D考点：程序框图中的条件循环结构.7TTT7•将函数/(x)=sin(2x+^)(

6、^

7、<-)的图象向左平移一个单位后的图象关于原点对称，则26甫数JT/(兀)在［0,丝］上的最小值为()V32ZB.-1C.1222【答案】A【解析】TT7T71试题分析：函数f（x）=sin（2x+0）（1（p<-）的图象向左平移一个单位后的图彖对应的函数26解析式为y=sin2(

8、x+—)+^=sin2x+(^+—)，所以有sin(^+—)=0,由

9、^

10、<—可得防_彳，所以-彳G-彳晋，结合图象可知当2-彳一彳时,./(x)min=sin(-y)=-,故选A.考点：三角两数的图象与性质，三角求值.&在菱形ABCD中，对角线AC=4,E为CD的中点，贝ijAE>AC=（）A.8B.10C.12D.14【答案】C【解析】试题分析：特殊化处理，用正方形代昔菱形，边长为2血，以A为原点，建立如图所示坐标系，则A（0,0）,C（2=任2血）,E（血,2=血），所以疋=（辺2血），五=（血2血），所以JC-^=2^2x724-2^2x2

11、72=12,故选C・9.某儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为（）A.6B.5C.4D.5.5正视图侧视图俯视图【答案】B【解析】试题分析：rti三视图可知该几何体为长方体截去两个三棱锥后剩下的部分，如图.根据三视图可知，长方体的长、宽、高分别为2,1,3,所以几何体的体积V=2xlx3-2x-x-xlxlx3=6-l=5,故选B.22考点：三视图及棱柱、棱锥的体积公式.9.某校高三理科实验班有5名同学报名参加甲、乙、丙三所高校的自主招生考试，每人限报一所高校.若这三所高校中每个学校都至少有1名同学报考，那么这5名同学不同的报考方法种数共有（

12、）A.144种B.150种C.196种D.256种【答案】B【解析】试题分析：间接法处理，所有的排法有35=243种，从中