河北省正定中学高三上学期期末考试理数试题含解析

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1、河北省正定中学2016届高三上学期期末考试理数试题第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合M={xx<3),N二{">一1},全集U=R,则q(MfW)二A.B.C.{x

2、03},故选D.考点：集合的运算.72.已知亠=1+,,则复数z在复平面上对应点位于3+ZA.第一象限B.第二象限【答案】D【解析】C.第三彖限D.第四象限试题分析：由已知z=(l+0(3+0=2+4八z=2-

3、4?,对应点为(2—4)，在第四象限，故选D.考点：复数的运算与几何意义.3.己知函数f(x)=(l+cos2x)sin2x,xeR,则f(x)是A.最小正周期为龙的奇函数B.最小正周期为龙的他函数7T7TC.最小正周期为仝的奇函数D.最小正周期为仝的偶函数22【答案】D【解析】八丄C、l-cos2x1Z12c、1・2ccos4x-1试题分析：/(x)=(1+cos2x)=—(1-cos22x)=—sirr2x=心皿),加是偶函数,周期为”乎吟故选D.考点：二倍角公式，三角函数的周期与奇偶性.4.等比数列血｝中，4+02=40,a3+a4=60,a7+a8A.135B.100【答案】A【解

4、析】C.95D.80试题分析：由等比数列的性质知0+吆碼+%匕+心4+冬仍成等比数列，公比为_碍+W_60_3q=—=—a】+4023r所以《+仇=40x(—)3=135,故选A.考点：等比数列的性质与通项公式.fl+lg(2-x),x

5、.HN【答案】A【解析】试题分析：市三视图知该几何体是四棱锥，其底而而积为S=*x(2+4)x2=6,高为A=J(75)2-l2=2,所以r=-5A=-x6x2=4.故选A.*33考点：三视图，棱锥的体积.7.过三点＞1(1,2),5(3-2),C(11,2)的圆交兀轴于M,N两点，则二A.3a/6B.4V6C.V21D.2殛【答案】D⑦=-12解得e=-4F=15【解析】"5+D+2E+F=0试题分析：设圆方程为卫+卩+加+/+尸=0,则由已知得v13+3D—2E+F=0125+11D+2E+F=O即圆方程为x14-V1—12x—4y+15=0,令尹=0,得x1—12x+15=0,

6、兀

7、一xj=+呂），一经內=7121-4x15=2V21.故选D・考点：圆的方程.&根据如图所示程序框图，若输入加=42,z?=30,则输出加的值为A.0B.3C.6D.12结束【答案】C【解析】试题分析：由程序框图知，本题算法是求两整数的最大公约数，42与莎的最大公约数是6,因此输出结果为6・故选C.考点：程序框图.9.球0半径为/?=13,球面上有三点/、B、C,AB=2羽,AC=BC=2t则四面体OABC的体积是A.60^3B.50^3C.60^6D.50^6【答案】A【解析】试题分析：设MEC外接圆半径为尸，由AB=}2y/3,AC=BC=}2得/=B=30°,C=120。,2厂=

8、'2观=24,厂=12,则0到ifij"ABC的距离d=yjR2-r2=7132-122=5,又sin120°S^c=-xl2xl2xsinl20o=36>/3,所以VO_ABC=-x36a/3x5=60>/3,故选A.3考点：棱锥的体积，球的性质.9.汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况•下面叙述小正确的是A.消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油0.某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用

9、乙车更省油【答案】D【解析】试题分析：如果乙车速度大于80千米/小时，消耗1升汽油时，乙车行驶路程超过5千米，A错；以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少，乙错；甲车以SO千米小时的速度行驶时，燃油效率杲10千米倂，行驶1小时，路程为80千米，消耗8升汽油，C错；在最高限速^千米小时，丙车的燃油效率高于乙车，因此丙车比乙车更省油，D正确.故选D.考点：函数的图象与应用.【名师点睛】本题考查函数的图象，题中给出