高三数学综合练1

《高三数学综合练1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高三数学综合练习（理科）答案选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCADBDDBCCAB二、填空题（本大题包括4小题，每小题5分，共20分）13.214.-15.②④⑤16.XG（-oo,-l）U（l,+«>）三、解答题（本大题必做题5小题，三选一选1小题，共70分）17（本小题满分12分）【试题解析】解:（1）由Cln~2%由数列的递推可知:/?-2可知乞一乞斗二2舁2"一勺一色_21h-戸-"T与一斗=2因此乞-牛=（〃+2）5T）,则a=斤+补2心.2221T212⑵由»=也可得hn=2+-,若数列厲+加｝为递增数列，则5n仇

2、+i+2(〃+1)_bn-An=-4当比=1时,仇+]+/L(n+l)_b”_/U取最小值为—2+久，则_2+2>0,即2〉2.18【试题解析】解：（1）现釆用分层抽样的方法，从样本屮取出的10株玉米中圆粒的有6株，皱粒的有4株，所以从中再次选出3株吋，既有圆粒又有皱粒的概率为~C；Cf+C：C：=4◎5据己知列联表：高茎矮茎合计圆粒111930皱粒13720合计242650所以心驾聽勞J.860>3轨又p（K2M3.841）=0.050,因此能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关.血【试题解析】⑴证明：豐豐瓷｝"—恥2W,则CD平行且等TBO,即四边形

3、OBCD为平行四边形，所以BCIIOD.与一斗=2因此乞-牛=（〃+2）5T）,则a=斤+补2心.2221T212⑵由»=也可得hn=2+-,若数列厲+加｝为递增数列，则5n仇+i+2(〃+1)_bn-An=-4当比=1时,仇+]+/L(n+l)_b”_/U取最小值为—2+久，则_2+2>0,即2〉2.18【试题解析】解：（1）现釆用分层抽样的方法，从样本屮取出的10株玉米中圆粒的有6株，皱粒的有4株，所以从中再次选出3株吋，既有圆粒又有皱粒的概率为~C；Cf+C：C：=4◎5据己知列联表：高茎矮茎合计圆粒111930皱粒13720合计242650所以心驾聽勞J.860>3轨又p（K2

4、M3.841）=0.050,因此能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关.血【试题解析】⑴证明：豐豐瓷｝"—恥2W,则CD平行且等TBO,即四边形OBCD为平行四边形，所以BCIIOD.AO=BOAM=PMnOM//PBn平面ODM//平OD//平面PBC'OM//平面PBCBC//OD7(2)以O为原点，34方向为兀轴，以平面ABCD内过O点且垂直于AB方向为y轴以OP方向为z轴，建立如图所示坐标系.则P(0,0,2),B(—2,0,0),4(2,0,0),C(-l,-V3,0),D(l,-V3,0),PB=(-2,0,-2),BC=(1,-V3,O),

5、/^=(V3,1,-V3)由PA=(2,0,-2),I5=(-1,-a/3,0),可知石=(広-M)则cos&」屁的+1x(-D+(J)x的

6、丁3+1+3•丁3+1+3因此平面PBC与平面PAD所成锐二面角的余弦值为丄.720.【试题解析】（1）由儿何性质可知：当△/¥；鬥内切圆面积取最大值时，即S血空2取最大值，且）inax2c•b=be.由7Tr~=~^得厂=斗1又Cm迅=2a+2c为定值，S“F迟杯，综上得茫云二芈；又由e=-=~,可得a=2c,即bYc,经计算得c=2,b=2^,a2x2v2a=4f故椭圆方程为一+丄=1.1612（2）①当直线AC与BD屮有一条直线垂直于兀轴时

7、，

8、AC

9、+

10、BD1=6+8=14.②当直线AC斜率存在但不为0时，设AC的方程为：y=£（兀+2）2『2消去）厂可得（3+4Z:2）%2+16/x+16疋—48=0,—+—111612代入弦长公式得：

11、AC=“伙「+丿3+4匕)‘=_扣+2)2*消去y可得—111612所以+16右兀+16右一48=0,代入弦长公式得：庾匸需则—r2+r+12G(125—],所以

12、AC

13、+

14、SD

15、e[―,14),由①②可知，47——96

16、AC

17、+

18、BD

19、的取值范围是[—,14].711921.【试题解析】解：⑴当0=——时，f(x)=—一兀2+ln(x+l)(兀>一1),-1

20、解得兀>1.故函数/(无)的单调递增区间为(—1,1),单调递减区间为(1,4-00).r>()⑵因函数/(X)图象上的点都在-所表示的平面区域内，则当代口+oo)y-x<0gx)=2ax+(ii)当。>0时，由/(兀)=城2飯+(2—1)]=0,因代口七)，所以x=,当x〉0吋，gx)<09函数g(x)在(0、代)上单调递减，故g(x)<^(0)=0成立.吋，不等式/(x)