高三数学导数的综合应用专练1

《高三数学导数的综合应用专练1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、导数的综合应用（1）1.曲线y=x3在P点处的切线斜率为k,若k=3，则P点为（）（A）（－2，－8）（B）（－1，－1）或（1，1）（C）（2，8）（D）（－，－）2.一质点在运动中经过的路程S和经历的时间t有关系S=5－3t2，则它在[1,+△t]内的平均速度为（）（A）3△t+6（B）－3△t+6（C）3△t－6（D）－3△t－63.曲线y=x3－x2+5，过其上横坐标为1的点作曲线的切线，则切线的倾斜角为（）（A）（B）（C）（D）4.过曲线y=x2上一点作切线与直线3x－y+1=0交成450

2、角，则切点坐标为（）（A）（－1，1）（B）（，）或（1，1）（C）（，）或（－1，1）（D）（－1，1）或（1，1）5.(05广东卷)函数是减函数的区间为()（Ａ）（Ｂ）（Ｃ）（Ｄ）6.（05全国卷Ⅰ）函数，已知在时取得极值，则=（）（A）2（B）3（C）4（D）5-22O1-1-117．(05江西)已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是(）O-221-1-212O-2-221-112O-241-1-212O-22-124ABCD8．y=x2ex的单调递增区间是9

3、．曲线在点处的切线方程为____________。10．P是抛物线上的点，若过点P的切线方程与直线垂直，则过P点处的切线方程是____________.11．在抛物线上依次取两点，它们的横坐标分别为，，若抛物线上过点P的切线与过这两点的割线平行，则P点的坐标为_____________。12.路灯距地面8m，一身高1.6m的人沿穿过灯下的直路以84m/min的速度行走，则人影长度变化速率是（要求以m/s为单位）13.（天津卷.文21）已知函数是R上的奇函数，当时取得极值－2.（Ⅰ）求的单调区间和极大值

4、；（Ⅱ）证明对任意，不等式恒成立.14.（湖南卷.理知函数，其中，为自然对数的底数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）求函数在区间上的最大值15.（05山东卷）已知是函数的一个极值点，其中，（I）求与的关系式；（II）求的单调区间；（III）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.w.w.w.k.s.5.u.c.o.mwww.ks5u.com