高三数学(理科)月考试题

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1、高三数学(理科〉月考试题(2011V9、28)一.选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。)Y+]1、己知全集U=R,集合M={xx>},N={x——>0}，则q(MRN)()x-2A.{x

2、x<2}B.{x

3、xW2}C.{x

4、—l

5、—lWx<2}2、(2009厦门二中)己知条件p:k二羽,条件g：直线尹=&+2与圆，+y2=1相切，则p是<7的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3、已^aA={xx2-2x-3<0]9B={xx

6、的取值范围是()A.(—l,4-oo)B.[3,4-oo)C.(3,4-oo)D.(—8,3]4、“加=一1”是直线mx+(2m-1)^+1=0和直线3x+住y+3=0垂直的()条件A.充分不必要B.必要不充分C・充要D.既不充分也不必要5、已知命题p：BxeR,使tanx=1,命题g：x?-3x+2v0的解集是{x

7、lvx<2},下列结论：①命题"p/q”是真命题；②命题“pNrq”是假命题；③命题是真命题；④命题“fq”是假命题其中正确的是()(A)②③(B)①②④(0①③④(D)①②③④6、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、

8、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s看作时间/的函数，其图象可能是()7、已知函数/(x)=2x+l(l

9、ax+b

10、在(0,+8)上单调递增，则f(b—2)与f(o+l)的大小关系是()A.f(b-2)=f(a+l)B.f(b-2)>f(a+l)C.f(b-2)

11、x-l

12、

13、的图像大致是()10、函数尹=2/+1的图象与函数y=3x2-b的图象有三个不相同的交点，则实数b的取值范圉是()A.(—2,—1)B.(-l,0)C.(0,l)D.(l,2)一.填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分。)11、若集合M={yy=-^},P={yy=y[^}i那么MCP=X兀2—412、函数尹=的值域是6+x—13、己知函数£(兀)=竺乜在区间(-2,+oo)上为增函数，则实数a的取值范围x+2是。14、如果函数f(x)=x2-^-bx+c对任意实数f都有/(2+Z)=/(2-Z),那么在三个数。=

14、/(1)、b=f(2)、c二f⑷中从小到大的顺序是・〒+115、关于函数/(兀)=lg-——(x丰O,XG7?)有下列命题："I①函数尹=/(x)的图彖关于P轴对称；②在区间(-8,0)上，函数y=f(x)是减函数;③函数/(x)的最小值为lg2；④在区间(l,+oo)上，函数/(x)是增函数.其中正确命题序号为.一.解答题：(本大题共6个小题，共70分。)16、(本题满分13分)ABC中，角人、B、C所对应的边分别为b、c,_^a-csin5若=:——•b-csin^+sinC(I)求角A;(U)若函数f(x)=cos2(x+/

15、4)-sin2(x-/4)+sinx(xg[0,y]),求函数/(x)的取值范围.17、(本题满分13分)已知等差数列｛Q”｝满足。2=2卫5二&(1)求数列｛%｝的通项公式;(2)设各项均为正数的等比数列｛仇｝的前n项和为&若仇込=7,求4。1&(本题满分13分)一个多面体的直观图及三视图分别如图1和图2所示(其中正视图和侧视图均为矩形，俯视图是直角三角形)，M、N分别是AB｝>4G的中点，MN1AB.a侧视图(I)求实数g的值并证明MN//平面BCCb;(n)在上面结论下，求平面ABC与平面ABC所成锐二面角的余弦值.19、(

16、本题满分13分)在平面直角坐标系xOy中，经过点(0,迈)且斜率为&的直2线/与椭圆f+/=1有两个不同的交点P和Q.(1)求力的取值范围；(2)设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A、B,是否存在常数k,使得向量OP^OQ与五共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由.20.(本题满分14分)已知函数/•(力=竽2图彖在x=l处的切线方程为x+12尹一1=0.(I)求函数/(x)的极值；(II)若MBC的三个顶点(B在/、C之间)在曲线j；=/(x)4-ln(x-l)(x>l)上，试探究/(2sin2/I+sin2c)与

17、/(2血。)的大小关系，并说明理由；21.(本题满分14分)本题有三小题，请任选两小题作答。(1)选修4・2：矩阵与变换在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0),B(・2,0),C(・2,l)。设k为非零实数,矩阵M=°01ro0