高三理科数学月考试题.doc

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1、高三普通班理科数学月考试题出题人：唐红琳1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．【答案】C2．设是实数,且是实数,则（）A．B．-1C．1D．2【答案】D3．在中，，，则等于（）A．B．C．D．【答案】D4．是（）A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数【答案】D5．若{an}为等差数列，Sn是其前n项和，且，则tana6的值为（）A．B．C．D．【答案】B6．若曲线f（x）=x·sinx+1在x=处的切线与直线ax+2y+1=0互相垂直，则实数a等于（）A．-2B．-

2、1C．1D．2【答案】D。【解析】，，即函数在点处的切线的斜率是，直线的斜率是，所以，解得。7．已知，则函数的零点的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【分析】数形结合。在同一个坐标系中分别画出函数的图象，观察图象交点的个数。【解析】在同一个坐标系中分别画出函数的图象，如图，显然两个函数的图象有两个不同的交点，答案B。8．设，当0时，恒成立，则实数的取值范围是（）A．（0,1）B．C．D．【答案】D【分析】函数是奇函数且是单调递增的函数，根据这个函数的性质把不等式转化成一个具体的不等式。根据这个不等式恒成立，【解析】根

3、据函数的性质，不等式，即，即在上恒成立。当时，即恒成立，只要即可，解得；当时，不等式恒成立；当时，只要，只要，只要，这个不等式恒成立，此时。综上可知：。9．若命题“存在实数x，使”的否定是假命题，则实数a的取值范围为，或；．10．曲线与在交点处的切线的夹角大小为．11．已知实数的最小值为【答案】。【分析】画出平面区域，根据目标函数的特点确定其取得最小值的点，即可求出其最小值。【解析】不等式组所表示的平面区域，如图所示。显然目标函数在点处取得最小值。12．在－展开式中x3的系数为________44________．13.奇函数

4、满足对任意都有，且，则的值为.14.直线（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。圆心C到直线的距离为15.如图，已知点C在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线并交AE于点F、交AB于D点，则∠ADF=16．（本小题满分12分）在中，已知内角,边．设内角面积为（1）求函数的解析式和定义域；（2）求的最大值．【分析】（1）根据正弦定理求出,再根据三角形面积公式即可求出函数的解析式，根据三角形内角和定理即可求出函数的定义域；（2）变换函数的解析式为一个角的一个三角函数，再根据三角函数的性质解决。【解

5、析】（1）由正弦正定得：AC=………………2分∴y=f（x）=4………………5分定义域为{x

6、0

7、等变换。15．红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、、C进行围棋比赛，甲对A、乙对B、丙对C各一盘．已知甲胜A、乙胜B、丙胜C的概率分别为0.6，0.5,0.5.假设各盘比赛结果相互独立．(1)求红队至少两名队员获胜的概率；(2)用ξ表示红队队员获胜的总盘数，求ξ的分布列和数学期望Eξ.15．【解】（1）.设甲胜A的事件为D，乙胜B的事件为E，丙胜C的事件为F，则，，分别表示甲不胜A，乙不胜B，丙不胜C的事件．因为P(D)＝0.6，P(E)＝0.5，P(F)＝0.5，由对立事件的概率公式知P()＝0.4，P()＝0.5，P()＝

8、0.5.红队至少两人获胜的事件有：DE，DF，EF，DEF.由于以上四个事件两两互斥且各盘比赛的结果相互独立，因此红队至少两人获胜的概率为P＝P(DE)＋P(DF)＋P(EF)＋P(DEF)＝0.6×0.5×0.5＋0.6×0.5×0.5＋0.4×0.5×0.5＋0.6×0.5×0.5＝0.55.(2)由题意知ξ可能的取值为0,1,2,3.又由(1)知F，E，D是两两互斥事件，且各盘比赛的结果相互独立，因此P(ξ＝0)＝P(D)＝0.4×0.5×0.5＝0.1，P(ξ＝1)＝P(F)＋P(E)＋P(D)＝0.4×0.5×0.5

9、＋0.4×0.5×0.5＋0.6×0.5×0.5＝0.35，P(ξ＝3)＝P(DEF)＝0.6×0.5×0.5＝0.15.由对立事件的概率公式得P(ξ＝2)＝1－P(ξ＝0)－P(ξ＝1)－P(ξ＝3)＝0.4.所以ξ的分布列为：ξ0123P0.10.350.40.15因此E