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1、理科数学2018年高三云南省一模试卷理科数学考试时间：—分钟题型单选题填空题总分得分单选题(本大题共12小题，每小题—分,共—分。)1.选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.设2=1-/,(其中，为虚数单位，2是z的共轨复数)，则-+zi=()iA.2B.2+ic.—2+iD.一2r2v22.已知集合A=｛y+丿=1｝，集合〃=匕
2、#=4丫｝，则（）23a[0八3]B-[-3,<3]3.直线4x+3y=0是双曲线兰-一与=l(6>0)的一条渐近线，则6=(A.B.4C.12D.164.在屮，若
3、乔+花冃乔一旋I，则厶
4、=()A.兀nB.2nB.—3D.5.从一颗骰子的六个血屮任意选収三个面，其中只有两个面相邻的不同的选法共有()A.20种B.16种C.12种D.8种6.—个儿何体的三视图如图所示，则该儿何体的体积为()B.20C.3D.84.执行如图所示程序框图，若输入r的取值范围为［-2,1J，则输出的S的取值范围为()A.[0,3]B.B.[138)C.[0,3)&已知样本石,勺,…州的平均数为「样本儿…，儿的平均数为F(X#F),若样本xnx2,—,x„,加必，…，几的平均数为Z=ox+(1—；其中0Va＜丄，贝】J2w,m(n,me7V*)的大小关系为()A.nmC.n=mD.
5、不能确定7T7E7E79.若函数/(x)=sin(2x+^)(
6、^
7、<-)的图像关于点(一,0)对称，且当x„x2e(—,—)231212时，/(斗)+/仗2)=0(坷兴勺)，则/(斗+花)=()B.4227229.函数y=2sin（x+40°）+3cos（x+70°）的最大值是（）A.a/2B.73C.v7D.711.己知定义在/?上的函数/（x）是奇函数，且满足/（3-x）=/t（x）,/（一1）=3,数列仇｝满足终=1且4=刃（昭1一4』（皿“），则/（吆）+/（角7）=（）A.~3B.-2C.2D.312.己知双曲线:一丁=1的左、右焦点为幷,巧，过点耳的直线与双曲线E的左支
8、交于/,〃两点，若加■乔2=0,则心昭的内切圆面秩为（）A.72”B.（斤4一2）龙C.（9-2vl4>D.（72-16、14）兀填空题（本大题共11小题,每小题—分,共—分。）13.AABC中,角AyB,C的对边分别为a,b,c若〃=60°，c=2,方=23，则。二14.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说:“我没有获奖”，乙说：“是丙获奖”，丙说：“是丁获奖”，丁说：“我没有获奖”.在以上问题中只有一人回答正确，根据以上的判断，获奖的歌手是—.15.已知A,B,C,D四点在球O的表面上，且AB=BC=2,AC=27%若四面体4ABCD的
9、体积的最大值为一，则球O的表面积为・3r—jr99/1101^1牙一116•己知函数/(x)=v2exsin(x+-),xe[,——],过点P(——,0)作函数4222/（兀）图像的切线，切点坐标为（和必），（兀2丿2），…，则乞兀=17.已知数列｛£｝满足Sn=2a厂ngN、证明：K+1｝是等比数列;令4=,求数列｛厲｝的前刀项和7；.18.某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其屮每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：男性」女性・，合计•，26-'20»50・，50・’1(XK'根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”
10、与“性别”有关？现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，再随机抽取3人赠送礼品，记这3人屮“微信控”的人数为X,试求X的分布列和数学期望.参考公式：上2=其屮刃=a+b+c+N・n{ad—be)2(a+b)(c+da+c)(h+d)参考数据:0.50»0.430.25~0.0・10"0.05"0.0230.4520.708・1・3232.072~2.706*3.8425.02319.如图，在四棱锥P-ABCD屮，底面为直角梯形，ABHCD,丄/D，CD=2AB=6迈,AP4〃与A/MQ均为等边三角形，点E为CD的中点.P(1)证明：平ffiiPAE丄平面MCQ；(2)试问在线
11、段PC上是否存在点F,使二面角F-BE-C的余弦值为'3,若存在,3请确定点F的位置；若不存在，请说明理由.22行20.已知椭圆E：莓+与=1(“〉方>0)的离心率为、，且点力(0,1)在椭圆疋上.ab2(1)求椭圆E的方程；(2)已知P(0,-2),设点〃(％,%)(%#0且j0*±l)为椭圆E上一点，点〃关于x轴的对称点为C,直线AB,AC分别交x轴于点M,N,证明：AOPM=AONP.(O为坐标原点)21.已知函数/(x)=—-1.X(1)求函数/(
