高三-月考模拟理科数学(2018年衡水2模)

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1、理科数学衡水市2017年高三第二次模拟考试理科数学考试时间：____分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题（本大题共12小题，每小题____分，共____分。）1.若复数的实部为1，且，则复数的虚部是(      )A.B.C.D.2.设函数，集合，则右图中中阴影部分表示的集合为(  )A.B.C.D.3.命题“函数是偶函数”的否定是(   )A.B.C.D.4.已知，则（ ）A.B.C.D.5.实数满足条件，则的最小值为（）A.16B.4C.1D.6.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于(  )A.B.C.D.7.已知等比数列的公比，且成等差数列，则的前8项和为

2、（）A.127B.255C.511D.10238.已知函数的定义在R上的奇函数，当时，满足，则在区间内（）A.没有零点B.恰有一个零点C.至少一个零点D.至多一个零点9.定义：，已知数列满足：，若对任意正整数，都有成立，则的值为（）A.B.2C.D.10.如图，正方体的棱长为，以顶点A为球心，2为半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到的两段弧长之和等于（）A.B.C.D.11.当时，某函数满足：①；②；③对任意有，则可以是下列函数中的（）A.B.C.D.12.在平面直角坐标系中，点，对于某个正实数，存在函数，使得为常数），这里点的坐标分别为，则的取值范围是（）A.B.C.D.填空题

3、（本大题共4小题，每小题____分，共____分。）13.设，函数的导函数为，且是奇函数，则14.点P是函数的图象的最高点，M、N与点P相邻的该图象与轴的两个交点，且，若，则的值为15.设锐角的内角对边分别为，若，则的取值范围是16.三棱锥P-ABC的四个顶点都在体积为的球的表面上，底面ABC所在的小圆的面积为，则该三棱锥的高的最大值为简答题（综合题）（本大题共6小题，每小题____分，共____分。）已知分别是的三个内角的对边，.17.求A的大小.18.当时，求的取值范围.已知数列的前n项和为，且，数列满足，且.19.求数列，的通项公式；20.设，求数列的前2n项的和设各项均为正数的数列的

4、前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列.21.求数列的通项公式（用表示）22.设为实数，对满足且的任意正整数，不等式都成立，求的最大值.已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成角为，点在底面上射影D落在BC上.23.求证：平面；24.若点D恰为BC的中点，且，求的大小；25.若，且当时，求二面角的大小.如图所示，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证赛道运动员的安全，限定.26.求的值和两点间的距离；27.应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？已知函数，点.28

5、.若，求函数在点处的切线方程；29.当时，若不等式对任意的正实数恒成立，求的取值范围；30.若，函数在和处取得极值，且直线OA与直线OB垂直（是坐标原点），求的最小值.答案单选题1. B2. D3. A4. C5. D6. B7. B8. B9. C10. A11. D12. A填空题13. -114. 15. 16. 8简答题17. 18. 19. 20. .21. 22. 23. 见解析24. 25. 26. 27. 当角28. 29. 30. 解析单选题1. 由题意设，可得解得，故选B.2. 由得，故从而,阴影部分表示在内且不在内的元素构成的集合，故答案D.3. 如果函数（）是偶函数，

6、则，所以命题的否定是，故答案A4. 解得故故答案C.5. 设z=x-y，即y=x-z，作出不等式组对应的平面区域如图：由图象可知当直线y=x-z过点A（0，1）时，直线y=x-z的截距最大，此时z最小，此时z=0-1=-1，故的最小值为，答案D.6. 由三视图知几何体为直三棱柱削去一个三棱锥，如图，棱柱的高为5；底面为直角三角形且两直角边长分别为3,4，几何体的体积,故答案B.7. ∵等比数列{an}的公比q=2，且2a4，a6，48成等差数列，∴2a1•25=2a1•23+48，解得a1=1，∴{an}的前8项和S8＝，故答案B.8. 当时，两边同乘以得即，则，令，则是增函数，当时，>0,

7、，∵是奇函数，当时，因为所以在只有一个零点.故答案B.9. ,∵2n2-（n+1）2=（n-1）2-2，当n≥3时，（n-1）2-2＞0，∴当n≥3时an+1＞an；当n＜3时，（n-1）2-2＜0，所以当n＜3时an+1＜an．∴当n=3时an取到最小值为f（3）=,故答案C.10. 如图，球面与正方体的六个面都相交，所得的交线分为两类：一类在顶点A所在的三个面上，即面AA1B1B、面ABCD和面AA1D1